Termodinamica - Temperatura e scale

Misurazione della temperatura

La temperatura è definita attraverso il suo strumento di misura: la temperatura è la grandezza che si misura con il termometro. La necessità di un "termo-metro" nasce, quindi, con la ricerca di una definizione della temperatura. Dato che questa grandezza non è ancora stata definita, devo far sì che questo strumento misuri la variazione di una caratteristica influenzata dallo stato termico di un corpo.

Scelta della sostanza termometrica

Ad arbitrio, decido di scegliere come sostanza termometrica il mercurio e come proprietà termometrica il volume specifico v = V/m = S*h/m. Posso misurare le variazioni di volume specifico del mercurio in relazione agli stati termici dei vari corpi con cui il mio strumento verrà messo a contatto. Inizialmente, lo strumento da me creato è un termoscopio: esso non è in grado di fornire delle indicazioni quantitative, ma solo qualitative.

Questo strumento, se creato con sezione costante (S/m = cost), è in grado di manifestare il variare dello stato termico con la variazione dell’altezza della colonnina di mercurio al suo interno. Posto a contatto con un corpo, dopo un certo intervallo di tempo, il mio termoscopio raggiungerà una temperatura che è una media ponderata dalla massa tra la sua temperatura iniziale e quella del corpo: ciò determina la necessità di creare strumenti dotati di piccola massa.

Funzione e punti fissi

Ho bisogno, però, di una funzione che leghi la variazione della mia proprietà termometrica alla variazione dello stato termometrico: prendo, sempre ad arbitrio, una funzione lineare. Ora necessito di due punti fissi, uno inferiore ed uno superiore, che siano il più possibile stabili e riproducibili. Renaldini decise di assumere come punto fisso inferiore la temperatura del ghiaccio fondente e come punto fisso superiore la temperatura di ebollizione dell’acqua.

Scala centigrada

La scala centigrada, sempre basandosi sul mercurio e sui punti fissi scelti da Renaldini, pone una temperatura di 100°C all’acqua bollente e una di 0°C al ghiaccio fondente. Dato che la mia relazione è lineare, la mia legge sarà di questo tipo: θ = aX + k, dove θ indica la temperatura e X l’altezza della colonnina di mercurio. In corrispondenza dei due punti fissi:

• θ = aX + k₁
• θ = aX + k₂
• θ₂ – θ₁ = a(X₂ – X₁)

Da cui: θ = θ₁ + [(θ₂ – θ₁)/(X₂ – X₁)] (X – X₁)

Nuova scala basata su un punto fisso

In seguito, venne introdotta una nuova scala basata su un unico punto fisso: il punto triplo dell’acqua, cioè lo stato caratterizzato da t = 0.01°C e da p = 0.00602 atm in cui l’acqua coesiste.