Quesiti appelli Fisica

=K

K .

m1<m 2

1.DUE CORPI CON MASSE E STESSA ENERGIA CINETICA: 1 2

1

K= m ,invece la q p=mv

So che: uantità di moto: . Sappiamo che entrambi i corpi hanno la stessa

2 1 1

2 2 2 2

=

m v m v =m

energia cinetica, quindi con . Ora consideriamo la quantità di moto per

m v v

1 1 2 2 1 1 2 2

2 2

p1=m1 v 1 p 2=m2 v 2

ciascun corpo: . Sostituendo la relazione derivata sopra:

√

( )

2

p m p m

1 1 1 1

⇒

= = <1

p m p m

2 2 2 2

p1< p 2

Il corpo con massa maggiore ha quantità di moto maggiore, se l’energia cinetica è la stessa.

2.TEOREMA DI GAUSS.

Il flusso del campo elettrico E (vettore) attraverso una superficie chiusa è proporzionale alla carica elettrica

Q

∮ ⃗ ⃗ int

⋅d =

E A

totale Q racchiusa all’interno della superficie: dove E è il campo elettrico; dA è l’area

ε 0

S

ε

della superficie chiusa S, orientata all’esterno, è la costante dielettrica del vuoto. Il Teorema di Gauss è

0

utile soprattutto quando c’è simmetria (sferica, cilindrica, planare), perché permette di calcolare il campo

elettrico senza dover integrare il contributo di ogni singola carica. Immagina una sfera conduttrice

uniformemente carica con carica totale Q: se punto all'esterno della sfera, su una superficie sferica

gaussiana di raggio r > R, per simmetria, E ha modulo costante e direzione radiale:

Q 1 Q

2

⋅4 ⇒ ⋅

=

E π r E= ; se punto all'interno della sfera conduttrice (r < R), non c’è carica

ε 4 π ε 2

r

0 0

⇒

=0

Q E=0

racchiusa, quindi .

int

Applicazione: campo elettrico generato da un filo rettilineo infinito con densità lineare di carica λ

Dati: Filo lungo idealmente infinito.

 Carica distribuita uniformemente: λ (in C/m).

 Simmetria cilindrica.



Scelta della superficie di Gauss:

Si sceglie un cilindro coassiale con il filo:

raggio r,

 altezza L,

 asse coincidente con il filo.



Considerazioni sulla simmetria:

Il campo elettrico sarà radiale, perpendicolare al filo.

 Dipende solo dalla distanza rrr dal filo (non da zzz o dall’angolo azimutale θ\thetaθ).



Calcolo del flusso:

La superficie cilindrica ha 3 parti:

1. Superficie laterale: contribuisce al flusso.

2. Basi circolari: non contribuiscono perché E⃗ \vec{E}E è parallelo a esse.

∮ ( ) ( )

⋅dA=E ⋅

=

ΦE S E r 2 πrL

Flusso attraverso la superficie laterale:

⋅

=λ

Qint L

Carica racchiusa: ( )∗( )=λL ( )=λ

E r 2 πrL / ε 0⇒ E r / 2 πε 0 r

Applichiamo Gauss:

4.LEGGI DI NETWON

I legge (inerzia): Un corpo tende a mantenere il suo stato di quiete o moto rettilineo uniforme se non

⃗ =0

F allorala velocità v

agiscono forze esterne. Se la forza risultante del corpo è costante (può essere

netta

zero o diversa da zero). Un oggetto in movimento su un pavimento ghiacciato continua a muoversi quasi

senza rallentare

II legge (forza = massa × accelerazione): stabilisce che l’accelerazione di un corpo è proporzionale alla

forza netta applicata e inversamente proporzionale alla massa. Un carrello da laboratorio a cui si applica una

forza: maggiore è la forza, maggiore sarà l’accelerazione. ⃗ =−⃗

F F

III legge (azione e reazione): a ogni azione corrisponde una reazione uguale e contraria .

AB BA

afferma che ogni forza ha sempre una controforza uguale e opposta: è fondamentale per le interazioni tra

corpi. Quando salti da una barca ferma, questa si muove in direzione opposta al salto.

8. LEGGE DI GRAVITAZIONE UNIVERSALE.

Formula una forza attrattiva tra due masse qualsiasi, valida a ogni distanza. È una legge fondamentale della

fisica classica, ha permesso di spiegare il moto dei pianeti (Keplero e Newton) ed è tuttora applicabile in

m m

1 2

F=G

condizioni di campo gravitazionale debole. . È una forza attrattiva tra due masse m1 e m2,

2

r

diretta lungo la congiungente e proporzionale al prodotto delle masse, inversamente proporzionale al

quadrato della distanza. Forza che tiene la Luna in orbita attorno alla Terra, o la Terra attorno al Sole.

5. FORZA CONSERVATIVA.

Le forze conservative sono quelle per cui il lavoro dipende solo dagli estremi del percorso (es. gravità, forza

elastica). In assenza di forze dissipative (come l’attrito), l’energia meccanica totale si conserva. Il passaggio

da energia potenziale a cinetica (e viceversa) avviene senza perdita. Esempi: forza gravitazionale, forza

elastica. Principio di conservazione dell’energia meccanica. Se agiscono solo forze conservative:

=K +

E U=costante . Un’