Calcolo del cedimento terreno di fondazione, decorso temporale dei cedimenti e dimensionamento dreni verticali

ESAME DI STATO PER L'ABILITAZIONE ALLA PROFESSIONE DI INGEGNERE

Sezione A - Laurea Magistrale - Settore civile e ambientale

Prova pratica (IV PROVA) - SIMULAZIONE

ESERCITAZIONE DI GEOTECNICA

Cedimento terreno di fondazione - decorso temporale dei cedimenti - dimensionamento dreni verticali

Si consideri un rilevato la cui sezione trasversale abbia le seguenti caratteristiche:

• altezza H = 50 m
• larghezza al coronamento L = 40 m
• larghezza alla base B = 280 m
• peso di volume γ = 20 kN/m³

Il terreno di fondazione è composto da tre strati orizzontali le cui proprietà sono riportate nella tabella sottostante.

Strato Spessore [m] Indice compres. Cc Indice vuoti iniziale e₀ Tens. consolid. o'c [kPa] 1 10 0.40 1.6 380 2 10 0.42 1.8 350 3 20 0.35 1.7 360

La falda è posta alla profondità di 6.00 metri dal p.c. Si ipotizzi che il peso di volume del terreno di fondazione sia costante ed uguale a quello del rilevato, ossia 20 kN/m³. Si supponga, inoltre, che l'indice di rigonfiamento Cr sia pari al 20% dell'indice Cc.

Alla luce di quanto esposto, il candidato proceda con:

• la determinazione del cedimento finale adoperando il metodo edometrico;
• la valutazione del decorso temporale dei cedimenti facendo ricorso alla teoria della consolidazione monodimensionale di Terzaghi sapendo che il terreno alla base dei tre strati è impermeabile ed assumendo un coefficiente di consolidazione verticale Cv pari a 0.005 cm²/s; si richiede, in particolare, il calcolo del tempo necessario a scontare un cedimento pari al 50% e 90% di quello finale;
• dimensionamento di un sistema di drenaggio che permetta di accelerare il decorso temporale dei cedimenti e di ottenere un cedimento pari al 90% del finale entro 1 anno dalla realizzazione del rilevato.

CALCOLO dei CEDIMENTI di un RILEVATO col METODO EDOMETRICO

Geometria del rilevato

• Altezza del rilevato H 50 m
• Larghezza coronamento L 40 m
• Larghezza base B 280 m

Dati del terreno del rilevato

• Peso di volume naturale γ nat 20 kN/m³
• Peso di volume saturo γ sat 20 kN/m³
• Peso specifico acqua γ w 10 kN/m³

Caratteristiche del terreno di fondazione

• Peso di volume naturale γ nat 20 kN/m³
• Peso di volume saturo γ sat 20 kN/m³

Strato Spessore [m] Indice compr. Cr = 0.2*Cc Indice rigonfiamento eo Indice vuoti iniziale eo Tens. consolid. σ'c 1 10 0.40 0.080 1.6 380 2 10 0.42 0.084 1.8 350 3 20 0.35 0.070 1.7 360

Profondità falda dal piano campagna PF 6 m

Step 1

Determino lo stato tensionale iniziale del terreno.

profondità * press. Neutre ** u = γ w*(z-PF) tens. tot. vert. σv = γ * z tens. eff. vert σ'v = σv-u z1 0 0 0 piano campagna z2 6 0 120 120 livello falda z3 10 40 200 160 fine strato 1 z4 20 140 400 260 contatto strato 1-2 z5 40 340 800 460 contatto strato 2-3

• * inserisco le profondità per le quali ho:
• - livello di falda (al di sotto userò gamma sat = gamma - gamma water)
• - contatto tra due diversi terreni (potrebbe cambiare il gamma cambiando il tipo di terreno)
• ** le pressioni neutre sono zero sopra falda mentre sotto falda vale la formula riportata in tabella

Profondità [m dal p.c]

Stato tensionale efficace iniziale

Step 5: STUDIO del DECORSO TEMPORALE dei CEDIMENTI con la TEORIA della CONSOLIDAZIONE MONODIMENSIONALE di TERZAGHI

Supponendo, come da traccia, BASE IMPERMEABILE e drenaggio possibile, quindi, solo attraverso la superficie superiore. In questo caso la lunghezza del percorso di drenaggio (H) sarà somma degli spessori dei tre strati presenti.

Percorso di drenaggio: H (m) 40 ossia 4000 cm

VERIFICARE DOPO QUANTO TEMPO AVRÒ SCONTATO IL 50% E IL 90% DEL CEDIMENTO FINALE.

Si assume un coefficiente di consolidazione verticale Cv pari a: 0.005 cm²/s

Dal diagramma o tabella fattore tempo T /grado consolidazione U vedo che T corrisponde per U = 50%.

Poiché dalla definizione del fattore di tempo adimensionale T ricavo il tempo reale t, in secondi.

leggere i valori di T, evidenziati in arancio, dalla tabella o ricavali per interpolazione se necessario

da secondi ad anni: 60 :60 :24 :365

INTERPOLAZIONE punto 1 (50%)

• Um: U1 - 50.41
• Tv: 0.2 - 0.197
• U2 - 43.7
• 0.15

INTERPOLAZIONE punto 2 (90%)

• Um: U1 - 88.74
• Tv: 0.8 - 0.851
• U2 - 91.19
• 0.9

Soluzione tabellata del diagramma fattore tempo T /grado consolidazione U

Ipotesi di isocrona iniziale rettangolare