Termotecnica

M

f = 0.318

M

h = 2469 W/m K

2

M

DP @

= 6925 Pa 0.7 m c.a..

M Ne deriva U = 1555 W/m K < 1600 W/m K.

2 2

c

Assunto un valore (d )* = 0.175 m, a cui si può far corrispondere un numero di setti

S

n = 28 collocati ad una distanza d = 0.172 m, si ottiene

S S

V = 0.411 m/s

L = 9.74 m

tot

Re = 9961

M

f = 0.309

M

h = 2679 W/m K

2

M

DP @

= 10511 Pa 1.1 m c.a..

M 21

Ne deriva U = 1636 W/m K, che risulta maggiore del valore minimo richiesto di

2

c

1600 W/m K, con perdite di carico del tutto accettabili.

2

In definitiva, lo scambiatore, così dimensionato, ha le seguenti caratteristiche:

Configurazione: 1-2 (N = 2), L = 5 m;

Fascio tubiero: n = 90, d = ¾” BWG-17, maglia quadrata, p = 1”;

e

Mantello: D = 13¼”, n = 28, d = 0.172 m;

S S

DP @ DP @

Perdite di carico: 1.5 m c.a., 1.1 m c.a..

T M

Alimentazione del fluido caldo lato mantello

Assunto in prima approssimazione che sia L = 5 m, dall’equazione (1) si ricava n = 90.

Secondo quanto riportato nella Tabella 3(a), si potrebbe optare per una

configurazione 1-2 (N = 2) con n = 90 e D = 13¼”, ossia D = 0.336 m, oppure per una

configurazione 1-4 (N = 4) con n = 82 e D = 13¼”.

Per la configurazione 1-2, lato tubi risulta

u = 0.663 m/s

Re = 10610

d

f = 0.031

T

h = 3149 W/m K

2

T

DP @

= 6014 Pa 0.6 m c.a..

T Lato mantello, assunto un valore di primo approccio (d )* = 0.2 m, a cui corrisponde

S

un numero di setti n = 24 collocati ad una distanza d = 0.2 m, si ottiene

S S

V = 0.591 m/s

L = 8.4 m

tot

Re = 14312

M

f = 0.289

M

h = 3270 W/m K

2

M

DP @

= 17457 Pa 1.8 m c.a..

M Ne deriva U = 1464 W/m K < 1600 W/m K.

2 2

c

Assunto un valore (d )* = 0.175 m, a cui si può far corrispondere un numero di setti

S

n = 28 collocati ad una distanza d = 0.172 m, si ottiene

S S

V = 0.685 m/s 22

L = 9.74 m

tot

Re = 16602

M

f = 0.281

M

h = 3548 W/m K

2

M

DP @

= 26491 Pa 2.6 m c.a..

M Ne deriva U = 1517 W/m K < 1600 W/m K, pur con elevate perdite di carico lato

2 2

c

mantello (di circa 10.5 m c.a.).

Assunto un valore (d )* = 0.125 m, a cui si può far corrispondere un numero di setti

S

n = 38 collocati ad una distanza d = 0.128 m, si ottiene

S S

V = 0.921 m/s

L = 13.1 m

tot

Re = 22327

M

f = 0.265

M

h = 4176 W/m K

2

M

DP @

= 60904 Pa 6 m c.a..

M Ne deriva U = 1622 W/m K, che risulta maggiore del valore minimo richiesto di

2

c

1600 W/m K, a fronte, però, di elevate perdite di carico lato mantello (di circa 6 m c.a.).

2

Viceversa, per la configurazione 1-4, per la quale dall’equazione (1) risulta L = 5.5 m,

lato tubi si ha

u = 1.456 m/s

Re = 23291

d

f = 0.025

T

h = 6359 W/m K

2

T

DP @

= 53609 Pa 5.4 m c.a..

T Tale soluzione, per quanto le perdite di carico siano leggermente superiori al limite

imposto di 5 m c.a., può essere ritenuta accettabile.

Lato mantello, assunto un valore di primo approccio (d )* = 0.2 m, a cui corrisponde

S

un numero di setti n = 26 collocati ad una distanza d = 0.204 m, si ottiene

S S

V = 0.58 m/s

L = 9.07 m

tot

Re = 14052

M 23

f = 0.29

M

h = 3237 W/m K

2

M

DP @

= 18238 Pa 1.8 m c.a..

M Ne deriva U = 2018 W/m K, che risulta maggiore del valore minimo richiesto di

2

c

1600 W/m K, con perdite di carico accettabili.

2

Addirittura, dal momento che U risulta decisamente abbondante rispetto al valore

c

minimo richiesto, si può ridurre, anche consistentemente, il numero n di setti, e quindi

S

aumentare la loro distanza d , con l’obiettivo di ridurre le perdite di carico lato mantello,

S

ovviamente mantenendo U > 1600 W/m K.

2

c

Al riguardo, occorre sottolineare che il minimo numero pari di setti impiegabile è

n = 16 (con d = 0.324 m), altrimenti la loro spaziatura eccederebbe il valore del diametro

S S

del mantello.

Pertanto, assunto un numero di setti n = 16 posizionati ad una distanza

S

d = 0.324 m, si ottiene

S

V = 0.365 m/s

L = 5.71 m

tot

Re = 8848

M

f = 0.316

M

h = 2510 W/m K

2

M

DP @

= 4970 Pa 0.5 m c.a..

M Ne deriva U = 1709 W/m K, maggiore del valore minimo richiesto di 1600 W/m K,

2 2

c

con perdite di carico accettabili.

In definitiva, lo scambiatore, così dimensionato, avrebbe le seguenti caratteristiche:

Configurazione: 1-4 (N = 4), L = 5.5 m;

Fascio tubiero: n = 82, d = ¾” BWG-17, maglia quadrata, p = 1”;

e

Mantello: D = 13¼”, n = 16, d = 0.324 m;

S S

DP @ DP @

Perdite di carico: 5.4 m c.a., 0.5 m c.a..

T M

Si noti, comunque, che, pur tollerando che le perdite di carico lato tubi siano di poco

più elevate del limite richiesto di 5 m c.a., la lunghezza di tale scambiatore potrebbe

risultare eccessiva, essendo superiore al valore fissato di 5 m.

24

A questo punto, per evitare che la lunghezza dei tubi superi i prefissati 5 m e, allo

stesso tempo, ottenere valori più contenuti delle perdite di carico lato tubi, si può

aumentare il numero dei tubi, e quindi il diametro del mantello.

Infatti, a fronte dell’aumento di n, occorre considerare anche un contestuale aumento

di D (visto il legame diretto esistente tra D e n) e, quindi, una diminuzione di L (a parità di

A) e, conseguentemente, di L .

tot

La tendenza alla diminuzione di V con l’aumento di D, e quindi, anche di h M

(seppure relativamente contenuta, visto che l’esponente di Re è pari a 0.55), può, se

M

necessario, essere compensata con una leggera diminuzione di d .

S

D’altra parte, una pur modesta riduzione di h può essere tollerata, tenendo conto

M

che all’aumento di n spesso corrisponde la necessità di aumentare il numero N di passaggi

lato tubi per evitare che u si riduca eccessivamente, con la conseguenza che, di norma, u

aumenta. Ciò, evidentemente, si riflette sul valore di h , il cui aumento tende a

T

compensare la tendenza alla diminuzione di h nella determinazione del valore del

M

coefficiente globale di scambio termico a tubi puliti U .

c

Pertanto, ancora basandosi sulle indicazioni della Tabella 3(a), si potrebbe optare per

una configurazione 1-4 (N = 4) con n = 116 e D = 15¼”, ossia D = 0.387 m, ed eseguire

nuovamente il calcolo sia lato tubi che lato mantello, tenendo conto che, in base

all’equazione (1), al nuovo numero di tubi corrisponde una nuova lunghezza L = 3.9 m.

Lato tubi si ottiene

u = 1.029 m/s

Re = 16464

d

f = 0.028

T

h = 4683 W/m K

2

T

DP @

= 22667 Pa 2.3 m c.a..

T Lato mantello, assunto un valore di primo approccio (d )* = 0.2 m, a cui si può far

S

corrispondere un numero di setti n = 18 collocati ad una distanza d = 0.205 m, si ottiene

S S

V = 0.5 m/s

L = 7.35 m

tot

Re = 12107

M

f = 0.298

M

h = 2983 W/m K

2

M

DP @

= 11289 Pa 1.1 m c.a..

M 25

Ne deriva U = 1698 W/m K, che risulta maggiore del valore minimo richiesto di

2

c

1600 W/m K, con perdite di carico accettabili.

2

Peraltro, dal momento che U risulta abbondante rispetto al valore minimo richiesto,

c

si può ridurre il numero n di setti, e quindi aumentare la loro distanza d , con l’obiettivo

S S

di ridurre le perdite di carico lato mantello, ovviamente mantenendo U > 1600 W/m K.

2

c

Al riguardo, assunto un numero di setti n = 16 posizionati ad una distanza

S

d = 0.229 m, si ottiene

S

V = 0.447 m/s

L = 6.58 m

tot

Re = 10833

M

f = 0.304

M

h = 2806 W/m K

2

M

DP @

= 8259 Pa 0.8 m c.a..

M Ne deriva U = 1639 W/m K, maggiore del valore minimo richiesto di 1600 W/m K,

2 2

c

con perdite di carico del tutto accettabili.

Si noti che una ulteriore riduzione del numero dei setti comporterebbe una eccessiva

diminuzione di U (infatti con n = 14 si otterrebbe U = 1574 W/m K < 1600 W/m K).

2 2

c S c

In definitiva, lo scambiatore, così dimensionato, ha le seguenti caratteristiche:

Configurazione: 1-4 (N = 4), L = 3.9 m;

Fascio tubiero: n = 116, d = ¾” BWG-17, maglia quadrata, p = 1”;

e

Mantello: D = 15¼”, n = 16, d = 0.229 m;

S S

DP @ DP @

Perdite di carico: 2.3 m c.a., 0.8 m c.a..

T M 26

Scambiatori a tubi alettati

Aspetti generali

Gli scambiatori a tubi alettati vengono utilizzati quando un fluido è un liquido e l’altro è un aeriforme:

rispetto ai liquidi gli aeriformi hanno capacità di scambio inferiori, tenendo conto che la massima velocità di

efflusso degli aeriformi non deve superare qualche decina di metri al secondo per contenere le perdite di

carico.

Questo non succede solo per liquido-aeriforme, ma anche quando è presente un liquido molto viscoso perché

la logica richiede che per aumentare le prestazioni si debba aumentare la velocità, ma in questo caso è

opportuno limitare la velocità per limitare le perdite di carico, andando però a limitare anche le prestazioni

di scambio termico.

Quindi, per evitare di costruire uno scambiatore di dimensioni esagerate si ricorre all’utilizzo di superfici

alettate: l’alettatura consente di aumentare la superficie di interazione tra il fluido che ha minore capacità

di scambio con il fluido che ha maggiore capacità di scambio.

Tipicamente, è più comodo alettare i tubi all’esterno piuttosto che all’interno, soprattutto per ragioni di

pulizia, quindi i fluidi con minore capacità di scambio termico vengono fatti muovere esternamente ai tubi.

Le alette possono essere:

longitudinali (parallele all’asse dei tubi) deflusso che scorre all’esterno dei tubi è longitudinale

trasversali (ortogonali all’asse dei tubi) deflusso che scorre all’esterno dei tubi è ortogonale

STUDIO DELL'ALETTA LONGITUDINALE

tb tb

L ti <

TB s

s b

b ✗

Si prende una parete ad una certa tB e si disegna agganciata ad essa un’aletta di spettasse s, lunghezza b e

profondità L. Indico con c l’ascissa con origine sulla parete e vado a studiare il campo termico che si viene a

determinare all’interno di una singola aletta, per po