Topografia e Cartografia

I cerchi graduati

I cerchi graduati sono due: uno orizzontale e uno verticale. Questi permettono di capire quanto è l'accuratezza delle misure finali. La direzione azimutale viene letta sul cerchio graduato orizzontale: con due direzioni azimutali possiamo ricavare un angolo azimutale. L'angolo azimutale può essere considerato come l'angolo contenuto tra due piani: piano A contenente la verticale in O; piano B contenente la verticale in O.

Il wild t2 spesso utilizza i grandi centesimali e non i gradi sessagesimali. Il cerchio verticale legge le distanze zenitali, quindi la distanza dalla nostra verticale. L'angolo contenuto tra l'asse a1 e asse a3.

Lo strumento può avere degli errori causati dalle condizioni di rettifica o di costruzione. Le condizioni di rettifica possono essere rettificate dall'operatore.

1. Errore di verticalità dove l'asse A1 non è verticale: la soluzione è centrare le bolle della livella sferica e di quella torica.

può esserci un residuo di verticalità, cioè che malgrado le livelle siano perfettamente in bolla, lo strumento non è perfettamente verticale.

1. Errore di inclinazione: dove l'asse A2 non è orizzontale. Per risolvere si effettuano le letture coniugate e si utilizza la regola Bessel.
2. Errore di collimazione: dove l'asse di collimazione non è perpendicolare all'asse A2. Anche in questo caso si utilizza la regola di Bessel per risolvere.

Condizioni di costruzione non rettificabili dall'operatore:

1. Eccentricità del cannocchiale: i tre assi dovrebbero incontrare in un punto, ma l'asse del cannocchiale è spostato e non passa per il centro dello strumento. Per risolvere si applica la regola di Bessel.
2. Errori di graduazione del centro: le tacche incise nel cerchio devono essere distanziate in modo identico. Per risolvere si effettuano misure angolari su porzioni differenti del cerchio orizzontale tramite la reiterazione.

solo per il centroorizzontale. Un angolo giro è 400 gon, quello piatto è 200 gon mentre l'angolo retto misura 100 gon. È importante che la rotazione passi per il centro. La regola di Bessel riguarda le misure fatte sul cerchio orizzontale. Come riferimento prendo il cerchio verticale sinistro (posizione dritta) o destro (posizione capovolta) rispetto all'operatore. La regola di Bessel elimina questi errori facendo una sorta di media tra le due letture coniugate. Non è una vera media in quanto bisogna tenere conto che le due letture coniugate differiscono di circa un angolo piatto (200 gon) perché tra una lettura e l'altra ruoto l'alidada. Misure di distanze zenitali: la distanza zenitale viene letta sul cerchio graduato verticale. La distanza zenitale è l'angolo contenuto tra l'asse A1 è l'asse A3. Nella misura delle distanze zenitali si ha una precisione minore rispetto alle direzioni azimutali.cerchioverticale è più piccolo rispetto a quello orizzontale. Abbiamo un forte effetto dovuto allarifrazione atmosferica di cui è difficile tenere conto.Errore d'indice se ponessimo l'asse di collimazione A3 lungo la verticale ci aspetteremmo una distanza nulla. In realtà misuriamo un angolo non trascurabile. Questo angolo è detto zenit strumentale (è l'angolo di decentramento tra l'indice verticale e la direzione della verticale), per risolvere va fatta la lettura coniugata cerchio sinistro e destro.Sistema di lettura dei cerchi una volta collimato il punto che si vuole misurare, per effettuare la lettura utilizzeremo un micrometro a coincidenza di immagini. Questo è un microscopio di lettura che permette di vedere contemporaneamente due immagini che sono poste in direzione diametralmente opposta sul cerchio e la ghiera del micrometro ruota le immagini di quantità uguali e contrarie. Per ottenere la lettura si ruota leghiera finché non si ottiene la coincidenza delle due immagini. Per ogni collimazione esiste un solo frame in cui le due immagini coincidono perfettamente. In questo modo si effettua automaticamente una media delle letture ai 2 indici opposti, questo elimina l'errore di eccentricità del cerchio orizzontale. Nei teodoliti moderni abbiamo sistemi di lettura digitale che riportano sul display l'angolo senza dover compiere operazioni. L'unità è la prima cifra che compare sul display inferiore. Decine è il secondo numero che compare. Il livello opera la livellazione geometrica che permette di misurare i dislivelli, le quote ortogonali che seguono la direzione del filo a piombo. Da non confondere con la livella che è proprio un altro strumento. Il livello è costituito da una traversa girevole intorno a un asse e imperniata su una base con viti calanti che permettono di rendere verticale l'asse. Il cannocchiale è collegato allacon un sistema costituito da una e un cosicché il possa girare da E. Lo strumento è quando l'asse di e la della sono paralleli, manovrando la si può centrare la della . Se al manca la il è rigidamente vincolato alla ed è quando l'asse di è normale all'asse a. Il ha il girevole intorno a un che è all'incirca parallelo all'asse di , la è costituita da una su cui sono ricavate due che si fronteggiano. Le caratteristiche principali di un sono l'ingrandimento del (dipende la grandezza apparente dell'immagine della della ), il diametro dell'obiettivo del (20mm o

più preciso 50mm) e la sensibilità della livella torica. La livellazioneè un'operazione che consente di misurare la differenza di quota o il dislivello fra punti dellasuperficie fisica del terreno, tutto questo se è presente un punto a quota nota conun'accuratezza del decimo di millimetro per la quota ortometrica. La quota è la lunghezzadel tratto di verticale compreso fra il punto e il geoide, se si definisce un punto di quota nulla,le operazioni di livellazione partenti da quel punto consentono tramite la somma dei dislivellidi valutare la quota di un qualsiasi punto della superficie fisica della terra. La definizione diun punto di quota nulla viene fatta con il mareografo. Il livello medio del mare per undeterminato periodo di tempo in un dato luogo è il livello che corrisponde alla media dellealtezze dell'acqua rispetto a un punto fisso. Varia continuamente per il moto ondoso,correnti, venti e variazioni di temperatura.

mareografo è costituito da un galleggiante posto in un pozzo in comunicazione con il mare, i cui movimenti sulla verticale vengono registrati da una punta scrivente su un foglio di carta che trasla con velocità costante. Il mareografo è posto in un porto per eliminare l'effetto del moto ondoso. Il mareografo è collegato altimetricamente, mediante livellazione geometrica, ad un caposaldo detto punto di derivazione delle quote. Esistono tre tipi di livellazione: geometrica, trigonometrica (usa la stazione totale) e GPS o GNSS. La livellazione trigonometrica permette di non stare sul punto grazie alla collimazione e quindi con questa si sono calcolate le vette delle montagne utilizzando il teodolite e calcolando le distanze zenitali rispetto all'ellissoide. La livellazione geometrica è la più accurata arrivando al decimo di millimetro, poi c'è la GPS e infine la trigonometrica. La livellazione geometrica è l'unica che

dà dislivelli rispetto alle quote ortometriche (H) e non ellissoidica (h). Si fa partendo da due punti distanti 100 m, ci mettiamo in stazione nel primo punto con l'asta graduata che è un'asta con dei numeri scritti sopra, dall'altra parte abbiamo una stadia. Alla base della livellazione geometrica ci sono 2 ipotesi:

1. La livellazione non è fatta mai a più di 100 m;
2. Le superfici equipotenziali possono essere schematizzate come sferiche e concentriche.

Quindi se mi metto esattamente nella metà (livellazione dal mezzo) voglio calcolare lungo la superficie equipotenziale, ma misuro lungo un percorso rettilineo, la differenza tra questi due è di pochi millimetri quindi più dell'accuratezza dello strumento. Non succede niente perché ho stabilito le due ipotesi quindi l'errore che faccio da una parte sarà scalarmente uguale dall'altra parte. Faccio lettura indietro e lettura avanti ne faccio la differenza.

così i valori sono scalarmente uguali ma con versi diversi che si eliminano. Facendo la lettura avanti/indietro si eliminano gli errori residui di rettifica, di curvatura terrestre e di rifrazione. La differenza di quota massima deve essere meno della portata della stadia. L'IGM ha eseguito lungo tutto il territorio nazionale delle linee di livellazione di altissima precisione creando la rete di livellazione italiana. Si parte dalla quota 0 determinata dal mareografo di Genova e con il livello si materializzano dei punti a terra. Tutto questo per avere dei punti certi in tutta Italia. Per l'Italia continentale il punto di quota zero si trova a Genova, ed è stato determinato come media delle osservazioni che un mareografo ha registrato per 10 anni, dal 1937 al 1946. Le isole maggiori hanno ciascuna un proprio mareografo di riferimento (Catania 1965 e Cagliari 1955/57). Ognuno dei tre mareografi definisce un geoide locale. Il l.m.m è la superficie convenzionale di

quota zero per un'area (datum altimetrico locale) esso è una buona approssimazione del geoide che è la vera superficie zero per la misura delle quote. Le ondulazioni geoidiche su scala mondiale rispetto all'ellissoide WGS84 variano da +75m a -104m. Negli Stati Uniti il geoide è sempre al di sotto dell'ellissoide con variazioni da -5 a -53, in Italia è sempre sopra +37 e +54m.

La misura del dislivello non implica la misura diretta della quota, ma fornisce una relazione: la differenza di quota tra due punti. I punti a quota nota sono detti capisaldi. Le stadie non sono parallele nelle battute di livellazione che non sono superiori a 100m. Se la lunghezza della battuta è tale da rendere trascurabile l'influenza della curvatura della Terra rispetto alla precisione della misura, non è necessario che l'asse di collimazione sia disposto secondo l'orizzontale del punto m.

Livellazione idrostatica, GNSS, trigonometrica e

geometrica.Se non ci si può mettere in stazione in un punto a metà di usa la livellazione geometrica