Dimensionamento di una colonna di assorbimento

-N°1 –

DIMENSIONAMENTO DI UNA COLONNA DI ASSORBIMENTO

L

a G

a

x a y

a

L G

b b

x y

b b

Calcolo della portata minima: L′

min

Dall’equazione di bilancio sul componente da trasferire, in funzione dei rapporti molari:

′ ′ ′ ′

+ = +

L X G Y L X G Y

a b

si ricava:

′ −

Y Y

L = b

′ −

G X X

a

poiché G è noto, si può determinare il valore di portata, dell’inerte gassoso G′, infatti si ha:

b = −

' (

1 )

G G y

b b 2

G′= 2.50 [lb mol/ft h]

Il rapporto L′ /G′ è il coefficiente angolare della retta di lavoro al minimo rapporto liquido –gas. Ossia:

min ′ − −

Y Y

L 0 . 005 0 . 25

= =

a b

min

′ − −

MAX MAX

G X X 0 X

a b b bMAX

In corrispondenza di L′ la retta di lavoro incontra la curva di equilibrio nel punto di ascissa X , tale

min

valore è ricavabile dalla espressione della legge di Henry, che è data:

y 0 . 2

= = =

MAX b

x 0 . 00909

b H 22

MAX

x

= =

 MAX b

X 0 . 0092

−

b MAX

1 x

b

′ −

 

L 0 . 25 0 . 005

= ≅

  26 . 70

Il valore del minimo rapporto L/G è: ′

 

G 0 . 0092

mi n 2

e dunque L′ = 66.81[lb mol/ft h]

min

La portata minima va ora maggiorata di un fattore FM, è quindi si procede al calcolo di Z. Per un fattore di

2

maggiorazione di1.4, si ha L′ = 93.54 [lb mol/ft h]. Nel piano XY, si può osservare sia la retta di lavoro nelle

due condizioni, minima pendenza e lavoro ottimale, sia la curva di equilibrio.

Y Piano XY

0.300 Equilibrio

Lavoro con (L/G)min

0.0066 Yb

0.250 Xmax(Lmin)

Lavoro con L' maggiorata

0.0092 Xmax(L'magg)

0.200

0.150

0.100

0.050

0.005 X

0.000 0.0092

0.0000 0.0010 0.0020 0.0030 0.0040 0.0050 0.0060 0.0070 0.0080 0.0090 0.0100

Calcolo di Z

In corrispondenza di L′ l’altezza Z della torre è massima, dopo aver maggiorato la portata minima,

min

l’altezza finale si determina risolvendo numericamente l’integrale (1):

y

b

G ' dy



=

Z − −

2

(1) SK a (

1 y ) ( y y )

y i

y a

La (1) può avere forme diverse a seconda dell’espressione del flusso (N) che si utilizza. Per costruire la

-y , fissando un arbitrario ad esempio pari a 0.005, e per ogni

funzione integranda si divide l’intervallo y Δy

a b

valore di y+Δy si ricava la x dall’equazione della retta di lavoro:

L ' G '

= + = −



Y X Y X (

Y Y )

a a

G ' L '

−

K a y y

=

x i

L’equazione (*) rappresenta invece una retta che passa sia per la retta di lavoro che per

−

K a x x

y i

quella di equilibrio, ossia per il punto di coordinate (x ; y) e quello di coordinate (x ; y ). Esprimendo x dalla

i i i

y

= i

x

relazione di equilibrio: e sostituendo nella (*) si ottiene y in funzione di x:

i

i H −

K a y y

=

x i

y

K a −

i x

y H K a

+ x

y x +

K a y mx

= =

y

y

i K a m

+ +

x 1 1

⋅

H K a H

y

K a =

x

ponendo m

K a

y 1

2

Noto y si calcola la differenza (y-y ) ed anche (1-y), (1-y) e quindi il rapporto .

i i − −

2

(

1 y ) ( y y )

i

In Excel si costruisce una tabella con tutti i termini anzi detti:

2 2

y x y (y-y ) (1-y) (1-y) 1/((1-y) (y-y )) Δa

i ì ì

La funzione da integrare numericamente

600

500

400 Z è la somma delle aree elementari dei trapezi

Δz

300

200

100

0

0.000 0.050 0.100 0.150 0.200 0.250

y