Calcolo delle probabilità e indice di Laspeyres

Domande di statistica

C) P(A) + P (B) D) P(A) + P (B) + P (A ∩ B ) 2. Si testa la dipendenza di Y da X tramite la regressione lineare. La devianza di regressione è pari a zero quando: A) la somma delle differenze dei valori osservati e teorici di Y è pari alla media di Y B) si verifica che Y è indipendente da X. C) tutti i punti di coordinate (x,y) sono perfettamente allineati lungo la retta di regressione. D) mai 3. Nella regressione Y = a + b*X+ ε il parametro b indica: A) la codevianza di Y e X. B) il rapporto tra la devianza di Y e la devianza di X. C) l'intercetta della retta di regressione. D) l'incremento medio di Y a fronte di un aumento unitario di X. 4. In un gruppo di studenti il voto conseguito in statistica ha media aritmetica pari a 27 e devianza pari a 7, mentre la media delle ore giornaliere di studio è 4 con una devianza di 2. La codevianza tra voto di statistica e ore di studio è pari a 8. Qual è il valore del coefficiente "a"?

1. della retta di regressione Y = a + b*X + ε, dove X sono leore di studio e Y il voto di statistica?
   1. 32
   2. 4
   3. Non è possibile calcolarlo con questi dati
   4. 5
2. Un'urna contiene 30 palline numerate da 1 a 30. La probabilità di estrarre prima quella numerata con il 19 e poi, senza reintroduzione, quella con il 29 è:
   1. 0,00123
   2. 1/870
   3. 1/840
   4. 1/900
3. Data i risultati di una regressione lineare tra le variabili X e Y, la devianza di regressione risulta pari a 40 e la sommatoria delle differenze al quadrato dei valori osservati da quelli teorici è pari a 60. Quale è il valore che assume il coefficiente di determinazione lineare R-quadrato?
   1. 0,6
   2. 0,4
   3. 1,5
   4. Non è possibile calcolarlo con questi dati
4. Nella stima della retta di regressione y=4,2+1,6*x, dove Y è il fatturato aziendale in milioni di euro annui e X è la spesa annua in R&S

(Ricerca e Sviluppo), anch'essamisurata in milioni di euro, che l'azienda ha effettuato, il coefficiente 1,1 indica che:

A) per ogni milione in più di spesa in R&S ne consegue un incremento di fatturato di 1milione e 600 mila euro annui.

B) per ogni milione di euro in più di spesa in R&S ne consegue un risparmio di 1,6milioni di spese totali.

C) per ogni milione di euro di spesa in R&S in più ne consegue un decremento del fatturato pari a 1 milione e 600 mila euro annui.

D) la spesa in R&S è ininfluente sul fatturato delle imprese.

8. Quale è l'intervallo con un livello di confidenza del 95% (si ricorda che il valore d'ascissa della "normale" che corrisponde al livello di confidenza del 95%, ovvero, è pari a 1,96) relativo alla lunghezza di un campione di 250 autostrade europee, z α / 2 sapendo che la relativa media che è di 200 km e che la varianza di tutte le autostrade europee è

1. 330?
• A) 199,2---201,9
• B) 198,2---204,6
• C) 197,7---202,3
• D) Non è possibile calcolarlo con questi dati
2. 9. La covarianza è una misura di:
• A) Dispersione.
• B) Concordanza.
• C) Disuguaglianza.
• D) Indipendenza.
3. 10. Una distribuzione doppia ha un μ pari a 228. I caratteri della distribuzione sono "età" (in anni compiuti fino a 100, zero escluso) e "lingue straniere conosciute" (fino a 5) e la numerosità del collettivo è pari a 133. L'indice di connessione normalizzato χ^2 (cioè rapportato al valore massimo che esso può raggiungere) è pari a:
• A) 42,9%
• B) 0,48
• C) 58,8%
• D) 61,7%
4. 11. La retta di regressione di X su Y di un campione statistico ha equazione y=10+3,6x+ε se calcolata con il metodo dei minimi quadrati, ha equazione y=8,6+4,2x+η se calcolata con un altro metodo, dove ε e η sono i rispettivi termini di errore. Sia 998 la somma dei quadrati degli ε. La somma dei quadrati degli η

sarà: A) minore di 998 B) uguale a 998 C) maggiore di 998 Simulazione esonero n. 1 – Parte II del corso – Prova da 9 crediti 2 D) non è possibile saperlo 12. Al diminuire del numero di unità statistiche del campione, per un determinato livello di confidenza gli estremi dell'intervallo di confidenza: A) si avvicinano alla media campionaria B) si allontanano dalla media campionaria C) non è possibile stabilirlo D) rimangono invariati 13. Lanciando due dadi a 6 facce, la probabilità che escano due 3 oppure due 6: A) 1/12 B) 1/6 C) 1/18 D) 1/36 14. Che cosa misura l'indice di determinazione R-quadrato? A) la frazione della devianza totale della variabile dipendente spiegata dalla regressione B) la frazione della devianza della variabile indipendente spiegata dalla regressione C) la frazione della devianza totale spiegata dagli errori della regressione. D) nessuno dei tre casi precedenti. 15. Data una serie economica temporale, la serie dei numeri indici a

1. A) al rapporto tra il valore corrente e quello relativo a un particolare anno scelto come base.
2. B) a quello del periodo precedente, assumendo quest'ultimo come base.
3. C) a quello del periodo successivo, assumendo quest'ultimo come base.
4. D) al valore più significativo della serie.

16. La variabile casuale normale dipende da due parametri che sono:

1. A) Valore medio e la mediana
2. B) Valore medio e coefficiente di variazione
3. C) Mediana e moda
4. D) Valore medio e scarto quadratico medio

17. L'indice dei prezzi è pari al:

1. A) rapporto tra le medie geometriche dei prezzi al tempo t e al tempo base, ponderate con le quantità al tempo base.
2. B) rapporto tra le medie aritmetiche dei prezzi al tempo t e al tempo base, ponderate con le quantità al tempo base.
3. C) rapporto tra le medie geometriche dei prezzi al tempo t e al tempo base, ponderate con le quantità al tempo t.
4. D) rapporto tra le medie aritmetiche dei prezzi al tempo t e al tempo base, ponderate con le quantità al tempo t.

Dei prezzi al tempo t e al tempo base, ponderate con le quantità al tempo t.

Simulazione esonero n. 1 – Parte II del corso – Prova da 9 crediti