Trasmissione del calore - Emissività spettrale e totale

Emissione di energia raggiante e corpo nero

Tutti i corpi sono sottoposti ad agitazione termica in quanto la loro temperatura è maggiore di 0K; perciò emettono energia sotto forma di onde elettromagnetiche. Quando questa energia raggiante incontra un corpo, tra i vari effetti si ha produzione di calore.

Emissività e corpo nero

Per comprendere quanto il comportamento di un corpo reale (o selettivo) si discosti da quello ideale del corpo nero in termini di emissione di energia raggiante, si introduce un parametro chiamato emissività.

Un corpo si definisce nero se il suo coefficiente di assorbimento è costantemente uguale a 1: è un corpo ideale ed è in grado, quindi, di assorbire tutta la potenza che incide su di esso. In un corpo selettivo (o reale), invece, il coefficiente di assorbimento spettrale è variabile e sempre minore o uguale a 1.

Emissione specifica e principio di Kirchhoff

Per il principio di Kirchhoff, l’emissione specifica di un corpo reale è sempre minore di quella del corpo nero: ɛ/a = ɛ/a = ɛ da cui ɛ = aɛ₀⁰. L’emissione specifica esprime la quantità di energia emessa in un intervallo infinitesimo di lunghezze d’onda; esistono due tipi di emissività: spettrale e totale.

Emissività spettrale

L’emissività spettrale è definita come il rapporto tra l’emissione specifica del corpo e quella del corpo nero alla stessa lunghezza d’onda: η = ɛ/ɛ_λ⁰. Se η è basso, il corpo si discosta di molto dal comportamento tipico del corpo nero, invece se si avvicina a 1 allora è molto simile a un corpo nero.

Il valore numerico dell’emissività spettrale è costantemente uguale ad a, che si chiama coefficiente di assorbimento spettrale. C’è differenza tra i due coefficienti perché l’assorbimento spettrale rappresenta la quantificazione di un comportamento “passivo”, mentre l’emissività spettrale riproduce un comportamento “attivo” del corpo, ponendo su un piano quanto il corpo si discosta dal nero. Comunque sia, l’emissività spettrale non può assumere valori superiori a 1.

Emissività totale

L’emissività totale si indica con il rapporto tra l’irradiamento integrale (la quantità di potenza emessa rispetto all’estensione della superficie emittente: J = dW/dA) del corpo e quello del corpo nero: η_segnato = J/J = ∫_0+inf(ɛdλ)/ ∫_0+inf(ɛ dλ)^₀

Dalla definizione di emissività spettrale: ɛ = η ɛ_λ⁰. Riscriviamo perciò l’emissività totale come: η_segnato = ∫_0+inf(η ɛ dλ)/ ∫_0+inf(ɛ dλ)_λ⁰ che è un coefficiente di una media ponderata dei vari η _λ.