Esercizi di Matematica

S

G S

S

T

ci sono

non

soluzioni

3x24 sistema

nel S

5

x [

= -

COMPITO :

x 3 241

+ x

2 1 +

x -

-

= - S

E x + 20

- ~

x 21

+

-

(x2v9

1

X)

12 23

j 2(x(3

17x12 123

1(x3

2x > 2x3

4 5

x +

2

+ X

+ +

Ex 420v(4

420

2x + S

2x 5

+ + 2x20

3

c +

e

+ x20

2)

+ x)

2xx(3

5 +

+

Sint S 5

x1 -

3

x2 - x

D 2x(9

5 6x

+ +

+

x 4

4x 0

+ >

+ 2)30

(x

(xz c +

-

x (2)

Yx

+ 0

2x -

X(x 2) 0

+ S

-

I

2x0

-

Dominio di esistenza

/x

f(x) D

1 = +0

= 2 X=

: 10

x 1 -

1 120

X x 1

x 1 1

x>

- ,

f(x) =

22x D 1 0

+

x

= :

= + 11

x

1

(n(x

f(x) D S

1) G

+ :

= x x

2

-

- ,

X 1

-

xeE

f(x) D + 0

x

:

= ( Se

f(x) en)) D :

= X <1 x30

>

- ,

Funzioni inverse

f(x) 1 D 1 +x + 0

= :

1 +X 1

X + -

Per la (f)

facciamo f(x)

t

investirla Etimagine archiamo c Y

y x

prova . . .

2(y)

1

y 1 1 f

y -

1x

1x

+

x

= = =

= - -

y

x

Quindi D(f4 f

f-1 Immagine

è dominio di

il

y+0 =

,

a

I Intersezione (x-31"

ascisse o =

: x 3

=

Non è invetibile

quindi

innietiva non

e all'anex

traccio reta

perché una

se punti

la parabola più

interseca in

Se ottimere

dominio

il

ristingiamo possiamo

[x233

funzione immitiva

una :

(yz0}

Tmm8

y - = zz

3))

(x 3y 1y

x

z

y =

=

=

= - - -

313 f (y)

m

y +

z 3

+ = =

=

y x 1 ·

+ x · +

+

= X

120 10 f(x) x 1

f(x) X <

1

* x 1

+

e a =

- -

-

= in

D X -1

: - f-y)

f(x) ( y

y y

1x 1

x

= = =

=

-

- -

f(x) D

1nx x0

1

+ :

=

enx

y 1

+

=

e(x 2)

e(y etz

- 17 f

2 DR

= x = =

= =

π"

f(x) IR

.

D

+ 1

= ↑

= f

Im

y -

π*

y 1

+

=

π" 1

+

y

= -

logtt" logn( 1)

y +

= - -

log Diys

1) (y)

j

(y

x = -

=

+ -

Equazioni trigonometriche

ca(3x) 0

= 3x # 2

+

=

1 3x 1

= ki

+

O

· I x -1

ke]

3x S 1 E

Ckπ

+

= = +

, ,

i punti in 0

è

m i cos

sinx - x

=

dividere

voglio

1- cax

per armulli

si

che

c-mi assicuro cosx non

=

1x che keX

h

3- suppongo

a ,

X π

=

= + x =

π kπ

+

·

2a( =) 1

+ =

( ) =

+

c Y SKY

. E 2 k

+ 1 =

* 2kit E

=

+ ( x

I +E Ski

Chi +2

+ +

= -

+ -

=

I + =

c E

* = = 103TX

2kt E

+ 2k Sh

+ +

- =

=

sin()

COMPITO : 0

= Cax

↳ sinx-3 cax 0

0 + =

= E +

<X i

cax =

0

cax(2x

sim =

1)

2

x 0

+

= = Cx -2 =

= <x y 4 24

+

240x

= +

=

sinx I 1

- I

+

Sinx 0

sin3x =

2sin(x[B) c(2

sin x B)

simB

+ = =

.

(in(2x)

Sinx cas ( x)

sin 2

3x

+ = ·

Lein(x)(x) = E

im keZx

Cx

0 =

2x N =

=

o ,

2xcax

sin = cax 0 X # ki

= +

=

sinx1 sin =

y

- - 24

1 +

y = [ 2k]

,

x + Ch+ n +

=

y + 24

π

hcax- 10

cas x 1

< E

Ex

- E ( cun)u(zn 24n)

,

x - E

cht

+ 2xt +

+

+

,

, mi)

( zπ

kπ

= + +

,

tan (sinx-1)

x 0

2 tanx o sinx-10 sinx

2 L

>

O I

I

(0 ki)

+ hiT

X ,

+ + t

Se/ (kT ur) ne

,

+

x + ,

cx x

cox(cax 2) -0

- + +

xef 2ui)

cax

2 ,

o 2kt

+ +

xE

C Xe

2 Ch -E

Eu

+ +

2k 2

-

,

,

+ O

2

E

i ↓ #

O

- 1

-

sinx C CaXF 1

E

-g -

.

.

cax 1

+ 2kπ

* N +

(aX 1 0

1 + >

1

(ax) -

+ 2ui)

Ghi

2 E

x n +

X ,

sinx0

a 24m)

E (0

X ,

2kπ

+ + ES .

as(3x) + 2c 0

= x=h

=

I X

= i t

o ,

sinx 20

1

ax + 2kt

In +

⑧ ,

,

Xe

sinx0 IUT

Otekit i t

N 2

e +

: ·

⑨

1

D CX)

: ·

- tr I

-sin e ·

G -Bakt N

3kπ(key

34πX <x 3kπ

3kπ +

- H

T +

-x

= =

=

= -

-

ca(3x) +

26x 0

=

Limiti

him tim

f(d

x (sin

in

=

· e ·

+ =

lim limcs(1-x

x =E

f(1)

· ·

+ 1 = + e =

etf(0

tim = -

limca(1-x

· · =

et= lin f()

lim (x-

· in

· sin = =

x40(x)

Tim Ino

M(1-x)

· 1x

1

- o c ..

= -

= -

lim

· = CEx-2

X- 0

1 =

lim =M (

c

· a

+

= = =

2

=Un =

tim

un 8

= = 1 0

+

linx5x

· 10

+ 10

=

x2 25

- 1)(x

(lux 1)

limo Me + a

=

= -

-

= luxts (

oppure =m

lim

(x

y =

a a

= +

+

timo Lin =+

· a

=

x tim

limo

· Um

=

- I) = I

me

In(x)

lim =

· =

Inte

lim

=+ 2

=