Trigger di Schmitt - prof. Levantino - Esercitazione E.12.1

E12.1 Trigger di Schmitt

Si consideri V_REF = 0V.

1. Disegnare la caratteristica V_out - V_IN del circuito in figura.
2. Disegnare su un grafico quotato V_out(t) in risposta ad un segnale di ingresso ad onda triangolare compresa tra ±4V e periodo 1ms.

Sia ora V_REF = 2V.

3. Ripetere i punti 1 e 2 nelle nuove condizioni.

DATI:

R₁ = R₂ = 5kΩ

02/12/2019

Politecnico di Milano

E12.1 Trigger di Schmitt

Si consideri V_REF = 0V.

1. Disegnare la caratteristica V_out - V_IN del circuito in figura.
2. Disegnare su un grafico quotato V_out(t) in risposta ad un segnale di ingresso ad onda triangolare compresa tra ±4V e periodo 1ms.

Sia ora V_REF = 2V.

3. Ripetere i punti 1 e 2 nelle nuove condizioni.

Dati:

R₁ = R₂ = 5kΩ

02/12/2019

Politecnico di Milano

12.1

1) Prima di procedere, è importante notare come il circuito qui, abbia una retroazione positiva. Proprio per questo motivo l'OP-AMP non fornisce un Corto-Circuito Virtuale tra i nodi v⁺ e v^-, che sono invece liberi di assumere qualsiasi Valore. Il Valore di V_out è allora "schiacciato" ad uno delle due Alimentazioni; gli unici Valori Ammessi di V_out sono +5V e -5V.

si ha in particolare che se V⁺ > V^- => V_out = +5V e se V⁺ < V^- => V_out = -5V.

Per disegnare la caratteristica V_out vs. V_in, parto dalla condizione V_out = 5V, usando il Principio di Sovrapposizione per calcolare la tensione V⁺ si ha il seguente circuito:

V⁺ = V_out ⋅ _R2⁄_{R1 + R2} + _{Vref ⋅ R1}⁄_{R1 + R2} = _{Vout ⋅ R2 + Vref ⋅ R1}⁄_{R1 + R2} = _{Vout + Vref}⁄₂

Poiché V_ref = 0 => V⁺ = _Vout⁄₂ = 2,5V

Poiché V⁺ = 2,5V e V_out = 5V se V⁺ > V^-, possiamo concludere che Questa condizione vale solo per V_in < 2,5V. Disegniamo dunque il primo ramo della Caratteristica:

• V_out = 5V se V_in < 2,5V

Bisogna ora capire sotto quali condizioni V_out = -5V. Ci mettiamo dunque in questa situazione.

V_out = -5V

La tensione V⁺ seguirà la stessa formula del caso precedente, ovvero

V⁺ = ^V_ref+V_out/₂ = ^V_out/₂ = -2,5V. Poiché V_out = -5V solo se V⁺ < V^-

si ha che necessariamente V_in > 2,5V. Possiamo dunque completare la caratteristica

V_out = 5V se V_in < 2,5VV_out = -5V se V_in > -2,5V

Ci si potrebbe chiedere cosa accadrebbe se con V_out = 5V si portasse V_in oltre V^th. Semplicemente V⁺ smetterebbe di essere maggiore di V^- e V_out scenderebbe a -5V. Per riportare V_out a +5V sarebbe necessario abbassare V_in < V^th. Questo comportamento è detto isteretico. Se questa ultima osservazione è chiara, il prossimo punto sarà facile da risolvere.

2) Data in ingresso una onda triangolare da -4V a +4V, l’uscita commutera, seguendo l’andamento isteretico della caratteristica, alle soglie V^th e V_th

Quando V_in supera V^th, V_out commuta

V_in è sceso sotto V_th, V_out commuta