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Quando il perno si rompe, il moto sarà di tipo roto-traslatorio
Non ci sono forze esterne (trascura tutti gli attriti), la rotazione avviene attorno al centro di massa. Alla rottura del perno la velocità del centro di massa vale: 4,0 * 0,25 = 1,0.
L'energia cinetica (K) è somma di quella di traslazione e di quella di rotazione:
K = 1/2 * m * v^2 + 1/2 * I * ω^2
Dove:
I è il momento di inerzia dell'asta che ruota intorno ad un estremo
ω è la velocità angolare del CM
Questa non la conosciamo!! In assenza di attrito si conserva il momento angolare:
I1 * ω1 = I2 * ω2
"0,5 * m * v1^2 = 0,6 * I * ω2^2"
Il momento angolare finale è dato dai due contributi: quello di traslazione e quello di rotazione
I1 * ω1 + I2 * ω2 = 0,15 * m * v^2 + 1/2 * I * ω^2
Imponiamo la conservazione:
I1 * ω1 + I2 * ω2 = 1/2 * m * v^2 + 1/2 * I * ω^2
1 * 0,5 * m * v1^2 + 0,6 * I * ω2^2 = 1/2 * m * v^2 + 1/2 * I * ω^2
Ora è possibile calcolare l'energia cinetica:
K = 1/2 * m * v^2 = 0,33 * m * v^2
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