Analisi della Domanda Turistica - Esami svolti

Prova scritta di Analisi della domanda Turistica

Isabella Procidano - 3 novembre 2010

1. Da un’indagine effettuata presso 20 località turistiche, nell’anno 2008, si sono raccolte informazioni relative alle seguenti variabili: Presenze turistiche (P); Investimenti pubblicitari (IP) effettuati da APT.

   Sono inoltre disponibili: i numeri indice dei prezzi di prodotti turistici a livello locale (NIPT); informazioni relative alla presenza di città d’arte (CA) e di un aereoporto (AE) nel raggio di 20 Km dalla località turistica considerata. I dati sono stati utilizzati per stimare un modello di regressione lineare e nella tabella che segue sono riportati i valori delle stime ottenute (i valori assunti dalle variabili P e IP sono stati divisi per 1000):

   Coefficient _e Errore Std.

   • _const 54,328 _8,651
   • _IP 2,660 _0,0529 x _10⁰⁰
   • _NIPT -0,912 _0,0076
   • _CA 0,230 _0,0762
   • _AE 0,2763 _0,0059

   Media var. dipendente _309,8676 SQM var. dipendente _1256,422

   Somma quadr. residui _12620947 E.S. della regressione _638,0653

   R-quadro _0,757726 R-quadro corretto _0,7125

   F oss _48,47713 P-value(F) _2,86e-10

Si chiede di:

• Dare una definizione di numero indice dei prezzi indicando il significato che deve essere attribuito ai seguenti valori: 117 e 98;
• Valutare la significatività dei coefficienti stimati;
• Indicare il sistema di ipotesi e commentare il risultato del test F;
• Dare un’interpretazione ai coefficienti stimati;
• Indicare quale tra le variabili IP e NIPT ha maggiore peso nella spiegazione di P;
• Calcolare il valore di R-quadro corretto e darne un’interpretazione;
• Indicare come si può calcolare l’elasticità al prezzo.

Dopo aver inquadrato il problema della multicollinearità, si dica come è possibile procedere per valutarne l’esistenza e risolvere il problema.

Nella tabella che segue sono riportati i valori delle differenze prime calcolati su di una serie storica trimestrale il cui primo valore osservato è 4.

1. Si chiede di:

1. Riscostruire la serie originaria,
2. Rapprensentarla graficamente,
3. Indicare quali sono le componenti che la caratterizzano,
4. Stimare della componente di trend della serie con il metodo delle medie mobili nell’ipotesi in cui le componenti siano espresse da:

• Un modello moltiplicativo
• Un modello additivo

Costruire la serie destagionalizzata utiizzando gli indici ideali di stagionalità.

1. 5
2. 1
3. -4
4. 3
5. 5
6. -7
7. 2
8. 10
9. -7

Esame del 3 Nov 2010

Esercizio 1

n = 20

4. Numero indice dei prezzi

É una variabile quantitativa e continua. Per numero indice si intende un'informazione statistica (un "n° puro") elaborata che riguarda il confronto nel tempo e nello spazio di grandezze economiche, nel ns caso, dei prezzi.

Se NIPT = 117

Allora 117 - 100 = 17%. Ciò significa che i prezzi al tempo t sono aumentati del 17% rispetto all'anno definito come base

Se NIPT = 98

98 - 100 = -2%. Ciò significa che i prezzi dei prodotti turistici dell'anno t sono diminuiti del 2% rispetto all'anno definito come base.

2. Per valutare la significatività (o non signif.) dei coeff. dobbiamo condurre dei test.

H₀: λ = 0                STAT. TEST                                 ^{λ̂ - λ} / _STDERRÔλ ≈ t_n-k H₁: λ ≠ 0

t_oss = ^{54,328 - 0} / 8,651 = 6,28

Definiamo α = 0,05 livello di confidenza

α = P { Rifiutare H₀ | H₀ vera } t = t_{20 - 5 ; 1 - α / 2} = t_{15 ; 0,975} = 2,13

il coefficiente (β₄) è maggiore di zero, perciò la presenza di un aeroporto influenza maggiormente le presenze turistiche medie rispetto all'assenza di un aeroporto.

5. investimenti pubblicitari (in €) vs n° indirizzi (n° puro)

per capire quale dei due influenza maggiormente le presenze turistiche medie, non possiamo guardare il valore della stima perché hanno unità di misura diverse. Guardiamo perciò il loro rapporto:

toss IP = 50,28 toss NIPT = -120

in valore assoluto toss NIPT > toss IP perciò l'indice dei prezzi influenza maggiormente le presenze turistiche medie.

6. calcolare l'R² corretto e interpretarlo

R² corretto = [ R² - ^m/_{n - 1} ] * ^{n - 1}/_{n - μ - 1}

= [ 0,7577 - ⁵/_{20 - 1}] * ^{20 - 1}/_{20 - 5 - 1}

= [ 0,7577 - 0,2632 ] * 1,3571

= [0,6711]

l'R² corretto va letto nelle regressioni multiple poichè tiene conto del fatto che all'aumentare delle variabili esplicative inseribili nel modello, aumentano anche le penalità da infliare.

0,6711 = 67% circa ció ci dice che il 67% della nostra variabile presenza turistiche è spiegato correttamente dalle variabili esplicative considerate.

Prova scritta di Analisi della domanda turistica

20 gennaio 2011

Si dispone delle seguenti informazioni relative ad un campione di 30 famiglie da utilizzare per la stima di un modello di regressione multipla:

• spesa per vacanze (i valori sono divisi per 100)
• reddito annuo della famiglia (i valori sono divisi per 100)
• numero di componenti della famiglia (NC)
• sesso del capofamiglia (il riferimento è è F)

La matrice di correlazione tra le variabili è la seguente:

Commentare la tabella spiegando come sono state ottenute le correlazioni. I risultati della stima del modello sono riportati di seguito:

Si chiede di: completare la tabella commentare i coefficienti stimati indicare quale tra le variabili ha maggior peso nella spiegazione della spesa

Variabili dummy ed effetto di interazione nel modello di regressione multipla: definizioni ed esemplificazioni.

Si consideri la seguente tabella dei prezzi di un prodotto XY:

calcolare i numeri indice a base fissa rispetto al prezzo medio dell’intero periodo, commentando i risultati ottenuti; stimare la serie detrendizzata utilizzando tutte le tecniche note