3 esami prof Catania Meccanica applicata alle macchine

1

Prova scritta di Fondamenti di Meccanica delle macchine Bologna, 13-6-2014

Inizio: Fine: □

Ritirato: durata: 60'

NOME:

NUMERO DI MATRICOLA:

2. Lo schema di figura è relativo al manovellismo di un motore bicilindrico, con disposizione dei cilindri a

V di 90º. Determinare, mediante un procedimento analitico o grafico a scelta, il momento statico M

e F delle

all'albero motore nella configurazione definita dall'angolo di manovella, note le risultanti F

θ 1 2

azioni agenti sui due corsoi. Si determini inoltre il modulo della velocità angolare della biella di

γ

ɺ

estremi A-C nella stessa configurazione cinematica. Si trascurino le azioni inerziali, gravitazionali e di

attrito eventualmente presenti. F2

C

F1 B A

M

45° θ

O

Dati: raggio manovella lunghezza biella F F ɺ

θ ω θ

=

1 2

r=OA AB=AC

ℓ=

70 mm 220 mm 300 N 700 N 20º 2500 rpm

Risultati:

....................................

. (N*m)

M = .

....................................

= . . (rad/s)

γ

ɺ pag. 1 1

Prova scritta di Fondamenti di Meccanica delle macchine Bologna, 27-6-2014

Inizio: Fine: □

Ritirato: durata: 60'

NOME:

NUMERO DI MATRICOLA: ω e rapporto

1. Progettare la sospensione di figura (rigidezza elastica k e viscosità c, frequenza naturale n

ζ

di smorzamento ) affinchè siano soddisfatte le seguenti due condizioni:

ω α

= ⋅ ⋅ +

i) in corrispondenza di una eccitazione ( ) cos( ) , il modulo |T| della reazione trasmessa

F t F t

0 1

F

al telaio T(t) di figura valga ;

o

=

T s ω α

= ⋅ ⋅ +

( ) cos( ) , il modulo |T| della reazione trasmessa

ii) in corrispondenza di una eccitazione F t F t

0 n

σ

= ⋅

al telaio T(t) di figura valga .

T F

o

k

T F=Fo cos t

ω

m

c

Dati: σ

m Fo s

ω α

1

10 kg 120 N 1200 rpm 30° 6 10

Risultati:

k = ..................................... (N/m)

c = ..................................... (N*s/m)

ω = ..................................... (Hz)

n

ζ = ..................................... (%) pag. 2 1

Prova scritta di Fondamenti di Meccanica delle macchine Bologna, 27-6-2014

Inizio: Fine: □

Ritirato:

durata: 60'

NOME:

NUMERO DI MATRICOLA:

2. Il sistema di figura è costituito da una manovella, accoppiata rotoidalmente in A a telaio, e da un

corsoio, accoppiato rotoidalmente alla manovella in B, e prismaticamente ad un glifo oscillante,

accoppiato a sua volta mediante coppia rotoidale a telaio in C e a telaio mediante molla elastica di

rigidezza k e lunghezza , con estremi nel glifo in D e su telaio in H. Sono note le dimensioni

ℓ

0

= = = =

, , , . Nella configurazione cinematica di figura, definita

B - A C - A C - H C - D

| | | | | | | |

r a b c

φ,

dall'angolo di manovella ed in presenza di una forza esterna F orizzontale applicata all'estremo D del

glifo oscillante, valutare il valore del momento M sull'albero di manovella necessario a garantire le

D

condizioni di equilibrio statico. F

M B k,ℓ

A 0

φ H

C

Dati: r a b c

35 mm 120 mm 180 mm 400 mm

k F

ℓ φ

0

1500 N/m 350 mm 125° 25 N

Risultati:

M= ............................................................. (N*m)

pag. 2 0

Prova scritta di Fondamenti di Meccanica delle macchine Bologna, 8-6-2012

durata: 60'

NOME:

NUMERO DI MATRICOLA:

1. Il sistema di figura risulta costituito da un'asta, accoppiata rotoidalmente a telaio in O, e dinamicamente mediante le due

molle elastiche (di rigidezza k) e lo smorzatore viscoso (di costante viscosa c) di figura. Sulla sommità della barra è

3

accoppiata una sfera di acciaio, di raggio R e densità r=7800 kg/m ; sono pure note le caratteristiche inerziali della barra

ζ

(momento di inerzia I rispetto ad O, massa M, baricentro G in mezzeria), ed il rapporto di smorzamento (da misura

0

sperimentale). Valutare la frequenza naturale f del sistema, ed il valore della costante c. Valutare inoltre l'ampiezza

n

θ

massima di oscillazione forzata sotto l'azione della forzante di figura.

max ρ, R

F sin(ωt+φ)

0 k

l/2 G k

c

l/2 Ι , Μ

0

θ

Dati: I M Fo k l R

ω ζ φ

0 2 4

4 kg*m 3 kg 1000 N 500 rpm 10 N/m 1 m 0.05m 0.01 12º

Risultati:

f = ............................................................. (Hz)

n

c= .............................................................. (kg/s)

= ........................................................... (deg)

θ

max pag. 1