Esami svolti Fisica II (con testo) - seconda parte - Prof. Fronzoni

FISICA GENERALE

EDILI

18/9/08

1- Una spira circolare di diametro D e resistenza elettrica R_s ruota con velocità angolare ω attorno ad un asse coincidente con il diametro. La spira è connessa ad un circuito costituito da una resistenza R_L ed un diodo posti in serie (- vedi Figura). Il diodo è un dispositivo dove la corrente scorre in un solo verso. Un campo magnetico B₀ è applicato sulla spira con direzione perpendicolare all'asse di rotazione. Si trascurino gli effetti induttivi.

• a- Determinare la potenza media dissipata in calore in tutto il dispositivo.
• b- Quanto deve essere R_L per avere il massimo trasferimento di potenza dalla spira alla resistenza R_L?
• c- Calcolare e graficare il modulo del momento di forza da applicare alla spira per mantenere ω costante.

FISICA GENERALE

EDILI14/2/08

1) Una molla di costante elastica K, lunghezza a riposo L e massa trascurabile e' fissata verticalmente sul pavimento. Una piccola piattaforma di massa m₀ e' vincolata all' estremo superiore della molla, come mostra la figura. Determinare la contrazione della molla sotto effetto della gravita'. Un corpo di massa m₂ = m₀, viene fatto cadere sulla piattaforma da un'altezza h. Calcolare la velocita' del corpo appena dopo l'urto che si suppone elastico. Quanto deve essere l'altezza h perche' il secondo urto avvenga con la piattaforma, nuovamente, a velocita' nulla?

2) Si consideri un disco di materiale isolante e spessore trascurabile e sia R il suo raggio. Sulla superficie del disco sia distribuita uniformemente una carica Q. Ad un certo istante il disco comincia a ruotare attorno al proprio asse con accelerazione angolare α costante (partendo da fermo.

1. a) Calcolare il valore del campo magnetico nel centro del disco in funzione del tempo.
2. b) Calcolare il valore del momento di dipolo magnetico del disco in funzione del tempo.
3. c) Supponiamo ora di avere una perlina (supposta puntiforme) di carica q (dello stesso segno di Q) infilata su una sottilissima asta liscia disposta lungo l'asse del disco. La perlina partendo dal centro trasla lungo l'asta a velocita' uniforme v. Sara' necessario esercitare su di essa una forza nella direzione dell'asta per farla procedere a velocita' costante? Se si, quanto vale tale forza?

FISICA GENERALE

EDILI15-1-07

ESERCIZIO 1

Si consideri una massa M appoggiata su di un piano orizzontale con un coefficiente di attrito statico μ_s e dinamico μ_d = μ_s/2. La massa è collegata tramite una fune IDEALE (massa 0 e inestendibile) ad una pallina di massa m=M/4. La fune sporge dal piano orizzontale per una lunghezza L (vedi figura). Determinare il minimo valore di μ_s affinché la pallina non cada verticalmente. Supponiamo adesso di tirare verso il basso la pallina con una forza F costante (sufficiente a trascinare la massa M). Che velocità avrà la pallina una volta che la corda si trova a sporgere per un tratto 2L? Se in questa nuova posizione si facesse oscillare la pallina attorno alla verticale per un'ampiezza pari a 30 gradi (come un normale pendolo) quanto dovrebbe valere adesso μ_s affinché la cassa M non si muova?

ESERCIZIO 2

Si consideri un cilindro isolante di raggio a e lunghezza infinita. Tale cilindro è riempito con una densità volumica di carica ρ costante e positiva. Una particella di massa m e carica q=0 è posta in rotazione uniforme attorno al cilindro ma esternamente ad esso (la rotazione avviene su di un piano perpendicolare all'asse del cilindro). Dimostrare che la velocità che è necessario fornire alla particella affinché compia la traiettoria circolare non dipenda da q ed effettuarne il calcolo e determinare da quale parametro dipende. Come cambia la risposta se la rotazione uniforme della carica è imposta all'interno della distribuzione di carica, con un raggio pari ad a/2? Adesso supponiamo che sia la particella, sia la distribuzione cilindrica traslino a velocità costante v, nella direzione dell'asse del cilindro. Sulla particella, oltre alla forza elettrica precedentemente calcolata agirà anche una forza magnetica (dovuta al campo magnetico prodotto dalla distribuzione in moto che è à fatto una corrente). Dimostrare tuttavia che finché la velocità v di traslazione è piccola rispetto a quella della luce c (v²=v₀ +v₀) il contributo magnetico alla forza è trascurabile rispetto a quello elettrico

FISICA GENERALE II

INGEGNERIA BIOMEDICA

20/2/14

1. L'atomo di idrogeno nel modello Thomson era concepito come una nube sferica uniforme positiva con carica complessiva Q_e e raggio R. L'elettrone era considerato puntiforme di massa m e carica negativa -Q immerso nella nube positiva. Si assuma indeformabile e fissa la nube di carica positiva. Dimostrare che esiste una posizione stabile dell'elettrone. Quanto vale la frequenza di risonanza di questo atomo, ovvero la frequenza di oscillazione dell'elettrone attorno alla posizione di equilibrio stabile? Calcolare l'energia di ionizzazione. Se successivamente si aggiunge un altro elettrone determinare la nuova configurazione stabile.
2. Si considera un filo rigido metallico da resistenza trascurabile e forma circolare di raggio R disposto su di un piano orizzontale. Una sbarretta di sezione S_s e resistività ρ è connessa all'asse della circonferenza attraverso al quale è libera di ruotare. L'altro estremo della sbarretta tocca la guida circolare mediante un contatto strisciante (punto di attrito). Il punto A (l'estremo si può muovere la sbarretta) è collegato alla guida mediante un filo metallico di resistenza trascurabile. Se nella regione del piano è presente un campo magnetico statico uniforme di modulo B, e direzione verticale, si determina la velocità massima, la forza che occorre applicare sull'asse di rotazione della sbarretta per mantenerla in moto con velocità angolare ω. Quanta energia viene dissipata per effetto Joule durante un giro completo della sbarretta?

INGEGNERIA BIOMEDICA

13/9/13

1. Tra i due conduttori di un condensatore cilindrico di raggio interno a, raggio esterno b, altezza h è applicata una tensione costante V. Il condensatore è riempito fino ad una altezza l di un materiale con costante dielettrica Ɛ e conducibilità σ.

• Calcolare il campo E all'interno del condensatore.
• Determinare le cariche libere sulle superfici interne del condensatore.
• Quanto vale la corrente che scorre nella batteria?

2. Un circuito elettrico è costituito da due induttanze uguali L, una batteria di tensione Vo, un interruttore ed una resistenza R, come illustrato in figura.

• Inizialmente l’interruttore è aperto.
• Quanto valgono le correnti nei tre rami al tempo iniziale corrispondente alla chiusura dell’interruttore?
• Calcolare l’andamento nel tempo della corrente che scorre attraverso la resistenza.
• Si determinino le altre correnti.

COMPITOFISICA GENERALE II – Ing. Elettrica ed Energetica 4/2/2013

ATTENZIONE: LE RISPOSTE DEVONO ESSERE GIUSTIFICATE INDICANDO I PASSAGGI LOGICI ESSENZIALI UTILIZZATI PER ARRIVARE AL RISULTATO FINALE. RISPOSTE SENZA ALCUNA GIUSTIFICAZIONE, ANCHE SE CORRETTE, NON SARANNO PRESE IN CONSIDERAZIONE.

Costanti fisiche utili: ε₀ = 8.85·10⁻¹² F / m μ₀ = 4π·10⁻⁷ Tm / A

Esercizio 1(16)

Il sistema di cariche mostrato in figura e' costituito da una carica puntiforme centrale Q₀ = 2nC, un guscio sferico conduttore con carica Q₁ = 0.5nC , posto nella regione con a < r < 2a , un guscio sferico scarico di materiale isolante con costante dielettrica relativa ε = 2, posto nella regione con 2a < r < 3a , ed un terzo guscio sferico, conduttore, che si trova ad un potenziale V₃ = 50V , posto nella regione con 3a < r < 4a. Sia a = 20 cm.

1. (3) Calcolare la carica Q_3d del terzo guscio conduttore.
2. (5) Calcolare il campo elettrico in tutto lo spazio, la carica libera che si distribuisce sulle superfici conduttrici a raggi a, 2a, 3a, 4a e le cariche di polarizzazione sulle superfici del dielettrico a raggi 2a e 3a.

Ad un certo istante la connessione verso il potenziale V_3d del terzo guscio conduttore viene rimossa ed istantaneamente vengono collegati i due gusci conduttori attraverso un filo di resistenza R = 10Ω.

3. (4) Calcolare, una volta raggiunta la nuova condizione di equilibrio, le nuove cariche dei due conduttori Q_1,F, Q_3,F e come si distribuiscono le cariche sulle varie superfici a raggi a, 2a, 3a, 4a.
4. (4) Calcolare l'energia dissipata dal momento in cui si collega il filo tra i due conduttori a quando viene raggiunta la nuova condizione di equilibrio.