Topografia e Cartografia

Topografia e cartografia geomatica

I contenuti scientifico-disciplinari riguardano l’acquisizione, la restituzione, l’analisi e la gestione di dati di natura metrica (posizione quindi coordinate ed estensione) o tematica (informazione aggiuntiva tipo di terreno o permeabilità) relativi alla superficie della Terra, o a porzioni di essa, ivi compreso l’ambiente urbano, le infrastrutture e il patrimonio architettonico, individuati dalla loro posizione spaziale e qualificati dalla precisione del rilevamento. L’acquisizione e la successiva restituzione servono a poter analizzare i dati da cui emergono cose che a occhio nudo non sono percepibili.

Discipline comprese nel settore

Le discipline comprese nel settore sono la geodesia (studio della forma fisica e geometrica della Terra e anche dei modelli matematici che la possono approssimare), la topografia (non serve più solo a fare le carte), la fotogrammetria (come dalle immagini aeree o terrestri si passa alla forma geometrica), la cartografia (una volta fatte le misure come le porto sulla carta), il telerilevamento (spaziale, aereo e terrestre), la navigazione (spaziale, aerea, marittima e terrestre) e i sistemi informativi territoriali (ormai sono considerati insieme alla cartografia).

Geodesia

La geodesia ha come obiettivo principale la determinazione della precisione di punti sulla superficie terrestre e questi costituiscono il servizio più tangibile fornito alla collettività. Questa è una delle scienze più antiche, ha obiettivi scientifici e operativi, tra i primi c’è la determinazione delle dimensioni e della forma della Terra con lo studio del campo gravitazionale terrestre e le relative variazioni temporali. La geodesia operativa conduce le misure e i calcoli necessari per la descrizione geometrica della superficie della Terra, quindi il suo scopo principale è la determinazione delle coordinate.

Gli ambienti applicativi hanno per oggetto, in particolare, lo studio dei sistemi di riferimento globali e locali (prima domanda esame!!!!), gli strumenti e i metodi di rilevamento, di controllo, di monitoraggio del territorio, delle strutture e dei beni culturali, il trattamento dei dati di misura, la produzione e l’aggiornamento della cartografia, dei database topografici, il tracciamento di opere e infrastrutture, i sistemi di rilevamento, i modelli numerici del terreno e delle superfici, la gestione e la condivisione dell’informazione geografica multidimensionale e multitemporale.

Fotogrammetria aerea

Fino a poco tempo fa si utilizzavano macchine a pellicola, per una questione economica perché comunque cambiarle richiedeva una spesa ingente. Evoluzione da GPS a GNSS. Reti di stazioni permanenti gestite normalmente dalle regioni, all'interno di queste reti si può gestire il posizionamento in maniera più efficiente. Il GPS dà la quota non rispetto al geoide ma rispetto all'ellissoide.

Processo produttivo

• L'acquisizione (il sensore e il suo dato primario)
• La restituzione (il modello matematico fisico del dato primario)
• L'analisi (la coerenza interna ed esterna delle misure)
• La gestione (dalle misure al prodotto e alla sua gestione)

In ognuna di queste fasi intervengono le conoscenze di base di:

• Strumenti e i metodi di rilevamento
• La base fisica di ciò che si vuole misurare
• Il trattamento dei dati di misura
• Lo studio dei sistemi di riferimento locali e globali
• Strumenti e metodi di controllo e di monitoraggio
• I metodi per la gestione e la condivisione dell’informazione geografica

Coordinate Reference System (CRS)

I CRS sono vari e hanno utilizzi diversi a seconda della necessità. Esistono decine di migliaia di sistemi di coordinate. All'interno di un CRS c'è un datum geodetico che a sua volta è definito da un ellissoide e orientamento (dov'è l'ellissoide rispetto alla superficie fisica del terreno). Non esiste solo un ellissoide. Un Crs è definito anche dalla materializzazione cioè una rete di punti di riferimento che rendono reale il dato dopo che questo è stato definito. Comprende anche la proiezione nel caso in cui si voglia lavorare su un piano.

Superficie fisica e superficie di riferimento

La superficie di riferimento è la superficie di quota 0 e non è data dai metri sul livello del mare. Effetti delle maree, della rotazione terrestre, diversa salinità, temperatura e vento fanno sì che il livello del mare non sia uguale ovunque. Il livello del mare ci interessa molto spesso dove il mare non c'è quindi si prende come riferimento il geoide. Il geoide coinciderebbe con la superficie dei mari opportunamente prolungata sotto le terre emerse, qualora l'acqua dei mari avesse la stessa temperatura, la stessa densità e non esistessero le perturbazioni dovute alle correnti, ai venti e alle maree. Si può anche pensare come la superficie equipotenziale del campo gravitazionale passante per il livello medio dei mari.

La superficie equipotenziale è assimilabile a un piano, tutti i punti sono alla stessa quota (se materializzare la pallina non si muove perché è un piano). Scelgo la superficie equipotenziale che si trova sul livello medio del mare in un punto convenzionale che in Italia è il mareografo di Genova (pozzo in comunicazione con il mare in cui c'è un galleggiante che segue l'andamento del mare). Si utilizza come punto 0 la media pluriennale fatta nel 1942 e non più aggiornata perché altrimenti dovrei modificarlo ogni anno. Un caposaldo è un punto che viene materializzato in una semisfera di metallo che viene cementata in un punto in cui non verrà manomesso, diventa il riferimento per le quote di tutte le zone limitrofe. Nel mare di Genova il geoide e la superficie media del mare coincidono.

Problema della rappresentazione geodetica

Geodesia come possiamo risolvere il problema di rappresentare qualcosa che ha una forma indefinita. La determinazione delle posizioni è stata tradizionalmente scissa in una componente verticale e orizzontale, questo implica due sistemi di riferimento geodetico. Il campo di variabilità della componente verticale è molto più piccolo rispetto a quello della componente orizzontale. La superficie fisica della Terra ha una forma molto irregolare e discontinua, non è possibile rappresentarla in forma analitica semplice, è molto vicina a un ellissoide di rotazione (ellissoide biassiale) di forma e dimensioni assegnate attraverso due parametri e di posizione spaziale definita attraverso sei parametri. La superficie di rappresentazione ideale non è piana. Non sappiamo l'equazione del geoide a causa delle diverse densità delle rocce, per questo non si può usare per calcolare latitudine, longitudine e angoli.

La superficie ellissoidica è regolare e facilmente trattabile dal punto di vista matematico e per questo diffusamente usata come superficie di riferimento per le coordinate metriche. L’ellissoide viene sostituito dal geoide. Una superficie di riferimento deve essere matematicamente trattabile e fisicamente individuabile con facilità. La superficie di quota 0 si porta tutto sulla stessa superficie perché dovevo trasportarlo su un foglio di carta questa esigenza oggi è superata perché noi possiamo rappresentare tutto questo in modalità quasi tridimensionale (Google Earth). La maggior parte delle rappresentazioni sono bidimensionali. La superficie 2D è la quota 0 che non è il livello del mare. Il riferimento della quota è il geoide (superficie equipotenziale del campo gravitazionale che passa per il livello medio dei mari). La forma del geoide dipende dalla distribuzione delle masse all’interno della Terra, è considerata più una superficie fisica che matematica al contrario dell’ellissoide. Di superficie equipotenziale ce ne sono infinite noi ne sceglieremo una che sarà il nostro riferimento. Una carta topografica è la rappresentazione bidimensionale di due distinte superfici a curvatura totale non nulla: l’ellissoide su cui di proiettano i punti della superficie fisica oggetto del rilevamento planimetrico, e il geoide definito attraverso le quote dei punti oggetto del rilevamento altimetrico.

Superfici equipotenziali del campo gravitazionale

Le superfici equipotenziali del campo gravitazionale sono superfici in cui tutti i punti hanno lo stesso potenziale gravitazionale. La quota ortometrica è la distanza del punto P (sulla superficie terrestre) al geoide misurata lungo la verticale. La verticale non è una retta ma una linea curva in quanto sente la forza di gravità. Per le coordinate planimetriche (longitudine e latitudine) non posso riferirmi al geoide ma devo riferirmi all’ellissoide (superficie quadrica sulla quale tutte le curve di intersezione con i piani sono ellissi). Un ellissoide biassiale è generato dalla rotazione di un'ellisse attorno al suo asse minore, se associato a un sistema locale costituisce il sistema di riferimento geodetico planimetrico non geocentrico. L'Ellissoide triassiale è definito da tre parametri (lunghezze dei tre assi mutuamente ortogonali).

Un datum è un sistema geodetico definito da un ellissoide e dal suo orientamento. Un datum planimetrico è il modello matematico della Terra che utilizziamo per calcolare le coordinate geografiche dei punti, esso è costituito da un set di otto parametri, due di forma dell’ellissoide e sei di posizione e orientamento, da una rete compensata di punti estesa sull'area di interesse. Se il datum è diverso lo saranno anche le coordinate di uno stesso punto. Condizioni per l'orientamento dell'ellissoide locale: coincidenza normale con la tangente alla verticale nel punto; ondulazione del geoide nulla; parallelismo asse di rotazione terrestre con asse di rotazione ellissoide. Un sistema di riferimento geodetico è realizzato attraverso l’istituzione di una rete compensata di punti che si estende sull’area di interesse.

Orientamento di Gauss-Boaga

Il punto più importante è la torretta di Monte Mario nel 1940 rispettando le tre condizioni di sopra. Coincidenza della normale con la tangente alla verticale nel punto significa che la verticale del filo a piombo e la tangente devono coincidere. Le superfici equipotenziali non sono parallele tra loro quindi la verticale (linea curva corrispondente alla verticale del filo di piombo) è sempre ortogonale alla superficie equipotenziale. La normale all'ellissoide è una linea retta ortogonale al piano tangente del punto. Ondulazione nulla è la differenza di quota tra l'ellissoide e il geoide: la quota rispetto all'ellissoide si indica con h mentre quella del geoide con H mentre N è la differenza tra le due ed è uguale a zero, è positiva quando il geode è sopra l'ellissoide. Parallelismo asse di rotazione terrestre con asse di rotazione ellissoide.

Datum e sistemi di riferimento geodetici

Prima c'era il datum "Bessel Genova" 1841 che si basava sull’ellissoide di Bessel ha dimensioni diverse semiasse maggiore (quindi equatoriale) a= 6377397.155 e lo schiacciamento (quanto è più corto il semiasse minore rispetto al maggiore) f=1/299.1528128; questo è orientato a Genova. L’ellissoide di Bessel ha tre orientamenti differenti su tre punti di coordinate astronomiche note: Genova per il nord, Monte Mario per il centro e Castanea delle Furie per il sud.

Il 30 novembre 1940 durante la riunione di Torino della Commissione Geodetica Italiana si decise di cambiare sistema di riferimento. Datum “Roma 40” (1940) si basa sull’ellissoide internazionale di Hayford (ritenuto più vicino alla realtà fisica terrestre) a=6378288 f=1/297 orientato a Monte Mario che ha come azimut il Monte Soratte (angolo tra il Nord e il Monte Soratte è 6°35’00.88”). Il primo datum geodetico unico e materializzato su tutto il territorio italiano. Non fu effettuata una nuova compensazione ma un trasporto dei vertici della rete geodetica fondamentale, quindi sono state mantenute le inesattezze e disomogeneità.

Datum “ED50” utilizza lo stesso ellissoide di Hayford ma non orientato a Roma Monte Mario ma nell’orientamento medio europeo. Per l’orientamento medio europeo sono stati presi in considerazione diversi osservatori in Europa per poi minimizzare la somma dei quadrati dei valori dell’ondulazione del geoide sulla serie di osservatori. L’asse dell’ellissoide e l’asse di rotazione medio terrestre sono paralleli. Ha scopo principalmente di omogeneizzazione cartografica e non geodetici, cioè non esiste una sua vera e propria materializzazione. L’orientamento a posteriori dal lavoro effettuato si è rivelato a posteriori essere localmente vicino a Potsdam ma il procedimento è concettualmente diverso. Non hanno ricoperto tutto il territorio ma solo con delle bande.

Ogni ellissoide diverso avrà un Nord, un Sud, un piano equatoriale diverso, quindi avrò per lo stesso punto coordinate diverse. Se non dico il datum di riferimento le coordinate non hanno senso. L’asse di rotazione medio terrestre si sposta con moti millenari per questo ci si associa un anno e non viene ricalcolato. Il fattore di contrazione è sempre 0.9996 perché la trasformazione del cilindro è sempre secante.

Datum "WGS84" è stato materializzato in due maniere diverse, ha orientamento geocentrico (dovevano farlo per tutto il mondo quindi hanno creato un ellissoide nuovo il WGS84 utilizzato solo per questo) hanno messo il centro dell’ellissoide nel centro di massa terrestre. L’origine è Transit (meridiano di riferimento) vicino a Greenwich ma non lo è. L’attuale centro di massa della Terra è spostato di circa 2 m rispetto a quello assunto dal WGS84. Movimento del continente europeo annuo di circa 3 cm in direzione Nord-Est.

Coordinate e proiezioni

Longitudine e latitudine sono coordinate curvilinee calcolate sull’ellissoide in gradi. Latitudine e longitudine sono utili per sapere dove sono ma non per fare calcoli, passo a delle coordinate su un piano. Passando dell'ellissoide al piano ci sono delle deformazioni. Una volta stabilito il datum si può istituire un sistema di coordinate geodetiche (latitudine e longitudine). Successivamente si può decidere di utilizzare una determinata equazione di rappresentazione cartografica sia per rappresentare sul piano gli oggetti da rappresentare sia per ottenere un nuovo sistema di coordinate piane.

In ogni punto della superficie terrestre è possibile individuare la direzione del campo di gravità. La tangente alla linea di forza in un punto si chiama verticale e coincide con la direzione del filo a piombo, non è retta ma curva. La quota che più viene utilizzata è quella ortometrica (H), se viene calcolata in base all'ellissoide viene detta ellissoidica (h).

Una superficie ellittica o sferica non è proiettabile su un piano, mentre un cono o un cilindro si possono proiettare. Schemi di proiezione ortografica, scenografica, gnomica. Proiezione su cilindro (UTM) è la più utilizzata al mondo. L’UTM è secante e il cilindro è trasverso. Il sistema UTM divide il mondo in 60 fusi. Il fatto che il cilindro sia secante è perché si dividono le coordinate per 0.9996. Essendo secante approssima meglio l’andamento dell’ellissoide. I fusi iniziano a essere calcolati dall’antimeridiano di Transit. Il meridiano di transit divide il fuso 30 dal 31, in Italia ci interessano i fusi 32 (da 6 a 12), 33 (da 12 a 18) e 34 (solo una piccola parte). La deformazione è minima a 3 gradi est e ovest dal meridiano di riferimento.

Proiezione su cono (Lambert) è la seconda più utilizzata. La Lambert può essere tangente o secante. Limite di graficismo significa che non posso disegnare una cosa più piccola di 2 dm. Con il teorema di Pitagora posso calcolare la distanza tra due punti sul piano che poi può essere convertita in distanza ellissoidea. Le coordinate del fuso 33 sono state aumentate di 500 km per la falsa origine per non ottenere valori negativi che potevano creare problemi. Le coordinate del fuso UTM cambiano a seconda del fuso e quindi non posso confrontarle, questo perché i fusi non sono paralleli.

Le UTM e le Gauss-Boaga hanno in comune le Gauss-Kruger. Il sistema di Gauss-Boaga ha i meridiani sempre 9 e 15 ma da Greenwich invece che da Transit. Boaga allarga il fuso 33 per includere anche la parte della Puglia, quindi ho solo 2 fusi per tutta Italia. Si chiamano fuso Est e Ovest. Nella zona di sovrapposizione esistono le coordinate di tutti e due i sistemi. Al fuso Ovest aggiunge per la falsa origine 1500 km mentre al fuso Est 2520 km. Per l'UTM devo specificare il fuso questo fa sì che non posso confondere queste coordinate Gauss-Boaga. Se le coordinate sono nell'ordine delle migliaia allora saranno per forza Gauss-Boaga: se sono 1000 sono fuso Ovest, mentre se sono 2000 saranno fuso Est.

Per le coordinate geografiche devo specificare il datum (sistema di riferimento), mentre per coordinate cartografiche di Gauss-Boaga si capisce dalla prima cifra. La longitudine di Roma40 (monte Mario) è l’unica a poter essere negativa. La latitudine è sempre calcolata a partire dall’equatore quindi è sempre positiva. Roma40 e ED50 hanno due orientamenti diversi dello stesso ellissoide perché uno è orientato a Monte Mario e l’altro vicino a Potsdam, quindi i meridiani centrali dallo stesso punto arrivano allo stesso punto. Le coordinate geografiche sono longitudine e latitudine e si indicano con fi e lambda (sono molto piccole perché es).