Termodinamica applicata e trasmissione del calore

I A

NGEGNERIA EROSPAZIALE

TERMODINAMICA APPLICATA

A F M.

CURA DI RANCESCO

Prefazione

Mi scuso in anticipo per i miliardi di errori grammaticali di cui non mi sono accorto. Questi

riassunti (che in realtà sono un mini libro) mi sono bastati e avanzati per preparare la parte

teorica dell'esame del Filippeschi, ma ricordatevi che all'esame chiede anche esercizi quindi

compratevi i libri di es. che ha consigliato e ammazzatevi anche di quelli.

Buon divertimento

Fonti:

1. Appunti lezioni di Sauro Filippeschi;

2. A. Cengel – termodinamica e trasmissione del calore;

3. Dispense online del prof Paolo di Marco;

4. Internet e libri superiori. Francesco Marconcini 2

Sommario

CAPITOLO 1 – INTRODUZIONE ...................................................................................................... 6

1.MISURE E GRANDEZZE FISICHE................................................................................................ 6

2.TERMODINAMICA: INTRODUZIONE ......................................................................................... 7

3-PRINCIPALI VARIABILI DI STATO ............................................................................................ 11

4.EQUAZIONI DI STATO ........................................................................................................... 20

CAPITOLO 2: LAVORO-CALORE-1°PRINCIPIO................................................................................ 24

1.LAVORO .............................................................................................................................. 24

2.CALORE ............................................................................................................................... 28

3.ENERGIA INTERNA................................................................................................................ 32

CAPITOLO 3- SISTEMI APERTI...................................................................................................... 36

1.PORTATA MASSICA .............................................................................................................. 36

2.BILANCIO DI MASSA ............................................................................................................. 37

3.BILANCIO ENERGETICO ......................................................................................................... 37

4.BILANCIO ENERGETICO A FLUSSO STAZIONARIO .................................................................... 38

5.DISPOSITIVI A FLUSSO STAZIONARIO ..................................................................................... 39

6.SCAMBI DI LAVORO E CALORE IN UNA TRASF. REV. IN REGIME STAZIONARIO .......................... 42

7.RENDIMENTO ISOENTROPICO ............................................................................................... 43

8.LAVORO NELLA COMPRESSIONE ........................................................................................... 45

9.LAVORO NELL’ESPANSIONE .................................................................................................. 48

CAPITOLO 4-SOSTANZE .............................................................................................................. 50

1.SOSTANZE PURE E MISCELE .................................................................................................. 50

2.SISTEMA SEMPLICE COMPRIMIBILE ....................................................................................... 50

3.STATI DI AGGREGAZIONE...................................................................................................... 51

4.REGOLA DELLE FASI DI GIBBS ................................................................................................ 51

5.DIAGRAMMI DI FASE ............................................................................................................ 51

6.CAMBIAMENTI DI FASE IN SOSTANZE PURE MONOCOMPONENTE .......................................... 53

7.DIAGRAMMI DI FASE PER SOSTANZA PURA (MONOCOMPONENTE) ........................................ 54

8.TABELLE TERMODINAMICHE

................................................................................................. 58

9.CALORI SPECIFICI.................................................................................................................. 62

10.MODELLO DI FLUIDO INCOMPRIMIBILE ............................................................................... 62

11.GAS PERFETTI..................................................................................................................... 63

12.TRASFORMAZIONI POLITROPICHE ....................................................................................... 69 3

CAPITOLO 5- SECONDO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA ....................................................... 72

1.INTRODUZIONE.................................................................................................................... 72

2.ANALISI ENERGETICA DEI CICLI .............................................................................................. 73

3.SECONDO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA ...................................................................... 75

4.CICLO DI CARNOT

................................................................................................................. 77

5.TEOREMI DI CARNOT............................................................................................................ 79

6.LA SCALA TERMODINAMICA DI TEMPERATURA ...................................................................... 79

7.MOTORE TERMICO DI CARNOT ............................................................................................. 81

8.DISUGUAGLIANZA DI CLAUSIUS............................................................................................. 81

9.ENTROPIA ............................................................................................................................ 83

10.BILANCIO DI ENTROPIA ....................................................................................................... 88

CAPITOLO 6 - FLUIDODINAMICA ................................................................................................. 90

1.NOZIONI PRELIMINARI ......................................................................................................... 90

2.EQUAZIONE GENERALIZZATA DI BERNOULLI .......................................................................... 92

3.FLUSSO COMPRIMIBILE ........................................................................................................ 93

4.FLUSSI INTERNI AI CONDOTTI................................................................................................ 95

5.UGELLI E DIFFUSORI ............................................................................................................100

6-DIMOSTRAZIONI ED ESERCIZI APPLICATIVI............................................................................106

CAPITOLO 7- MACCHINE TERMICHE E FRIGORIFERE....................................................................110

1-INTRODUZIONE...................................................................................................................110

2.CICLI DIRETTI ......................................................................................................................111

2.1 CICLI DIRETTI A GAS ......................................................................................................112

2.2.CICLI DIRETTI A VAPORE ................................................................................................129

3.SISTEMI DI REFRIGERAZIONE E POMPE DI CALORE ................................................................137

CAPITOLO 8- TRASMISSIONE DEL CALORE ..................................................................................144

1-IRRAGGIAMENTO................................................................................................................145

2-CONDUZIONE .....................................................................................................................154

3-CONVEZIONE ......................................................................................................................167 4

5

–

CAPITOLO 1 INTRODUZIONE

1.MISURE E GRANDEZZE FISICHE

Una GRANDEZZA è definita come la proprietà di un fenomeno, corpo o sostanza che può

essere espressa quantitativamente attraverso una quantità numerica e un unità di misura.

Un UNITÀ DI MISURA di una grandezza fisica è una quantità predefinita di tale grandezza.

La MISURA di una grandezza consiste nell’associare alla grandezza un numero che esprime il

rapporto tra la grandezza in questione e un’altra grandezza omogenea (dello stesso tipo)

usata come “unità di misura”.

Si possono distinguere due tipi di misura:

1. MISURA DIRETTA: si realizza confrontando la grandezza con un’unità di misura

relativa.

2. MISURA INDIRETTA: si realizza deducendola da una legge che lega misure di

grandezze fisiche di specie diverse. La legge in questione può definire la definizione

stessa della grandezza.

Spesso si adoperano per una grandezza unità di misura diverse. Si chiama FATTORE DI

RAGGUAGLIO tra due unità di misura omogenee, il fattore numerico per cui si deve

moltiplicare la misura di una grandezza rispetto alla prima unità di misura, per ottenere il

valore della stessa grandezza rispetto all’altra unità di misura.

Definiamo 2 tipi di grandezze:

 GRANDEZZE FONDAMENTALI: le cui unità di misura sono definite tramite opportuni

campioni indipendenti tra loro;

 GRANDEZZE DERIVATE: le cui unità di misura sono definite in termini delle unità di

misura fondamentali.

La scelta delle grandezze fondamentali e delle relative unità di misura è puramente

arbitraria, purché siano effettivamente indipendenti.

ANALISI DIMENSIONALE: Per ogni grandezza fisica derivata esiste un equazione

dimensionale che esprime la relativa unità di misura come prodotto delle potenze delle

grandezze fondamentali. L’equazione dimensionale di una generica grandezza è

A B C

[X]=[M] [T] [L] (considerando solo massa, tempo e lunghezza).

Tutte le equazioni fisiche devono essere dimensionalmente omogenee; una verifica di ciò è

utile per evitare errori. 6

1.1-SISTEMA INTERNAZIONALE

Il sistema internazionale di unità di misura,

abbreviato in SI, è il più diffuso sistema di unità di

misura.

Esistono dei prefissi per le unità di misura del SI che

consentono di agevolare l’utilizzo di valori numerici

grandi e piccoli.

1.2-SISTEMA TECNICO

Le grandezze fondamentali

utilizzate sono :

 lunghezza [L] unità di

misura il metro (m )

 tempo [T] unità di misura

il secondo (s)

 temperatura [θ] unità di

misura il grado centigrado

( °C)

 forza [F] unità di misura il

chilogrammo forza (kgf)

L'unità di forza è il chilogrammo-forza o chilogrammo-peso (símboli kgf o kgp e kp,

dall'inglese kilopond), definito come il peso di una massa di 1 kg (SI) in condizioni di gravità

normale. 2.TERMODINAMICA: INTRODUZIONE

2.1 SISTEMA TERMODINAMICO

In generale un sistema è costituito da tutto ciò che si intende studiare. La composizione del

materiale all’interno, la forma e il volume del sistema possono variare nel tempo.

Tutto ciò che non fa parte del sistema viene considerato parte dell’ambiente circostante il

sistema. Il sistema è separato dall’ambiente da un contorno assegnato, che può essere fisso

o in movimento. Le interazioni tra sistema e ambiente hanno ruolo in corrispondenza del

contorno. 7

Ci sono 3 tipi di sistemi:

1. SISTEMA CHIUSO (massa di controllo), in cui il contorno non permette passaggio di

materia, mentre l’energia può essere scambiata con l’ambiente sotto forma di lavoro

o calore;

2. SISTEMA ISOLATO, il cui contorno non permette passaggio né di materia né di

energia;

3. SISTEMA APERTO (volume di controllo), è una regione di spazio delimitata da un

contorno (superficie di controllo) che permette il passaggio di materia in determinati

punti detti “bocche”.

Ognuno di questi sistemi può essere schematizzato ancora per la sua complessità interna,

ovvero la possibilità di venire suddiviso in sottosistemi minori; si hanno quindi sistemi:

 SEMPLICI: un sistema è semplice se è delimitato da un confine, internamente al

quale non esistono altre pareti;

 COMPOSTI: un sistema è composto se è delimitato da un confine, internamente al

quale esistono altre pareti.

2.2 STATO DI UN SISTEMA TERMODINAMICO

Un sistema macroscopico è costituito da un numero grandissimo di costituenti microscopici.

Tuttavia non è utile né possibile descrivere il suo comportamento specificando lo stato di

moto di ogni singola particella. Il sistema viene allora descritto da un insieme di parametri

macroscopici detti VARIABILI O PARAMETRI DI STATO. A questi parametri può essere

assegnato un valore numerico senza conoscere il precedente comportamento (la storia) del

sistema.

Col termine STATO si indica la condizione di un sistema così come è descritta dalle sue

proprietà. In altre parole, lo stato di un sistema a un determinato istante è definito dal

valore numerico che assumono in quell’istante le variabili di stato del sistema.

Uno STATO DI EQUILIBRIO è uno stato in cui le variabili di stato non cambiano in assenza di

stimoli esterni. Quando invece le variabili cambiano, il sistema passa da uno stato A ad uno

stato B e si dice che ha subito una TRASFORMAZIONE.

Uno stato del sistema si dice STAZIONARIO se esso non cambia nel tempo. Nella tecnica, un

sistema in stato stazionario viene detto anche a regime permanente. Si parla invece di

sistemi a regime periodico se le proprietà non sono costanti nel tempo, ma riassumono lo

stesso valore dopo un determinato intervallo di tempo detto PERIODO. La

stazionarietà o meno di uno stato dipende non solo dal sistema, ma dal riferimento scelto:

ad esempio, se io osservo l’espansione di un gas in un ugello da un sistema di riferimento

solidale con la parete dell’ugello, non vedo variazione nel tempo delle proprietà (es. la

pressione) e concludo che lo stato è stazionario. Se invece il mio sistema di riferimento è

solidale con una particella che si muove dentro l’ugello, osservo una variazione di pressione

nel tempo e concludo che lo stato non è stazionario. 8

2.3 EQUILIBRIO DI UN SISTEMA TERMODINAMICO

La termodinamica tratta di stati di equilibrio. Affinché un sistema sia in uno stato di

equilibrio termodinamico si devono avere le seguenti condizioni:

 EQUILIBRIO TERMICO: se la temperatura è la stessa in ogni punto del sistema;

 EQUILIBRIO MECCANICO: se la risultante di tutte le forze interne ed esterne al

sistema è 0.

 EQUILIBRIO CHIMICO: se la composizione chimica del sistema non varia nel tempo,

ossia non si verificano reazioni chimiche.

 EQUILIBRIO DI FASE: quando la massa di ciascuna fase che compone il sistema non

varia nel tempo.

2.4 TRASFORMAZIONI SISTEMA TERMODINAMICO

Si ha una trasformazione quando il sistema termodinamico passa da uno stato di equilibrio a

un altro. Una trasformazione può essere spontanea o indotta dagli scambi del sistema con

l'esterno. Si distinguono due tipi di trasformazioni:

 TRASFORMAZIONI QUASI-STATICHE: sono trasformazioni in cui il sistema si evolve

passando per stati di equilibrio infinitesimamente vicini al precedente.

Affinché, in un qualunque istante, lo stato del sistema sia vicino a uno stato di

equilibrio si devono verificare le seguenti condizioni:

o Le cause che provocano la trasformazione devono essere infinitamente

piccole;

o Le trasformazione è infinitamente lenta.

Il concetto di "abbastanza lento" va inteso relativamente ai tempi di rilassamento

caratteristici del sistema: anche l'espansione dei gas in un cilindro di un motore a

scoppio, che avviene in millesimi di secondo, può molto spesso ess er considerata

"abbastanza lenta".

Trasformazioni del genere possono essere anche “REVERSIBILI” ossia possono essere

invertite, dopo aver avuto luogo, riportando il sistema e l'ambiente nelle condizioni

iniziali senza che ciò comporti alcun cambiamento nel sistema stesso e nell'universo

[ Non è detto che una trasformazione quasistatica sia reversibile: se s ono presenti fenomeni dissipativi, quali

l ’a ttrito, questo non avvi ene. Viceversa, una trasformazione reversibile deve necessariamente essere

qua sistatica.]

 TRASFORMAZIONI REALI: sono trasformazioni in cui il sistema si evolve senza passare

da stati di equilibrio. Trasformazioni del genere sono dette anche “irreversibili” e

corrispondono alla totalità delle trasformazioni reali. Infatti sono le forze di attrito,

sempre presenti nelle trasformazioni, che impediscono la reversibilità poiché:

o Non sono infinitamente piccole;

o Sono sempre forze resistenti: quindi se si invertono le forze che causano la

trasformazione, quella nuova non sarà l’inverso della precedente. 9

Alcuni tipi di trasformazione:

1. Si parla di TRASFORMAZIONE CICLICA O CICLO nel caso di una trasformazione alla

fine della quale il sistema si ritrova in uno stato identico a quella iniziale;

2. Si parla di TRASFORMAZIONE ISO-X nel caso di una trasformazione durante la quale

una variabile termodinamica (X) rimane costante. Ad esempio abbiamo

trasformazioni:

a. ISOCORE, dove il volume specifico del sistema rimane costante,

b. ISOBARE, dove la pressione rimane costante;

c. ISOTERME, dove la temperatura rimane costante.

Le trasformazioni di un sistema possono essere

rappresentate graficamente utilizzando diagrammi che

hanno come coordinate le variabili termodinamiche

dipendenti che caratterizzano il sistema. In questi diagrammi

uno stato è individuato da un punto e le trasformazioni

quasi-statiche sono quindi rappresentate da curve continue.

Le trasformazioni irreversibili non possono essere

rappresentate, quindi si indicano co