Figura 3: mappa delle pendenze espresse in gradi

Direzioni di deflusso

Si è proceduto quindi alla definizione delle direzioni di deflusso (Flow directions) che individuano in che modo l'acqua si muova da zone a quota maggiore verso zone a quota inferiore.

A partire dal DEM, si utilizza il metodo delle "single flow direction" (comando secondo il quale l'acqua forma un percorso che interessa una cella h.flowdirection), per volta.

A partire da una cella, quindi, l'acqua si sposta verso una soltanto delle 8 celle intorno a quella considerata. Per individuare la direzione dello spostamento si approssima ad una delle 8 possibili, per cui l'andamento che si ottiene risulta piuttosto rigido e irrealistico, limitato a scatti di 45° alla volta (metodo D8).

Figura 4: mappa delle direzioni di deflusso calcolate con h.flowdirection

Esiste alternativamente il metodo delle "multi flow directions", in cui l'acqua, andando verso valle, segue più

Flow Accumulation (FA) o Total Contributing Area (TCA)

A partire dalla Flow Direction è possibile ricavare la Flow Accumulation o TCA, ossia il numero totale di celle che finiscono con l'essere drenate da un generico pixel, facendo videfluire l'acqua.

In altre parole, si può affermare che la TCA fornisca pixel per pixel l'area del bacino idrografico di riferimento (analizzando il pixel all'outlet troverei come corrispondenza l'intero bacino idrografico). È importante ricordare infatti che un bacino idrografico esiste solo in relazione al proprio punto di outlet/sezione di chiusura.

Passando da quote più elevate verso valle, un numero sempre maggiore di celle confluirà andando a costituire una zona di impluvio. Per discriminare fra zone "versante" (FA più bassa) e zone "canale" (FA più alta) si fa ricorso al cosiddetto "metodo dell'area

soglia”,ovvero si individua un valore che faccia da discriminante fra i due enti, dividendo ilterritorio in modo netto. 2Nel caso specifico è stata impostata un'area soglia di 1 km (valori usuali sono compresi fra 12 2km e 0,5 km ), ossia ogni volta che una cella drenerà un'area maggiore o uguale essa verràclassificata come “cella canale”. Il comando utilizzato è h.tca.

Figura 5: TCA o Flow Accumulation Analisi idrologica

Indice topograficoUtilizzando in imput le mappe delle pendenze e della TCA precedendementecalcolate, posso ricavare la mappa dell'indice topografico attraverso il comandoh.topindex.Questo indice esprime la tendenza di ogni cella a saturarsi o meno, informazionefondamentale dato che le diverse celle si comportano in modo completamentediverso all’interno del bacino: un valore basso di indice topografico (pendenzaelevata, TCA bassa) corrisponde a “celle non sature”, mentre un valore alto (pendenzabassa,

TCA elevata) corrisponde a "celle sature".

Alcune celle risultano "nulle" in quanto sono situazioni puntiformi a pendenza nulla; esse nella realtà costituiscono dei punti estremamente saturabili per cui è possibile sostituire tutte le celle "NO DATA" con il valore massimo dell'indice topografico, in questo caso 15,38.

Utilizzando quindi il Raster Calculator con un'istruzione "if" si ottiene la mappa corretta. (if(dem,if(isnull(dem_topindex)maxtop,dem_topindex), null()))

Per poter discriminare fra celle "versante" e celle "canale" bisogna impostare un valore soglia, di Topindex, corrispondente alla percentuale di saturazione scelta.

Per bacini di medie dimensioni la % di saturazione normalmente si attesta su valori del 40-60%, in questo caso specifico è stato scelto di applicare una saturazione

al 40%. Per trovare il valore di Ti* corrispondente si è proceduto all'estrazione della distribuzione dei valori di indice topografico attraverso il comando il quale produce in h.cb, output un istogramma ed un file di estensione .txt, apribile in excel per essere analizzato.

Figura 8: istogramma di distribuzione del Topindex

Figura 9: distribuzione Topindex con grafico Excel

Dai dati della distribuzione del topindex si calcola con Excel la distribuzione della Densità di Probabilità (pdf) e da quest'ultima si deriva la Probabilità Cumulata (P). Dal grafico di quest'ultima, si va a cercare il valore di Ti corrispondente al valore 0.6 sull'asse y (avendo scelto una % di saturazione del 40%). Il valore così ottenuto è il Ti* applicato a questa analisi, facilmente ricavabile dall'elenco (Ti*= -1.47).

Aree sature ed aree insature. A questo punto, per definire spazialmente l'area satura

E quella insatura occorre estrarre dal bacino i pixel con indice topografico rispettivamente superiore ed inferiore al valore soglia individuato nel grafico, usando lo strumento raster calculator con un'istruzione "if":

area_satura40 = if(dem_topindex_nodata >=-1.47 ,1 ,null()

area_insatura60 = if(dem_topindex_nodata <-1.47 ,1 ,null()

Figura 11: Area satura

Figura 12: area insatura

Reticolo idrografico e D2O (Distance To Outlet)

Per estrarre il reticolo idrografico che evidenzia le celle canale occorre semplicemente applicare il comando La soglia è posta a 1km .h.extractnetwork.

IL reticolo così ottenuto può essere analizzato con la routine , il cui risultato è h.d2o una mappa delle distanze delle celle dal punto di outlet.

Figura 13: mappa D2O con reticolo idrografico

Distanze riscalate e funzioni d'ampiezza

Per esigenze di funzione di JGRASS, a partire dalla mappa D2O è stato necessario ricavare le cosiddette mappe delle distanze

riscalate in modo di poter utilizzare unsola velocità e due fattori di riscalatura al posto di tre velocità differenti per celle dicanale, versante saturo e versante insaturo.

Le celle "canale" vengono escluse dai calcoli mentre le aree sature ed insaturevengono fittiziamente allungate, in questo caso rispettivamente di un fattore 20 e diun fattore 100: ciò corrisponde ad una velocità di canale di 2m/s, un Vhsat di 0,1m/sed una Vhinsat di 0,02m/s.

Il comando utilizzato per ottenere le distanze riscalate è <comando> e produceh.rescaledistancedue mappe delle distanze riscalate, una per l'area satura ed una per quella insatura.

Figura 14: Mappa distanze riscalate dell'area satura

Figura 15: Mappa distanze riscalate dell'area insatura

Grazie al si è proceduto quindi alla moltiplicazione delle mappe Raster Calculator(mappa distanze riscalate della zona satura * area satura e mappa distanze riscalatedella zona insatura * area insatura),

Idrogramma di piena (IUH)

La fase finale dell'analisi è stata il ricavare l'idrogramma di piena relativo ad una precipitazione unitaria, istantanea ed omogenea. Tale idrogramma unitario istantaneo (IUH) è stato ricavato mediante la routine a partire dalle funzioni d'ampiezza precedentemente calcolate. I coefficienti ed relativi alla nLSPP responsabile dell'ipotetica portata sono stati ipotizzati rispettivamente con valori a' = 20 e n = 0.2; è stata altresì indicata una velocità di 2m/s per il canale ipotizzando un coefficiente di diffusione pari a 0 (canale impermeabile).

L'idrogramma è stato analizzato con un intervallo di scrittura nel

Il file di output di 300 secondi (5 minuti) e l'analisi è stata effettuata in modalità di pioggia statistica. Il prodotto ultimo di questa analisi consiste nel grafico dell'idrogramma di piena ed un file di testo contenente tutti i dati ad esso relativi.

Figura 18: Idrogramma di piena (IUH)

Aprendo il file in excel è stata quindi individuata la portata di 3 m3/s, raggiunta dopo 22500 secondi, corrispondente a 37.16 minuti, corrispondenti a 6 ore e 15 minuti.

Occorre infine ricordare che, poiché JGRASS non è implementato per la depurazione delle piogge, tutti i parametri inseriti sono quelli corrispondenti alla pioggia netta.

Focus: h.flowdirection VS h.draindir

Per questa presentazione ho scelto di prendere in considerazione una seconda routine di calcolo della Flow Direction, e di confrontare le mappe delle direzioni di h.draindir, deflusso e della TCA da essa ricavate con quelle già precedentemente presentate ottenute tramite il comando

h.flowdirection.h.draindir

h.flowdirection.h.draindir è basato sui metodi D8-LAD e D8-LTD (miglioramenti del D8 "puro") che sono basati sulla minima deviazione angolare o trasversale tra la direzione di deflusso teorica e quella approssimata tra le 8 possibili del D8; in questo caso h.draindir è stato utilizzato in modalità LTD.

Figura 19: mappa delle direzioni di deflusso ottenuta con h.flowdirections

Figura 20: mappa delle direzioni di deflusso ottenuta con h.draindir

Ricavando da queste mappe le relative TCA si è potuto notare come le differenze nelle mappe di output siano minime, entrambi i comandi sono scelte valide ai fini del calcolo idrologico.

Immagine 21: mappa TCA ricavata dalla mappa h.flowdirections

Immagine 22: mappa TCA ricavata dalla mappa h.draindir

EBA4SUB

Introduzione

EBA4SUB è un secondo esempio di programma di calcolo idrologico, molto più mirato rispetto a JGRASS e con la possibilità di prendere in considerazione diversi aspetti.

I parametri di

imput richiesti sono il DEM, la carta dell'uso del suolo (basata sul CorineLand Cover) ed i parametri relativi alla pioggio della quale si vogliono calcolarel'idrogramma di piena e la portata di ProgettoIn questa analisi verrà utilizzato nuovamente il dem di "Provvidenza" in modo da potervalutare la differenza con i risultati ottenuti della prima analisi con JGRASS.ProcedimentoIl primo passo che è stato effettuato è l'impostazione di alcuni parametri di default dalmenu "tools"; nello specifico, è stato uniformato a 15 minuti il tempo per gli step di output2dell'IUH e dello ietogramma, è stata portata a 1000000 m l'area soglia del bacinoidrografico. Gli altri parametri sono stati lasciati come di default.Si è