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Scienza delle costruzioni
Calcolo delle reazioni
in un telaio isostatico
Ricerca dei centri e verifica di isostaticità
La struttura è costituita da due tratti AB e BC, verifichiamo la sua isostaticità con la relazione fondamentale:
3 − = −
t=numero di tratti
s=condizioni di vincolo
l=labilità
i= iperstaticità 3t-s=3(2)-(2A+2B+2C)
6-6=0l-i=0l=i
La struttura è apparentemente isostatica, verifichiamo attraverso l’allineamento dei centri che l=i=0
≡∞
⃖ ⃗ ≡
≡
La cerniera esterna in A, impone che il centro assoluto di rotazione del primo tratto sia in essa,
≡
quindi:
La cerniera esterna in C, impone che il centro assoluto di rotazione del secondo tratto sia in essa,
≡
quindi:
Il doppio pendolo ad asse orizzontale in B, vincolo interno, impone che il centro relativo sia
improprio, ovvero posto all’infinito su una qualsiasi retta parallela all’asse del doppio pendolo:
≡∞
⃖ ⃗
Le due cerniere definiscono la direzione della retta dei centri, retta passante per A e C, ma la direzione del
centro relativo non coincide, essendo orizzontale.
Non essendo possibile l’allineamento, possiamo dire che la struttura non ha labilità, quindi è
effettivamente isostatica. Le reazioni vincolari
Q = ql = 60kN
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