Termodinamica applicata

Sistema Termodinamico

è un insieme di materiali o spazio vuoto caratterizzato da un certo valore delle variabili che lo caratterizzano (pressione, c'èltà, pressione, stato) corp umano universo) su tali sistema ed appogiamo le leggi di variazione.

Sistema Termodinamico Omogeneo

Ipotesi di omogeneità delle caratteristiche e lo definiscono Non esistono gradienti spaziali nel sistema delle grandezze che lo costituiscono.

Il sistema è separato dal "non sistema" (= complementare) da una superficie di contorno (= superficie sulla quale si vengono gli scambi con l'esterno).

Universo

L'unione dei due sistemi viene definito come universo.

Sistema che non ha un esterno | che si isola all'interno dal nodo alla conservazione particolare.

Si fa una classificazione dei sistemi in base della loro capacità di scambio:

• In forma di lavoro
• Calore
• Di energia e di materia in forma di massa

Lo scambio può avvenire tra sistema e universo.

Sistema Aperto

Sistema in grado di scambiare calore e massa con l’ambiente esterno.

Sistema Chiuso

Il sistema non può scambiare massa con l’ambiente esterno ma solo lavoro e calore.

Sistema Isolato

Sistema che non permette alcuno scambio (es. Universo perché questo non ha ambiente esterno e quindi non ha possibilità di scambio).

Sistema Adiabatco

Sistema che non scambia calore (solo lavoro + massa).

Sistema Diabatico

Sistema con possibilità di scambio di calore.

Lo scambio di lavoro avviene attraverso scambio di forze. Le forze che agiscono su una superficie non sono le uniche possibili, ma possono esistere anche forze di contorno.

Sistema con Superficie di Contorno Indeformabile

Se non è permesso lo scambio di energia sotto forma di lavoro.

Il sistema è caratterizzato da determinate proprietà termodinamiche che definiscono lo stato del sistema.

Esistono proprietà termodinamiche:

• Dipendenti
• Indipendenti (sottosistema necessario per definire lo stato del sistema)

Il sottosistema delle proprietà termodinamiche viene descritto da un insieme dipendente dal tempo, costituito da grandezze temporali.

PROCESSO

La successione degli stati del sistema determina una sequenza degli stati del sistema al variare del tempo in un intervallo [t₁, t₂]

con t₁ = tempo iniziale

t₂ = tempo finale

Un processo è rappresentabile nello spazio degli stati.

Il cambiamento delle proprietà di un sistema viene detto processo termodinamico.

Processo termodinamico =

• Trasformazioni termodinamiche sono semplici

Y processo è una successione di stati, caratterizzata da uno stato iniziale ed uno finale.

La rappresentazione del processo (indica la definizione di trasformazione) utilizzo x₁ e x₂ come assi e il tempo come parametro.

Trasformazione = andamento del vettore nello spazio degli stati

x₁(t)

x₂(t)

Un processo può avere una sequenza di processi, che definisce l'utilizzabilità delle materiali.

Tipologie di processo

Un processo può essere definito come la somma di 2 processi:

• Processo composto
• Processo ciclico

I due corpi possono modificarsi anche attraverso un’ irraggiamento. Non bisogna necessariamente essere a contatto.

Calore al calore possiamo definire una potenza in funzione del processo, quindi in funzione del tempo => FLUSSO TERMICO

Φ(t) = calore scambiato nell’unità di tempo

Definiamo il flusso termico attraverso un processo P nel quale individuiamo un suo processo che si sviluppa tra un tempo (t, t+Δt)

P → P'(t, t+Δt) _Δt→0 Φ(t) = lim _Δt→0 ^Q(P')/_Δt

Δt: tempo infinitesimo nel quale si sviluppa il processo P' (sottoprocesso)

UNITÀ MISURA

CALORE: forma energetica [Q] = [J] joule

Flusso termico [Φ(t)] = [J/s] => [W] watt

CONVENZIONE DI SEGNO IN TERMODINAMICA Considero un sistema S, di quale avviene un flusso termico o lavoro Q, Φ ESTERNO

Avendo definito il lavoro e la potenza, individuo la relazione tra le 2 "grandezze"

L(P) = ∫_T W(t) dt

z = 0

La potenza

d(1) = dt

dE_P = m_g dt

Autodovunque il lavoro:

W_SE(P) = ΔE_P = ∫ (z₂ - z₁) = E_P(z₁) = E_P(z₂)

W_SE^d = l^d d > 0

se dL > 0, z > z₁

Nel campo gravitazionale.

ε_P FUNZIONE ⇒ ENERGIA

POTENZIALE

3) FORZE INTERNE (STATO TENSIONALE)

Lavoro

L’effetto dello scambio di forze può essere quello di

una modifica dello stato termodinamico interno

Questo perché ogni corpo materiale fra dell’interno un

sistema termodinamico!

⇒ Quindi il suo stato interno può potenzialmente essere

La velocità di variazione del volume del corpo nel tempo è scrivibile educe:

dV(t)/dt = ∫_A ṁ * v̇ * dA.

con V_i = volume del corpo

Ottengo quindi:

lim W_i(t) = ∫_A ρ_i m * v dA =

= ρ_i ∫_A ṁ * v dA

=>

W_i(t) = ρ_i dV(t)/dt.

Grandezza funzione del tempo esprimibile attraverso funzioni di stato.

Valido per fluidi - omogenee - lineari

Per un processo lim L_i(p) = ∫_α^β W_i lim dt

=> lim L_i(p) = ∫_α^β ρ_i dV(t)/dt dt

t = tempo.

Grandezza funzione del tempo esprimibile attraverso funzioni di stato.

Se:

- si nota che equation di stato che lega la pressione e le variabili interne: P_i = P_i(V, T), e

non ha simplicita, posso passare dalla forma 1 alla 2 regolare

=>

lim L_i(p) = ∫_v^t dV^t P_i(V, T) dt =

= ∫_τ^{trasformazioni} P_i(V(t)) dV

14

In conclusione, per fluidi qualsiasi

L_i(P) = L_i^lim(P) - L_a(P)

ΔW_i(t) = W_i^lim(t) - W_a(t)

Relazione tra le 3 forze viste e i rispettivi lavori

Teorema: Equazione dell'energia cinetica

(Confluenza in un'unica equazione i 3 sistemi di forze e i relativi lavori)

Lo scenario di lavoro determina:

• Variazione di stato di moto.
• Variazione dello stato termodinamico interno.

La 1) è associata a una variazione dell'energia cinetica interna macroscopica del sistema ΔE_c < 0

La 2) è associabile al lavoro delle forze interne (L_i(P)) e alla potenza W_i(t)

La potenza scambiata dall'esterno col sistema si traduce come:

W_ES(t) = ^dE_C/_dt - W_i(t)

Se ^dE_C/_dt = 0

W_ES(t) = -W_i(t)

→ Principio di azione e reazione

STESSA TRATTAZIONE SCRITTA IN FORMA DI LAVORO.

(8) L_T (P) + L_o (P) + ΔE_P + ΔE_C + L_σ (P) - ∫_Γ P_i (ν, T) dV = 0

Questa è quell'equazione in cui compaiono solo le forme lavoro e non le forme calore. Quello che abbiamo fatto è correlare un'azione (lavoro) con grandezze di stato.

Esplicito l'equazione in funzione del lavoro tecnico!

(9) L_T (P) = ∫_Γ P_i (ν, T) dV - L_o (P) - L_σ (P) - ΔE_P - ΔE_C.

Facciamo delle ipotesi semplificative.

Se: L_o (P) = 0 (Accettabile quasi sempre nella realtà) ΔE_C = 0 (trascurabile) ΔE_P = 0 (Molto accettabili in un sistema termodinamico)