Risposte all'elenco delle domande d'esame di Fisica Tecnica con immagini

DOMANDE TEORICHE FISICA TECNICA

1) Portata di massa con flusso monodimensionale

c

Per portata in massa si definisce la massa fluente nell’unità di tempo. Definiamo come portata

ṁ

∆

massica, ossia il . Inseriamo poi l’ipotesi di flusso monodimensionale, tale che tutte le proprietà

lim ∆

→

0

variano soltanto lungo la coordinata che identifica il moto, ed hanno quindi un valore uniforme in una

sezione ortogonale alla direzione del moto. La portata massica di un sistema aperto comprendente un

solo varco d’entrata è quindi , definiti a loro volta come la densità del fluido sottoposto

ṁ = ρ * * ρ

a studio, come l’area della sezione d’ingresso dove scorre il fluido (posto che lo studio avvenga

all’ingresso del sistema), e come la velocità alla quale il fluido scorre nella sezione . Si misura in

.

2) Esperimento PvT

c

Con l'esperimento pvT si ha la volontà di esaminare in una

sostanza pura la corrispondenza che lega le proprietà p,v eT

(v e T indipendenti tra loro) direttamente misurabili.

1. Si abbia inizialmente una massa unitaria in una sostanza

pura in fase solida contenuta in un sistema pistone-cilindro e

si supponga di riscaldarla isobaricamente con una

trasformazione reversibile, ossia in regime quasi statico; in

questa fase iniziale la temperatura e il volume specifico del

solido sono in aumento;

2. somministrando ancora il calore (calore di fusione) ha inizio il processo di fusione (o liquefazione),

manifestandosi la fase liquida: nel cambiamento di fase p e T sono costanti ed in corrispondenza

biunivoca ed il sistema è bifasico.

3. Scomparsa la fase solida si riscaldi ancora il liquido fino alla temperatura di vaporizzazione.

4. il sistema è nuovamente bifasico,

5. Quando la sostanza è tutta allo stato aeriforme il suo volume è notevolmente maggiore di quello

della fase liquida.

Ripetendo l’esperimento per differenti valori di pressione si osserva che i due passaggi di fase

avvengono a temperature differenti. Allora gli stati di equilibrio di un sistema pvT ad un componente

possono essere rappresentati in uno spazio a tre dimensioni la cui superficie è chiamata superficie

caratteristica.

3) Proprietà dei vapori

c

Nell’analisi del piano di Clapeyron, piano pv, si identificano, tra le altre, due zone distinte, il cui

contenuto è denominato nell’una “vapore saturo” nell’altra “vapore surriscaldato”. Il primo è una

coesistenza di fase liquida ed aeriforme, si trova sotto la campana ed è delimitato dalla curva limite

superiore e quella inferiore, le quali si incontrano nel punto critico C, punto in cui la differenza di massa

tra vss e ls si annulla. L’osservazione del piano di Clapeyron permette di individuare un metodo per

calcolare le proprietà di un sistema in equilibrio a uno stato bifasico. Indicando come V il vapore totale,

dato dalla somma di , si può definire il volume specifico v come il rapporto tra V e la massa m

+

+

. Definiamo ora il titolo di vapore il valore , dato quindi dal

= = = + =

rapporto tra la massa del vapore saturo secco e la massa totale della miscela. Si può notare come

questo sia un valore che oscilla tra 0 (massa tot = massa liquido saturo) e 1(m tot=m vss) e di

conseguenza si deduce che . Una volta definito il titolo di vapore, si può riscrivere

1 − =

l’espressione del volume specifico come , andando quindi ad evidenziare come il

= + ( − )

volume specifico in uno stadio qualsiasi sia combinazione lineare dei volumi specifici dei casi limite. La

zona del vapore surriscaldato, separata dalla zona bifasica dalla curva limite superiore e dai gas dalla

isoterma critica, è una zona monofasica che si può studiare definendo due proprietà indipendenti per

determinare lo stato di equilibrio del sistema (pv, tv…). I vari valori delle proprietà come volume

pressione ed energia sono opportunamente tabellati per le zone appena analizzate del piano di

Clapeyron. Definiamo poi gas una aeriforme che non può essere liquefatto per sola compressione, ma

la sua temperatura va abbassata sotto l’isoterma critica, definiamo vapore un aeriforme che può essere

liquefatto per sola compressione.

4) Proprietà dei liquidi

c

I liquidi si comportano come fluidi incomprimibili, ossia fluidi tali che, qualunque pressione venga

applicata, non c’è variazione di volume specifico, e quindi di densità. Si ottiene dunque che e

=

. Ne si deduce che l’energia interna è funzione della sola temperatura: , cosa che

= 0 = (, )

non si può dire invece per l’entalpia. Si dimostra poi che per liquidi e solidi non c’è differenza tra calore

specifico a volume costante e a pressione costante, per cui l’analisi della variazione di energia interna

ed entalpia si semplifica in e

∆ = ∆ ∆ℎ = ∆ + ∆

5) Perchè il calore specifico dei liquidi non dipende dal tipo di trasformazione

c

Per i liquidi l’energia interna è funzione della sola temperatura. Posto infatti v come costante si può dire

δ δ

che . Differenziando si ha che . Dalla definizione di calore

= (, ) = ( ) + ( )

δ δ

δ

specifico a volume costante, che ci dice che e posto dv=0 si ha che , da cui si

= ( ) =

δ

()

deduce che . L’entalpia è invece . differenziando e ricordandoci che v=cost si

= ℎ = () +

ha che d . Dalla definizione di calore specifico a pressione costante si ha che

ℎ = () +

δℎ ℎ ()

. Nel caso appena analizzato discende che , ossia nell’ipotesi di

= ( ) = ( ) = =

δ

incomprimibilità non c’è distinzione tra calore specifico a pressione costante e volume costante. Ciò

vale nei liquidi come nei solidi

6) Equazione di stato di un gas ideale

c

Prima equazione di stato ad essere sviluppata, l’equazione di stato di un gas ideale è una

combinazione delle leggi dei gas ideali teorizzate da Boyle, Charles (o Gay-Lussac). Essa dice che

3

̅̅ , dove p indica la pressione assoluta in Pa, il volume specifico molare in la costante

v ,

̅

= Ȓ Ȓ

universale dei gas =8314,472, in , e T la temperatura assoluta del gas in K. Dividendo per la

Ȓ *

Ȓ

massa molare si ottiene che , dove R è la costante caratteristica di ciascun gas in

= =

*

3

, e v è il volume specifico in . Lavorando infine con unità estensive, posta n la massa del gas in moli

e m la massa del gas si ha che e , dove V è il volume.

= Ȓ =

7) Temperatura ridotta e pressione ridotta

c

Definiamo la temperatura ridotta e la pressione ridotta , dove T e p indicano

= =

rispettivamente la temperatura e la pressione del gas, misurate in K e Pa, e Tc e pc indicano la

temperatura critica e pressione critica del gas, anch’esse misurate rispettivamente in K e Pa, da cui si

deduce che questi nuovi parametri introdotti sono adimensionali. Il loro scopo è quello di normalizzare i

valori di pressione e temperatura, confrontandoli con i valori critici caratteristici della sostanza. Sono

utili infatti nel verificare se un gas reale può essere assimilabile ad uno ideale, e sul loro utilizzo si

fonda il principio degli stati corrispondenti.; si osserva infatti come diverse sostanze analizzate a

temperature e pressioni ridotte abbiano lo stesso comportamento

8) Principio degli stati corrispondenti

c

Il Principio degli stati corrispondenti, proposto da van der Waals per primo, non è rigorosamente esatto,

ma dice che per tutte le sostanze si ha che Z, fattore di comprimibilità della sostanza analizzata, è

funzione della temperatura ridotta e pressione ridotta. Vale quindi, ed è unica l’equazione:

. Tramite l’osservazione empirica si deduce che le sostanze pure, pur avendo

= ( , )

comportamenti molto diversi a una data temperatura e pressione, presentano con un’ottima

approssimazione gli stessi comportamenti a temperature e pressioni normalizzate rispetto ai loro

rispettivi valori critici.

9) Proprietà dei gas reali a comportamento ideale

c

Il comportamento di un gas ideale è ben descritto dall’equazione di stato pv=RT, qui scritta in forma

intensiva, dove v sta ad indicare il volume specifico molare ed R la costante universale dei gas.

Quest’equazione si basa sull’ipotesi che le molecole del gas possano essere considerate puntiformi, e

ciò si può assumere generalmente a pressioni basse e ad alte temperature, ossia generalmente

quando un gas è rarefatto Definiamo poi il fattore di comprimibilità della sostanza ,

=

adimensionale. Un gas reale ha un comportamento ideale ogni volta che Z tende ad 1, ha un

comportamento reale se questo è maggiore o minore di 1. Ad esempio Z tende ad 1 per l’azoto in

condizioni di temperatura ambiente fino ad una pressione di 10 MPa, per cui ordinariamente l’azoto si

comporta come un gas ideale. In questi si ha inoltre che l’entalpia e l’energia interna è funzione della

sola temperatura, da cui essendo e considerabili costanti in determinati intervalli di temperatura

(0-100°C) vale che e

= ℎ =

10) Quando un gas reale può essere considerato a comportamento ideale?

c

Un gas reale ha un comportamento ideale ogni volta che Z, fattore di comprimibilità della sostanza,

tende ad 1, ha un comportamento reale se questo è maggiore o minore di 1. Sfruttando il non sempre

valido Principio degli stati corrispondenti si può descrivere per tutte le sostanze Z come funzione della

temperatura ridotta ( ) e della pressione ridotta ( ), dove c sta per critica. Tramite questo