Appunti Macchine Elettriche (Trasformatore)

TRASFORMATORE MONOFASE

Il Trasformatore è una macchina elettrica statica, ovvero non presenta organi in movimento.

Inoltre é anche reversibile e si basa sul principio di induzione elettromagnetica.

Il Trasformatore viene utilizzato per alzare o abbassare la tensione, tale esigenza deriva dal fatto

che il valore di tensione di alimentazione degli apparecchi è diverso dal valore a cui viene

prodotta l’energia elettrica e trasportata.

Le centrali generatrici di energia elettrica inoltre, sono situate anche a grandi distanze e quindi

la potenza elettrica deve essere trasportata per lunghi tragitti

Dato che la potenza elettrica dipende dalla tensione e dalla corrente, è possibile fare in modo

che la corrente trasportata sia relativamente bassa in modo da evitare perdite eccessive per

effetto joule e costruire linee di trasmissione con sezioni ridotte.

A correnti basse però corrispondono tensioni elevate.

La tensione viene prodotta nelle centrali ad un massimo di 15000V ma per trasportare questa

tensione su grandi distanze é necessario aumentare questo valore ponendo dei trasformatori

innalzatori. Nelle vicinanze dei centri abitati la tensione viene poi abbassata nuovamente con

dei trasformatori a circa 60000V per poi arrivare in cittá a 10000V per poi essere abbassata

ulteriormente nelle cabine cittadine a 380V.

aspetti costruttivi

I / C- foto

tsofotm vi compone

> magnetico

di nucleo di

un fatto

riluttanza teslizzs.to

bassa in

Il teslizzs.io

nucleo '

e con

lamierini

di

pacchi da

e non

blocco poiche questo

'

unico

Un ,

limitare

permette le

di perdite

:-(

correnti e

per poroso . verticali

elementi

2

di gli

Si COLONNE ovvero e

compone elementi Tra

orizzontali gioghi

gioghi

2 presente

colonne '

e e uno

.

, poichè separatamente

vuoto assemblati questo

i pezzi

vari

spazio vengono ,

detto TRAFERRO

spazio viene .

avvolta

Ogni colonna certo

da di

viene spire

numero

un .

detta

La alimentata tensione

che AVVOLGIMENTO

da

spina viene

viene una

PRIMARIO la alimentata

mentre goto al

volle ionico

spiro viene

e

non

,

detta AVVOLGIMENTO SECONDARIO

trasformatore troie

ftsufoi perdite

motore tutte

ti

reale le

consideriamo .vn/-izmo

cui

in

un - .

WE alimentazione

Ven

Via tensione

Y )

( di

+

= cos

Ling Iena corrente ritardo

Y magnetizzazione di

UE di

it )

+

( in

= cos - 2 90° tensione circuito puramente

dalla per flusso

il

induttivo genera

e

Hq Hm magnetico

WE Y

( it )

+

= campo

cos - 2

| lm

Hqlm

iene Hqdlm

Noi circuitazione il

'

dove percorso

e

= = magnetico

Bn

Be )

µ

Ho magnetico

( ut it

+

µ

= -

cos campo

= 2

|

% En

dsm Bm t

B )

ut

( we )

it

(

t Y

.sn

t +

= cos

= cos

= -

, - 2

2 dalla

generato

flusso corrente

nte

magnetizza vetro

con

la d

secondo t.sn . .

Definite Legge

la

queste Hopkinson

di

ricavare

grandezze possiamo ?

fa lm

Noi lm

lm Bq

iene Hm Y )

we it

C + .

= cos =

- . .

=

2 Sm

M µ -

Em R

lm fa

Y

Cnf )

T

+ .

cos

= =

-

. 2

MSM

lm riluttanza

la

definiamo Sm

µ fior

Magnetico

Circuito del formatore teste

' il

rappresentare trasformatore mediante

e possibile magnetico

circuito

un

, lm lunghezza

mentre

magnetico

' del la

la '

Sm sezione percorso

e e

,

lm 2dg (

2L

del )

magnetico

media gioghi

+

pari donne

percorso a = e

g. :<

,

,

÷

Nahua T lm

R = Msm

Nella circuito

rappresentazione mediante magnetico notare

possiamo un

,

elettrico

di

patron circuito

ma

> un

con .

magnete

forza

Nien motrice

,

fa flusso indotto nel

che magnetico

circuito

cotte

>

@ riluttanza flusso

ostacolo al del come

passaggio una

esistenza

1- tutte

'

V. riluttanza

la riluttanza

la

B di le dovute ai

somma

e

. ttofei.to

gioghi alle colonne si

e .

,

TRASFORMATORE VUOTO

A

il C- formatore il ftsufotmotote

studiamo vuoto ovvero

ots io a

> ,

'

il collegato

secondario ad alcun

cui carico

in e

non .

la

Per faraday

legge concatenato

di flusso

la di

Ienz presenza un

-

f.

variabile e.

una

genera m .

,

Applicando la LKT al abbiamo

primario : 0199

Vyq CE

(f) ) v1

cima

+ camere

0 )

= =

con _ df

vuoto

Applicando al

la LKT abbiamo

secondario :

a

El lama

V CEI

( 0

=

=

209 ✓ vuoto

è

indica

O che a

il ftssfoi costruiamo

motore

per forti

nel dominio

studiare dei

- ,

"

altro "

fio .fr/-mstote tutto

che del

siti

immaginario

un ma

, tutte

identico le

teste

quelle grandezze in

a ma con

quadratura : )

µ

wf

Vin

Vip ( +

sen

= temp

timp t

WE

( )

¥

t

sen

= -

Hm Y

wf

Hp )

( I

+

sen

: -

Hp

Bp µ

= ut Y )

bp Bm Y

( +

sen

= -

En

pp Y

WE )

T

+

(

sen -

= 2

Pipp legge di Hopkinson 0hm

Nyimp di magnetica

legge

= o formino

visti

ioof

1-

due che

Combinando i modo

in un

.

trasformatore otteniamo

complesso :

il itoufoimofote

tosfotmstote teste

C- + immaginario )

"

"

' "

'

Igp )

i Ven wf jvnsemcwf Ven

)

Y y e

v14 +

( +

+ +

= vip =

= cos

T (

l' fgmsomfwf Y

Iran

izup ti

Y )

( )

i it

we it +

+

+ cos -

=

= -

ing

top 2

2 -14

twt ¥ )

i -

Ian e

=

i Y

wt )

it

( + - 2

tu

Pop Po Pp

i

+ e

=

= toofotm foto

C- complessa

> vettori rotanti

tutte le grandezze dei

ora

sono .

chiaramente trasformatore

possibile magnetico anche

circuito

è del

il

ricavare

nel complesso

caso top

9

Ntliuop | lm

Di = Msm riscritte

le nel

LKT al si

anche secondarie

primario e essere

possono

complesso :

caso Èemqp

Ùeqp Éemqp

Ùiqp

+

primario 0 >

: =

= -

=

Ùzoqp èzmp

secondario =

: f. otteniamo

rapporto riferite

il delle

calcoliamo al primario

se e mi

.

molto importante

relazione

una :

oltra

Noi

- Èears fondamentale

Ne legge

di per un

=

=

alter e- N2

Nr rap

- motore

1-

de tonfo ideale

/

-

formule riscritte

Le viste anche

appena essere come

possono :

diamo

Nicap

d

dpep Lem

Tears Ne Ne

= =

= R

de de

ore ' applicando la

di Hopkinson

legge

oltra ditmar

Nilmar dieron

troppo d Nina

Na

N2 M

= =

=

- =

- . -

- Di

gg dt

dt

de di

ni induttanza

Lim magnetizzate

= a induttanza

mutua

Nz

Ne

M = R nel delirare

che sistema moltiplicare

ricordando significa

p

q ,

:

iw

per innato

e- iwlemiemqp

èemqp

oppure

Imap = -

=

- ,

iwnrpqp

Èrmqp iwmijqp

èrmqp

oppure

= = -

_

Ponendosi riferimento d

sistema rotante

di

in un q con

,

tecnica

velocità dei

utilizzare fautori

la

possiamo

w , tutte viste

grandezze

le

analoga

riscrivere maniera

in

e .

' "

Ù

È e

,

= ,

2 irti '

I

-

Èin Irun e

= 2 Y

:( I )

-

§ § e

= ,

2 È

Èin Ìein

Èem iwlim

iw Ne oppure -

=

= -

- IWNZÈ Ìen

Èzm i wm

Eam =

oppure

-

= -

Il magnetico visto

circuito ' già

quello

analogo in

a

e ma

forma fa Oriole

> . le

nuovamente LKT al secondario

al

Considerando primario in

e

ottiene

fs.io/-isie

forma si : Èem

Ùoi

Èem vi

+

primario =

o

=

: > -

=

- Ùro

F-

secondario =

: 2m IWNZÈ

È Èzm

Èem

f.

le iwne =

e. = e

sono - -

mi Éim

invito

il Ne

rapporto ottiene

calomelano

col si _ = v2

F-

jwnz

- 2m

fondamentale

formula per un

teso .fr/-mstoi-cidosIe forma

in

fsooi-is.ie

tensioni

otteniamo le

Risolvendo al

LKT

le v1

primario

ingresso

in e >

forma fouotioie

secondario in : Ìem

Ùy Ùp

¥

Ny iwlym

in dipendenza flusso

dal oppure

= con = Ìen

È Ùzo

Ùzo iwm

iwnz flusso

dipendenza dal =

-

= con oppure

C- tssfoimofoie vuoto

Circuito ideale

elettrico del a

fior rapporto

.pe/-msfoi-eabbossstoi-

di considerate

supponiamo spite

un con

e Èym Èzm

implica

questo

v1 f.

che le 2

2 e. saranno =

m

= .

,

v2 fssotis.ie fin

il ottenuto

Rappresentiamo diagramma ora :

«

Ùi -

Ian Ù

90° rispetto

ritardo

' di

• in

e a ,

È =

-11m

fase

' poiché dai

dipende

in

• e con » .

- Ù metà

Erm ed

opposto

' ' la

• a

e e

È ,

Ìcu 2 & Èym rapporto

Èzm di il spire

per .

N Ètm

a -1=2--0

I : •

Ìpu

^ • ^^

^

} } è

Èm %

;

i. .in

iwi =

, -

, .

•

Questo circuito tiene

ideale

è conto perdite ed

delle essendo

non a

.

Ìz

presenta

vuoto la v1 pari 0

secondario a

>

, rendimento

ha )

ideale

trasformatore poiche

Un ( '

1

rf ci

: non sono

perdite

?⃝ elettrico trasformatore

del ferro

vuoto

Circuito nel

perdite

a con .

Nel tutta

circuito reattiva

potenza '

la

ideale scambiata

viene

e

e

, perdite

che ci siano

senza . potenza

della

parte

Consideriamo reale cui

in

d- un una

coso

o ,

fatto

perdite nel isteresi

delle

consumato

viene e

per per

causa

a

correnti parassite . trasformatore costituita

rottamate

consideriamo la nel da due

come

,

componenti : -

-

Ì [

T +

=

lo ta

-1m

-

t la flusso

magnetizzazione

corrente che

' di il

genera

sempre

e

tu

-

Ì la corrente

è determina fatto

che nel

perdite il nostro modello

le per

la

- Iz o

=

•

Ìio

FAI

a A

×

Ìtn -•Ì

Te " {

} }

iwl -

- Ùro

iwmiin

Ùy , Ezm

Rfp

Epm = -

|

•

elettrico

Lo modifica questo

schema si modo

in :

induttanza

resistenza .si/eIosII

poniamo che le

rappresenti

'

in poi

una ,

perdite

nostre ferro

nel .

IV. B la

gli

Essendo tensione

elementi parallelo F- '

in scrivere

1m si come

puo :

,

Èim Ìeo

Ìen IWNIÈ

iwlem Rf

= -

=

=

- -

- ,

i È

Ìen

Èim iwlim >

= = -

- in =

- iwni

a

Èem invito

te -

= =

, rfe

Rfe

Ìm

Pf F- attiva

potenza

=

, Rfe

il

rappresentiamo diagramma fouoi-is.ie

Se :

«

È Ìi Te

info

'

e e

e con

>

, perdite

luogo alle

da

Ìo

>

a

È È

Ìiu

, 2 &

Èzm

N Ètm

a magnetico

circuito

il

analizziamo

Se :

ora -1=10

v1

La f '

oto sara

m m

. .

. -1=1

-1=1

È

Ìiu

Ì ) Ne Noi

i

N

N + +

=

=

, , ,

, . ,

componente Hopkinson

scrivendo la

di magnetizzazione legge

la di e

con ,

Ìe

sostituendo otteniamo :

,

Neto Èem RE

RIO -8

Ne Noi jwni

+ +

: .

. - = Rfc

rfp ÀE

? E

R iwn =

= + Rfe À

Ì È

Hopkinson

la di diventa Ne

Quindi della

legge dove invece

=

,

À

)

riluttanza R ( )

complesso

teste (

abbiamo numero

numero NÌ

si riluttanza

Di iw

+ complessa

= Rfe

Ìo ^

Nei ^ -1=1 lm

D=

N , , Msm

}

^

NIÈ inni

, Rfe

IV. B . fra

Esiste magnetico

elettrico

dualità circuito :

e

una elettrico induttanza

parallelo resistenza

magnetica

serie

>

< = >

< =

"

;

no Ìin

elementi

avendo di

parallelo possiamo

un Tatia

}

equivalente

impedenza

l'

calcolate : Jwlym Rfp

V1

- invito

fin

V1 =

= -

dalla di

legge Hopkinson nel di

caso È

ÀÈ Natio

Ì

fatto N

perdite nel >

abbiamo =

=

=

, , si

NÌ NÌ

Ìio induttanza

in

V1 magnetizzazione

analogia di

in

= con

i R

' Iam

definiamo Ne induttanza complessa

=

÷

iw tensione fattore

1-

V1 avendo uguale

-10 una a

= in un

corrente

moltiplicato che

'

questo essere una

per una non puo

,

impedenza .

0 so

Ùw vuoto fio formatore

del

2- Lem impedenza complesso

a

=

o >

l'

Esplicitando ottiene

si

espressione :

inni

o inni 1

2- 1

=

o = =

= iwni

, ti

R R 1

+ +

inni Rfc

Rfc ✓

ammetterlo

formula

'

anche sul ricavate

secondario si nuova

una

puo

È Ìeo

Èrm À

Ìeo

iw Nave

in

v2 Ne in

=

= =

= -

- -

, è

il Nina induttanza

mutua complessa

= g.

TRASFORMATORE carico

a

il

Supponiamo secondario

di chiudere carico

ora a .

Il effetto di questo

primo nell'

cambiamento che

'

e

avvolgimento del secondario , =

della 1-

corrente

scorrerà ora 2

otteniamo

LKT

le

Scrivendo :

Èem Ùem

+ o

primario =

: Èim Ùim E

IWN

= = ,

- -1=2

Èrm Ùrm Èr

secondario = =

: Ùt

vuoto tensione

nel da cambia

la

Se carino

passaggio o non ,

$

flusso

il '

allora che uguale

rimarra sempre

avremo :

À

-1=1 À Ùt

È

V1 vuoto

.

= a

.

=

, È

iw Nei iw Ne

V1 =

↓ ↳

i.

VÌ

-1=1 À t

-1=2 it t

$ co

V1 "

Nz -

+ a-

carico

= .

a

: N1

iw Ìn Ìeo Ìz

Ìeo

Nata

-1=1

N1 Ne N2

+ =

> - >

= = =

In

Ìz

Ìe Ìio E '

+

> =

= ,

E'

corrente

la detta corrente riportato il

al secondario primario

viene

2

Il ottiene collegamento

effetto '

che dal

secondo variazione

carico

si una

a e

,

otrpmic

della sul primario

< il

rappresentiamo circuito magnetico

Se ora avremo : ÷

&

& -1=10

^ Ne

-1=1 Ìi

/ Ì )

Ne

Ne ^ +

^ , ÌI NÉ

N

a : -

, }

}

} i NZÌZ

-1=2

-1=2 V2

Nz ^

^

^ !

È" "

" "

"

" "

" "

"

" " "

"

" "

" "

"

" "

"

" "

" " "

"

Ì ÌI È Ia

I

: ;

, -

an •

Ìio

FAI

a

/

a Etna apatia a