Termotecnica - Risposte alle 23 Domande

Eq. di bilancio dell'energia e dell'entropia

Risultato che l'energia è una grandezza conservativa. Si richiede che in un sistema si possa variare il flusso di massa, il lavoro e il calore. Questi ultimi due sono grandezze di scambio e cioè sono definiti quando il sistema passa da uno stato iniziale di equilibrio a uno finale. Sia quindi che il bilancio di energia, anche noto come 1° principio della termodinamica, in un sistema chiuso è:

Σ(Q_in + ΣW_IN) = Σ(Q_out + ΣW_out) + ΔE_m

dove ΔE_m = variazione di energia nella massa di controllo

W = Σ[ΣW_out - ΣW_IN] = lavoro

Q = Σ[ΣQ_in + ΣQ_out] = calore

Inoltre se la variazione di energia cinetica e potenziale è trascurabile ΔE_m = ΔE_m - Q - W = di equilibrio. Se lo stato iniziale e finale coincidono l'energia interna è la stessa Q - W = 0.

Sistema aperto

In un sistema aperto, invece, ci sono 4 modi per cambiare il contenuto di energia di un sistema: flusso convettivo, calore, lavoro e lavoro di pressione. In questo caso il bilancio di energia è:

Σ(Q_in + ΣW_IN + Σ(e + PV)_INmΔθ) = Σ(Q_out + ΣW_out + Σ(e + PV)_outmΔθ) + ΔE_cv

dove e + PV = flusso convettivo

Δθ = intervallo di tempo

ΔE_cv = variazione di energia nel volume di controllo

Quando è possibile applicare le seguenti condizioni al contorno:

• Stato stazionario
• Flusso monodimensionale
• Ingresso e uscita singoli

Il bilancio di energia diventa:

Q̇ - Ẇ = ṁ [(h₂ - h₁) + g(z₂ - z₁) + (ω₂² - ω₁²)/2]

Tuttavia il 1° Principio non è in grado di definire la direzione spontanea delle interazioni in cui c'è uno scambio di energia. Per ottenere questa informazione devo introdurre una grandezza non conservativa, l'entropia.

Eq. di bilancio dell'energia e dell'entropia

Ricordato che l'energia è una grandezza conservativa, si vede che in un sistema si può vedere il flusso di massa, il lavoro e il calore. Questi ultimi due sono grandezze di scambio e cioè sono definiti quando il sistema passa da uno stato iniziale di equilibrio a uno finale. Sia quindi che il bilancio di energia, anche noto come 1^o principio della termodinamica, in un sistema chiuso è:

∑(Q_in + ∑W_in) = ∑(Q_out + ∑W_out) + ΔE_m

dove ΔE_m = variazione di energia nella massa di controllo

W = ∑[ ∑W_out] - ∑[ ∑W_in] = lavoro

Q = ∑[ Q_in] - ∑[ Q_out] = calore

Inoltre se la variazione di energia cinetica e potenziale è trascurabile ⇒ ΔU_m = ΔE_m = Q - W di equilibrio. Se lo stato iniziale e finale coincidono l'energia interna è la stessa ⇒ Q - W = 0.

Sistema aperto

In un sistema aperto, invece, ci sono 4 modi per cambiare il contenuto di energia di un sistema: flusso convettivo, calore, lavoro e lavoro di pressione. In questo caso il bilancio di energia è:

∑[Q_in] + ∑[W_in] + ∑(e + PV)_inm_iΔθ = ∑[Q_out] + ∑[W_out] + ∑(e + PV)_outm_oΔθ + ΔE_cv

dove e + PV = flusso convettivo

Δθ = intervallo di tempo

ΔE_cv = variazione di energia nel volume di controllo

Quando è possibile applicare le seguenti condizioni al contorno:

• Stato stazionario
• Flusso monodimensionale
• Ingresso e uscita singoli

Il bilancio di energia diventa:

Q̇ - Ẇ = ṁ [(hₒ - h₁) + g(zₒ - z₁) + (ω²ₒ - ω²₁)/2]

Tuttavia il 2^o principio è un grado di energia che definisce la direzione spontanea delle interazioni in cui c'è uno scambio di energia. Per ottenere questa informazione devo introdurre una grandezza non conservativa, l'entropia. Questa è una grandezza di stato caratteristica di un sistema in condizioni di equilibrio ed è caratterizzata dalla generazione, cioè ogni volta che c'è una trasformazione si genera entropia.

Il contenuto di entropia in un sistema può essere variato attraverso flusso entropico convettivo (solamente in un sistema aperto) e flusso entropico termico (sia in un sistema aperto che in uno chiuso). In un sistema chiuso il bilancio di entropia è:

E_i ^Q_IN + S_GEN = E_i^Q_OUT + ΔS_C.M

Sistema aperto

In un sistema aperto, invece, il bilancio in termini di potenze è:

E_i ^Q_IN + E_im_INS_IN + S_GEN = E_i^Q_OUT + E_im_OUTS