Termodinamica e processi energetici

Termodinamica:

È la scienza che studia l'energia, la materia e le leggi che governano le loro interazioni.

• Un sistema termodinamico è un qualsiasi tipo di spazio contenente materia con confini generici.
• Il mondo esterno è tutto ciò che sta fuori dal sistema termodinamico.
  • Se ha massa infinita si chiama ambiente.
  • Se ha massa finita si chiama sistema accoppiato.

Sistema Termodinamico:

• Aperto: Scambia sia materia sia energia col mondo esterno.
• Chiuso: Scambia solo energia con il mondo esterno.

Lo stato d'equilibrio è il particolare stato cui perviene spontaneamente il sistema isolato.

Legge di Duhem

Nel caso di un sistema monocomponente il numero di parametri termodinamici intensivi o estensivi specifici indipendenti atti a descrivere completamente lo stato interno di equilibrio è due.

Regola di Gibbs:

Stabilisce una relazione tra:

• C: Numero di componenti
• F: Numero di fasi
• V: Numero di variabili intensive indipendenti

V = C + 2 F

CONTORNO

• Adiabatíco: Non permette scambi di calore
• Diatérmano: Consente scambi di calore
• Rigido: Non permette la deformazione, scambi di lavoro
• Mobile: Consente scambi di lavoro
• Impermeabile: Non permette scambi di massa (sistema chiuso)
• Poroso: Consente scambi di energia e di massa (sistema aperto)
• Isolato: Non permette scambi con l'esterno (né calore, né lavoro, né massa)

TRASFORMAZIONE TERMODINAMICA

(Successione degli stati di un sistema)

• Reversibile: Percorso in senso inverso riporta sistema e ambiente allo stato di partenza
• Irriversibile: Non reversibile, reale
• Quasi statico o interazionante irreversibile: Costituita da una successione stati di equilibrio pur non essendo reversibile
• Elementare: Quando uno dei parametri rimane costante
• Chiuso o ciclico: Gli estremi della trasformazione coincidono

Relazione di Mayer

CP = CV + R

(Solo per i gas ideali)

Gas (ideali)

• MonatomicoCV = 3/2 RCP = 5/2 R
• Biatomico o poliatomico lineareCV = 5/2 RCP = 7/2 R
• Poliatomico non lineareCV = 6/2 RCP = 8/2 R

Liquido incomprimibile ideale: CV = CP = C(T)

Gas perfetti: CV (dQ/dT) = cost. => ΔU = CV ΔT

Indice della politropica:

n = (CX - CP)/(CX - CV) = -V/ρ (dρ/dV)

n dV/V + dP/ρ => n ln(V) = -ln(P)

Trasformazioni politropiche o quasi statiche:

• Isoterma (T = cost.)CX = ∞n = 1
• Isocora (V = cost.)CX = CVn = ∞
• Adabatica (Q = 0)CX = 0n = γ
• Isobara (P = cost.)CX = CPn = 0

TURBINA

SONO MACCHINE APERTE STAZIONARIE E ADIABATICHE

_m(h_i-h_u) + Ƞ_C = 0 _m(h_i-h_u) + S_ge + S_na = 0

SCAMBIATORE DI CALORE

MACCHINE APERTE STAZIONARIE, ISOLCORE

_m(h_i-h_u) + Ƞ = 0 _m(h_i-h_u) + S_ge + S_na = 0

DIFFUSORE E UGELLO

DISPOSITIVI STAZIONARI PER CUI È POSSIBILE TRASFORMARE L'ENERGIA POTENZIALE IN ENERGIA CINETICA, ED OPERANO SENZA SCAMBI DI Q,E

_ṁ(h_i-h_u + W_U²/2 - W_i²/2) = 0

VALVOLA DI LAMINAZIONE

C'È SOLO VARIAZIONE DI ENTALPIA. NON CI SONO ALTRE VARIAZIONI NE SCAMBI

_m(h_i-h_u) = 0 _m(Δs=Δu) + S_na = 0

Ciclo Otto

1-2, 3-4 isoterme 2-3, 1-4 isocore

(No inverso)

_ηOtto = 1 - _qout/_qin = 1 - _{cv(t4 - t1)}/_{cv(t3 - t2)} = 1 - ^t₄/_t2 = 1 - ¹/_r^k-1

Rapporto di compressione volumetrica: r = v₁/v₂

Più aumenta il rapporto di compressione volumetrica più si migliora il rendimento.

Lavoro specifico prodotto: l = c_vt₃(¹/_r - 1) - c_vt₁(¹/_r - 1)

Ciclo Diesel

1-2, 3-4 isoterme 2-3 isobara 4-1 isocora

(No simmetrico, no inverso)

_ηDiesel = 1 - _qout/_qin = 1 - _{cv(t4 - t1)}/_{cp(t3 - t2)} = 1 - ¹/_k-¹/z

Rapporto di compressione volumetrica: r = v₁/v₂ Rapporto di combustione: z = v₃/v₂

Ciclo Stirling

2 - Isoterme 2 - Isocore

_ηS = 1 - ^T_min/_Tmax

Ciclo Ericsson

2 - Isoterme 2 - Isobare

_ηE = 1 - ^T_w/_Tm

Umidità Relativa

Rapporto tra quantità di vapore contenuto nell'aria e massima quantità di vapore che potrebbe essere contenuta dall'aria ad una determinata temperatura.

UR = mv / ms = PvVRT / PvVRT = Pv / Ps x = mv / ma = (0.622 UR Ps_tot) / UR = Pv x = 0.622 UR Ps_tot / Ps_tot

UR = (x * P) / (P - Ps_tot * UR)

(Ha + aua * mcal) - ma = Ha + mv - mx * lh (liquido anco che ha la massa di dissipazione persa con condizione)

Hm = H / ma = Ha + mv * lh

Temperatura di Bulbo Secco

Temperatura dell'aria misurata dai normali termometri

Temperatura di Rugiada

Temperatura alla quale inizia la condensazione quando l'aria è raffreddata a pressione costante

Temperatura di Saturazione Adiabatica dell'Aria

Temperatura di bulbo bagnato

Se la temperatura della superficie è minore della temperatura di rugiada della massa d'aria umida a cui è stata messa a contatto allora avrà condensazione

CONVEZIONE FORZATA:

NUMERO DI NUSSELT: Nu = ^hD/_k

NUMERO DI REYNOLDS: Re = ^ρDW/_μ

NUMERO DI PRANDTL: Pr = ^{cP μ}/_k

1. Si usano per ricavare i coefficiente di scambio convettivo (h).

• FLUSSO SU LASTRA PIANA

In questo caso consideriamo come D (diametro equivalente) la distanza dall'inizio del flusso alla posizione in cui "troviamo".

Se in D il flusso è laminare possiamo dire:

Flusso sia laminare su tutti i tratti fino a D.

Se in D il flusso è turbolento superando lo stato laminare e il regime di transizione trascurabili (da 0 a D flusso turbolento).

• FLUSSO AL CONTORNO DI TUBI:

Schema distribuzione della velocità per questa sezione se considerano le velocità medie addensate dando (W_m), m = ϱ W_m A_t A_e = πD²/4

Distribuzione della temperatura

T_S < T_∞

T_S > T_∞

La temperatura massima si trova sull'asse del tubo.

No approssimazione con la temperatura media della sezione (Tc).