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INSIEMI, NUMERI E OPERAZIONI

Insiemi:

Un insieme può essere definito come una collezione di oggetti.Un insieme A è detto definito quando esiste una legge specifica o univoca che permette di stabilire se un qualunque elemento x appartiene o meno all'insieme A.Due insiemi A e B sono uguali quando contengono gli stessi elementi.L'insieme vuoto è un insieme privo di elementi.L'insieme ambiente o universo contiene l'attività dei possibili elementi.

Corrispondenze tra insiemi:

• Corrispondenza univoca: Tra due elementi A e B vi è una corrispondenza univoca quando ad ogni elemento di A è collegato uno e un solo elemento di B.La corrispondenza univoca tra due generi A e B viene anche detta funzione o applicazione di A in B:

• Corrispondenza biunivoca: Quando ad ogni elemento di A corrisponde uno e un solo elemento di B, e viceversa ad ogni elemento di B corrisponde uno e un solo elemento di A.La corrispondenza biunivoca viene anche detta trasformazione tra A e B.

Operazioni con gli insiemi:

• Intersezione è l'insieme degli elementi appartenenti contemporaneamente ad A e ad B.⟨math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">xer("B")⟨mo >=⟨mo η-sect="x" 

• Unione è l'insieme degli elementi appartenenti ad A oppure a B; ossia elementi ad uno dei due insiemi:

  or(u; )

NATURALI INTEGERS RAZIONAL REAL

NUMERI NATURALI N

Costituiscono un insieme infinito, derivanti dalla naturale azione del contare ma è detto che le quantità fra die naturali sia anche esso un naturale.

Numeri primi:

Numeri naturali maggiori di 1 che ammettono come divisori solo se stessi e l'unità:1,2,3,5,7,11,13,17,23,29

Scomposizione in fattori primi è indicati prevalentemente dal procedimento calcolata: la scomposizione in fattori primi.

Massimo comune divisore:

di due o più interi è il maggiore fra gli interi che dividono A e B.

Minimo comune multiplo:

di due o più numeri è il prodotto dei fattori comuni presi una sola volta con numeratori esponenti più alti.

INSIEMI, NUMERI E OPERAZIONI

Gli insiemi

Un insieme può essere definito come una collezione di oggetti.

Un insieme A è detto definito quando esiste una legge specifica o universa che permette di stabilire se un qualunque elemento x appartiene o meno all'insieme A.

Due insiemi A e B sono uguali quando contengono gli stessi elementi.

L'insieme vuoto Ø è un insieme privo di elementi.

L'insieme ambiente o universo contiene l'atomità dei possibili elementi.

Corrispondenze tra insiemi:

• Corrispondenza univoca: Tra due elementi A e B di Ω esis corrispondenza univoca quando ad ogni elemento a di A è corrisponde uno e un solo elemento b di B. La corrispondenza univoca tra due elementi A e B viene anche detto funzione o applicazione f di A su B.
• Corrispondenza biunivoca: Quando ad ogni elemento a di A corrisponde uno e un solo elemento b di B è vicevuota ad a' di B corrisponde un solo elemento a di A. La corrispondenza biunivoca viene anche detta trasformazione tra A e B.

Operazioni con gli insiemi:

• Intersezione: è l'insieme degli elementi appartenenti contemporaneamente ad A e ad B.
• Unione: è l'insieme degli elementi appartenenti ad A oppure a B ossia elementi ad uno dei due insiemi.

NATURALI IN

Numeri naturali ℕ

Costituiscono un insieme infinito derivano dalla naturale azione del contare ma è detto che le quantità fra due realtà sia quale essa sia naturale.

Numeri primi: i numeri naturali maggiori di 1 che ammettono come divisori solo se stessi e l'unità (2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 23, 29).

Scomposizione in fattori primi: è individuabile entro del procedimento utilizzato: la scomposizione in fattori primi.

Massimo comune divisore: è il maggiore fra i divisori che dividono due o più numeri.

Minimo comune multiplo: è il prodotto di almeno i termini più spesso. Es. così generale: il più grande multiple può prendere. È 1 principio fondamentale di tettore, usualmente si fa attraverso una divisione.

NUMERI INTERI RELATIVI ℤ

Sono costituiti dai numeri naturali (numeri interi positivi), dallo zero e dai numeri interi negativi.Sono un insieme infinito ℤ = { -n... -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, +n}

VALORE ASSOLUTO

Il valore assoluto è il numero stesso privo di segno.

NUMERI RAZIONALI ℚ

Sono costituiti da tutte le possibili frazioni (rapporti fra numeri interi relativi).In ℕ ⊆ ℤ ⊆ ℚ

Una frazione si dice riducibile o ridotta ai minimi termini quando il M.C.D. = 1.

CONFRONTO FRA