Turbomacchine, prof. Ravaglioli

CICLI FRIGORIFERI

Mentre tipicamente nelle macchine studiate si spendeva lavoro per aumentare l’energia di un sistema, in un ciclo

frigorifero invece si spende lavoro per estrarre energia da un sistema. Questo lavoro va speso perché in natura il

calore passa naturalmente da zone più energetiche a zone meno energetiche, mentre con un ciclo frigorifero

vogliamo fare l’esatto opposto.

Per far avvenire un ciclo frigorifero si spende lavoro per far avvenire una compressione.

Si confronti un ciclo frigorifero con un ciclo di Carnot. In un ciclo del genere si inizia

con una compressione isoentropica che ci porta in B, successivamente si inserisce

calore Q1 per arrivare nella zona C, con una espansione isoentropica si raccoglie un

lavoro L portandoci nella condizione D e all’ultimo si prende il calore Q2 tornando

=

nella condizione A. il rendimento di questo ciclo è pari ovviamente a .

1

Il rendimento termodinamico di qualsiasi ciclo motore è sempre minore di quello del

ciclo di Carnot che è sempre minore dell’unità.

In un ciclo frigorifero si parte andando a prendere calore

dall’ambiente freddo a temperatura costante, successivamente si

spende lavoro per una compressione che mi porti a un livello

leggermente superiore rispetto alla temperatura ambiente,

successivamente viene dissipato calore e infine si espande.

Mentre per cicli termodinamici non esiste il rendimento bensì

1

1

= =

l’efficienza . La differenza maggiore rispetto al

2

−1

1

rendimento di un ciclo motore è il fatto che l’efficienza può avere

valori superiori all’unità.

Per estrarre calore da una sorgente fredda si effettua una compressione su un fluido

frigorifero.

Si schematizzi ora uno schema di base di un ciclo frigorifero a compressione semplice.

Nello schema a sinistra si possono notare varie componenti. La zona indicata

con E è detta cella frigorifera ed è la zona in cui il fluido frigorifero assorbe

calore dall’ambiente esterno. Una volta riscaldato cambia stato diventando

vapore e viene mandato in un separatore S. Dal separatore il fluido

sottoforma di vapore passa da un compressore e viene trasformato fino a

raggiungere lo stato fisico 1. Successivamente passa da un condensatore K in

cui viene raffreddato e un sotto raffreddatore SR c che ha come compito di

verificare che tutto il fluido si sia condensato, oltre ad avere un impatto

positivo a livello energetico.

Uscito dal sotto raffreddatore con lo stato fisico 3 il fluido incontra una valvola di laminazione indicata con V. nella

valvola di laminazione il fluido viene fatto passare da una sezione molto ristretta in cui subisce una trasformazione

isoentalpica di espansione. In particolare in questa valvola si degenera l’energia di pressione sotto forma perdite per

attrito.

Per capire bene ciò che accade termodinamicamente in un ciclo frigorifero bisogna studiare il suo diagramma

termodinamico.

All’interno del separatore vi è coesistenza di fluido e liquido. Quando si

pesca vapore saturo per andare nel compressore s è inizialmente nello

stato 5, successivamente alla compressione reale si raggiunge uno stato

fisico 1. Passando dal condensatore il flusso passa all’interno della

campana all’interno del grafico subendo una isotermobarica a

temperatura con cui arriva allo stato fisico 2 e dopo essere passata

dal sottoraffreddatore raggiunge lo stato 3.

Successivamente all’essere passato dalla valvola di laminazione il fluido

raggiunge lo stato fisico 4 alla temperatura all’interno della

campana. Contemporaneamente del fluido pescato dal separatore passa nella serpentina della cella frigorifera e

subisce un cambio di stato da A a B in cui passa da liquido a vapore per poi rimescolarsi con il fluido allo stato fisico 4

all’interno del separatore.

Si facciano ora i dovuti bilanci energetici del fluido:

̇ (ℎ )

= ̇ − ℎ

(ℎ ) (ℎ )

̇ − ℎ = ̇ − ℎ

5 4 (ℎ )

̇ −ℎ

5 4

=

Conoscendo la potenza spesa in compressione come si può scrivere

l’efficienza di questo ciclo come: ̇ (ℎ ) (ℎ )

̇ − ℎ − ℎ

= = =

( )

̇ ℎ − ℎ (ℎ )

− ℎ

5 4

5 4

CICLO FRIGORIFERO A 2 LIVELLI DI PRESSIONE

Sono circuiti frigoriferi in cui la compressione del

fluido frigorifero non avviene in un unico

compressore ma viene frazionata in 2 livelli

separati da un ciclo di inter-refrigerazione. Il

motivo per cui sono stati introdotti questi impianti

Δ

è la necessità di creare maggiori per poter

limitare la dimensione degli scambiatori di calore.

Per realizzare compressioni più elevate si potrebbe

usare anche solo un unico compressore ma risulta molto più efficiente un impianto in cui la compressione viene

frazionata.

Per capire come mai frazionare la compressione aumenta l’efficienza, è

necessario visualizzare graficamente la differenza che questo sistema

introduce nel ciclo frigorifero. Si può notare come in entrambi i cicli si può

ottenere lo stesso effetto con l’unica differenza che il salto entalpico tra gli

stadi 2 e 4 è minore rispetto a quello tra 2 e 2’.

Inoltre graficamente si può notare come nel ramo a media pressione circoli

una portata di fluido necessariamente maggiore a quella che circola nel ramo a

media e bassa pressione.

Note queste relazioni si può fare il bilancio energetico sul separatore MPS

come: (ℎ ) (ℎ )

̇ − ℎ = ̇ − ℎ

2 8 3 7

La potenza frigorifera può essere inoltre scritta per il ramo a bassa pressione come:

̇ (ℎ ) (ℎ )

= ̇ − ℎ = ̇ − ℎ

1 9

La potenza spesa per la compressione nell’intero impianto sarà pari a:

(ℎ ) (ℎ )

̇ − ℎ ̇ − ℎ

4 3 2 1

= + = +

La potenza spesa per la stessa compressione in un impianto senza frazionamento della compressione è pari a:

(ℎ ) (ℎ ) (ℎ )

̇ − ℎ ̇ − ℎ ̇ − ℎ

′ ′

2 1 2 1

2 2

= + =

̇ > ̇

Considerando uguali tutti i rendimenti meccanici dei compressori, notando che , e notando che tutte le

ℎ − ℎ ≫ ℎ − ℎ

isoentalpiche sono divergenti e quindi: , si ottiene che la potenza spesa per la compressione in

′ 2 4 3

2

un impianto con compressione frazionata è sicuramente minore a quella spesa in un impianto semplice.

POMPE VOLUMETRICHE

Mentre nelle macchine dinamiche non vi è un ostacolo diretto tra la aspirazione e la portata, nel caso delle macchine

volumetriche ad ogni ciclo di movimento si elabora un determinato volume di fluido isolato. Questa quantità è

caratteristica di ogni macchina ed è chiamata cilindrata.

Nelle macchine volumetriche vi è un buon controllo della portata andando ad aumentare la frequenza dei cicli.

Le macchine volumetriche sono molto utili se si lavora con basse portate, mentre se si vogliono elaborare grandi

mandate è preferibile utilizzare le macchine dinamiche.

= ∗

La portata volumetrica sarà pari quindi a dove n corrisponde al numero di giri.

Idealmente la curva caratteristica di una macchina volumetrica è rappresentata da

una retta verticale per uno specifico regime di rotazione, poiché idealmente la portata

Δ.

Q è indipendente al

Nella realtà dato che la portata viene spinta in una mandata a pressione più elevata, si

possono verificare delle portate di fuga che vanno ovviamente a ridurre la portata

effettiva elaborata dalla macchina .

La portata effettiva sarà quindi pari a:

= ∗ −

Se la macchina è progettata bene ovviamente la portata di fuga sarà

molto bassa. Se si disegna la curva caratteristica dell’impianto reale si

nota che le portate reali ad ogni regime del motore non saranno più delle

rette indipendenti dal salto di pressione ma diminuiranno in proporzione

Δ.

all’aumento di

Definita la portata di fuga si può definire il rendimento volumetrico come:

−

= =

La potenza teorica da erogare ad una macchina volumetrica può essere scritta come:

= Δ =

La potenza reale invece sarà pari a quella ideale divisa per i rendimenti organici e idraulici ottenendo:

Δ

= =

Il rendimento volumetrico ci dice che stiamo elaborando meno fluido rispetto alla portata ideale, mentre gli altri

rendimenti quantificano le perdite per attrito.

Nonostante che dall’equazione sembri che un sia positivo, c’è da ricordare che basso vuol dire avere tante

portate di fuga, e di conseguenza si spreca lavoro sul fluido che andrà di conseguenza a ridurre anche il rendimento

idraulico .

Il fatto che questa macchina elabori dei volumi isolati indipendentemente dalla pressione in mandata porta ad un

impatto affidabilistico importante, infatti se per caso in mandata il flusso dovesse bloccarsi, la macchina volumetrica

se non vi sono rilevatori continuerebbe a funzionare tranquillamente facendo aumentare la pressione fino a quando

qualcosa si rompe.

Tipicamente quando si utilizza una macchina simile si aggiunge anche una valvola a sfera che servirà a non

raggiungere mai una pressione pericolosa.

Ci sono 2 principali tipologie di pompe volumetriche:

- Pompe rotative

- Pompe alternative

Mentre le pompe rotative hanno rendimenti volumetrici più bassi possono elaborare portate maggiori.

POMPA A PALETTE:

La pompa a palette funziona grazie ad un tamburo rotante con

all’interno degli intagli che raccolgono il fluido da un lato e lo

isoleranno fino a rilasciarlo dall’altro lato. Il rotore di questa

macchina non è circolare ma è eccentrico. Questo perme