Termotecnica - equazione di Fanger

Condizioni del comfort di Fanger

Comfort termoigrometrico

Comfort termoigrometrico è la condizione per cui una persona non avverte sensazione di caldo o freddo.

Grandezze che lo influenzano

• Temperatura aria _ta
• Umidità relativa _y
• Velocità aria _va
• Temperatura media radiante _Tmr
• Vestiario _Icl
• Metabolismo _M

Il corpo umano è approssimabile a un termostato a T=37°C, i recettori del corpo sono pelle, polmoni e muscoli. L'organismo è costituito anche come una macchina termica che produce calore, effettuando lavoro e cedendo all'esterno altro calore.

Bilancio termico del corpo umano

S = M + W + R + c . K – E – RES

S = 0 (stazionario) e n° indici (R, C, K collegati) → M + W – E – RES = calore scambi.

Calore scambiato

• Calore prodotto _all'interno
• Calore scambiato _{con l’esterno}

Metabolismo

Quantità di calore prodotta per ossidazione degli alimenti, 45 < M ≤ 50 (W/m²)

1 met = 58.2 W/m², 6 met = M, 4 met

Lavoro esterno

M_max del corpo = 20%, si ingloba nel termine del metabolismo (M + W).

Calore perso per evaporazione

L'acqua evapora dalla pelle per la TRASPIRAZIONE Ed e l'evaporazione del sudore Esw e

Ed = 3,05·10^-3 (Ps - Pa) [^W/_m²]

Ps = pres. di saturazione del vapor d'acqua

Pa = pres. del vapore all'ambiente (aria)

Calore latente dell'acqua λ = permeabilità pelle

Ed ≈ 10 ^W/_m²

Esw = 0,1ε (M - W - 58,15) [^W/_m²]

Calore perso per respirazione

Dato alla diff. di temp. tra aria espirata e quella ambiente e alla diff. di umidità relativa

RES = LC + ERes

LC = 0,0014 M(34 - ta) e ERes = 1,72·10^-5M (5867 - pa)

Scambio termico per conduzione

Q̄ = UAΔT → kcl = (^U_t/_0,155Tcl) (Ts - Tcl)

Fa = resistenza termica dei vestiti (0 ≤ FA ≤ 4)

Scambio termico per radiazione

R = ℓF_clσ (T⁴_a - T⁴_r)

• Temperatura media rad - temp. media vestiti
• FATTORE AREA RADIANTE (VESTITI) = 0,7
• FATTORE AREA VESTARIO = 1
• EMISSIVITA' AREA IRRAGGIANTE = 0,97
• COSTANTE DI BOLTZMANN = 5,67·10^-8

Scambio termico per convezione

C = F_ci h_c (Te_i - T_a) se conv. è naturale

Se conv. è forzata che dipende da M, pa, ta, Tci, Tmpr, ... che servono altre 2 equazioni ...... per avere percezione di caldo ...

Bianco di Ranger

Definisco due grandezze ulteriori → PPD (percentuale di persone insoddisfatte) e PMV (voto medio della ...)

PPD = 100 - 95·e^{(-0,033PMV4 + 0,217PMV2)}

PMV = (0,303 · e^-0,036M + 0,28) [M - W - Ed - E_sw - E_res - L - R - C]

Impianti ad acqua

Circuito chiuso in cui l'acqua avviene tramite tubi ai corpi "radianti"

• Impianto a due tubi → due tubi di mandata e uno ritorno
• Impianto a ritorno inverso → percorrendo tre tubi (si può fare anche ad anello)
• Impianto monotubo → corpi "radianti" in serie oppure in parallelo

Componenti

• Caldaie → a tubi di fumo, 0,7 < M < 0,85
• Corpi scaldanti → radiatori o fancoil

Q = U_csA_cs(T_m,ae - T_a) ΔT=10°C

T_c + T_a2

U_cs = 11(1/k₁ + r"pt + 7/h_ac) coeff. di scambio convettivo dell'acqua coeff. di scambio convettivo dell'aria

Q_es = C(T_m,ac, T_w)^m 1,25 < m < 1,20

Q_RIN=b quando (T_m,ae, T_a) - 60 rara variabilità Q_ics

Q_RIN = (T_w,ac - T_o)^m60

Trasporto

→ in rame o acciaio

Vaso di espansione

Servono per evitare le sovrapressioni per effetto della dilatazione

• Aperto → nelle palazzine più alte → VE = 3•β.80°C.C con β = coeff dilataz volumica e C = volume impianto
• Chiuso → però mi qualcuno punto, continua un gas che si comprime quando T acqua ∆°, può essere a membrana (V VE = )^β.80°C.C _{1 - P0/pp} oppure senza membrana (V = β.80°C.C)_{P0/p - P0 Pe}

Dimostrazione pompa

Nodo per impianti a ventilazione forzata esiste la curva caratteristica M = _{L eff} = _{Δp V}/mi ^{Δν V/mi}

Sfiati d'aria

Tratti dal percorso in cui l'aria n'accumula e viene eliminata

Centrali termiche

Dove sono installati gli impianti

Sistemi di sicurezza o controllo

Termostato o valvole che regolano la pressione.

Dimensionamento impianti

Per gli impianti a due tubi → stabilisco il numero dei corpi scaldanti; fisso una ∆T io e; (migliore e uscita) posso trovare le portate in di ogni CS = m =^ℾ_{ϑ c piac (T T ).} dati concrete ∆P e mica trovo il diametro dei tubi e la velocità dall' "diagrammi" di porte dual CS più contesto e n' società e DIMS più vicino alle ⚠, quindi calcolo le perdite distributive e concentrare e no quelle totali →

Per impianto a ritorno inverso → la lunghezza è quasi uguale per tutti i rami

Per gli impianti a un solo tubo → parallelo m_i↓c = ΣQ_si / ρ_ac(T_s-T_ac) Derivazioni

• Valvola a 4 vie
• Allacciamento in parallelo →