Teoria Meccanica Razionale - Appunti lezione Parte A

DOMANDE POSSIBILI ORALE

VELOCITA ' NEI

I PIANI

MOTI

AREALE

QUANDO MUOVE

SI paghi

PUNTO DI MOTO CENTRALE

UN

• PERCHÉ ' SI CONSERVA

AREALE

VELOCITA

CENTRALI

NEI MOTI LA

④ È

• RIGIDO

COS' CORPO

UN

• CLASSIFICAZIONE VINCOLI

I PARTICOLARI MOTI RIGIDI

CORPO

ATTI RIGIDO

UN

MOTO

• DI DI

Ttl POISSON

FORMULE

• DI POISSON

APPLICAZIONE PER DIM FONDAMENTALE CINEMATICA

FORMULA

DI DELLA

• .

fondamentale

FORMULA CINEMATICA

• PER LA

¥ TH MOZZI

DI PIANI

RIGIDI

MOTI

• -

'

TH COMPOSIZIONE '

STABILITA

•

VELOCITA LYAPVNOW

SECONDO

• COMPOSIZIONE OOTEOREMADIDIRICTIETOO

ACCELERAZIONI

TH

• CHASLES •

TU TEOREMA vettori

SUI

# VETTORI

SONO BASE

COSA •

Ruchetta APPLICATI

E XE 2

PRECESSIONE QUANDO VETTORI

MOTO SONO

DI EQUIVALENTI

SISTEMI

• DI

- VIVE ASSE

•

TEOREMA CENTRALE

FORZE

• •

SISTEMA È INVARIANTE

• CONSERVATIVO

QUANDO SCALARE

UN •

• PROBLEMA 2 PAG

CORPI

DEI DIMOSTRAZIONE INVARIANTE

83

-

# •

PRINCIPIO vincolati CENTRO APPLICATI

REAZIONI CONCORDI

VETTORI E

DI

E

• DIAGRAMMA LAGRANGE

FASE

DI EQUAZIONI DI

CEEOSTABILITÀSECONOOMECCANICAANALITICAC

BARICENTRO ' '

• MOTO

QUANTITA MOTO

DI DI

QUANTITA

MOMENTO

,

XXI ESPRESSIONE CORPO

CINETICA

ENERGIA CON PUNTO FISSO

( )

KONING

Ttl

• CINETICA

DI energia

MATRICE INERZIA

• DI

TH Huygens

• DI

• I° CARDINALE

EQUAZIONE

XXI )

I° QUANTITÀ

(

CARDINALE

EQUAZIONE MOMENTO MOTO

DI

TEOREMA

• CONSERVAZIONE SISTEMA MATERIALE

energia

DI MECCANICA PER UN

INTEGRALE

* PRIMO MOTO

DI ?

• IL

BASTANO MOTO

EG CARDINALI STUDIARE

A

.

⑥ PENDOLO FISICO

XXXTT CARDINALI

EQUAZIONI STATICA

-

00 EQUAZIONE SIMBOLICA

FONDAMENTALI DINAMICA RELAZIONE

DELLA t

• PRINCIPIO DALAMBERT

DI

• PRINCIPIO VIRTUALI

DEI LAVORI

• PRINCIPIO SISTEMI Oleodotti

VIRTUALI

LAVORI

E FORZE GENERALIZZATE LAGRANGE

DI CINEMATICA

t.ec#EMATCADELPUNTO

UN

SPAZIO TEMPO CINEMATICA PUNTO PURAMENTE

LA STUDIA VISTA

DA

E DI

DESCRITTIVO PRESCINDENDO

MOTO FISICHE

DALLE LEGGI LEGANO

CHE

CORPI

il DEI LO

,

( )

ALLE OGNI FENOMENO UN AMBIENTE

MOTO IN

DETERMINANO

CAUSE AVVIENE

LO DI

FORZE CHE . E

AFFINE

MECCANICA

SPAZIO-TEMPORALE È SPAZIO

L' AMBIENTE

IN TRIDIMENSIONALE

EUCLIDEO

LO

. E TRIDIMENSIONALE

P PUNTI AD

Q VETTORIALE

ASSOCIAMO SPAZIO

SONO

ELEMENTI DETTI

CUI

I LO

, .

. .

.

.

✓ Ù Ù VETTORE DIFFERENZA

PUÒ

VETTORI COME

OGNI

DETTI

ELEMENTI ESSERE

SONO INDIVIDUATO

CUI

I .

. .

. .

,

Ù= E ORTOGONALI

VOLTA

TRA DIMENSIONE 3 UNA PUNTO O

PUNTI RETTE

CONSIDERIAMO

HA UN TRE

FISSATO

. , te

ii.

VETTORI

ESSE TERNA

0 3 UNITARIA

DA LUNGHEZZA

AD

USCENTI ASSOCIAMO DI UNA

TALI FORMARE

Xg

Xp E

i. DA

, ,

TERNA RIFERIMENTO

INDIVIDUA UN SISTEMA

DESTRA TALE DI

. . Ìlt

PUNTO

MOTO UN FA

DI ) )

FUNZIONE VETTORIALE 0

P

IL PUNTO RISULTA MEDIANTE

MOTO DEL DEFINITO LA -

=

Ìgft

XÌ È (E)

(f) )

L'

COMPONENTI TRAEITORIA

FUNZIONI ULTIMA Xa

VETTORIALE

EQUAZIONE Xg

Xz

ATTRAVERSO

OPPURE LE TALE

=

= = .

01

PUÒ UN TRAIETTORIA

PUNTO

FISSATO POSITIVO

VERSO

PECISANDO

ESSERE SULLA

TEMPORALE

VARIABILE UN

E

DESCRITTA LA ,

, P 01

P

L'

INDICHIAMO MISURATA

CON DISTANZA TRAIETTORIA

CURVILINEA LUNGO

ASCISSA ' ALLORA

LA LA

5 Da

DI DI

cioe ,

, )

TIP (

TRAIETTORIA FUNZIONE

RISULTA DESCRITTA

LA DALLA s PÌCS

'

VELOCITA ACCELERAZIONE

E )

SUPPONIAMO TRAIETTORIA FISSATA '

MOTO

STUDIO

LA DEL

LO E

,

)

5=5 ( t

EQUAZIONE

ASSEGNATO ORARIA

SEMPLICEMENTE DALL' .

VELOCITAiscALARE-s.li/t)=d&f# s'

5 5=0

RETROGRADO

0 PUNTO

MOTO ARRESTO

DI

Diretto

se <

moto

o

>

s'

5 vtttso

(E)

t '

' UNA FUNZIONE UNIFORME

se LINEARE MOTO

e IL OETO

e

DI = §{ ¥7

( )

tlt

) ) )

Lt

VELOQTAIDELPUNTO-s.la O

vettore

RIFERIMENTO

SISTEMA 0 il

X

Xz

DI vi.

il = -

=

,

, ,

ttiatislt

f) int

iii. XLH

)

Ìs Ict (E)

) ii.

TERNA

se VERSORI DELLA

sono i =

=

È È

Ì FI

Ils tls

) ( E

(d)

)

Lt

( ))

ÙLH

F- s' '

)

OTTENIAMO DIMOSTRA PAGG

DA Dove

si CHE e

=

= .

È

I (E) s' 5 '

VELOCITA SCALARE

VERSORE QUINDI DOVE '

TANGENTE

IL LA

e

= .

fittizi

Ù 151

v.

MODULO

IL DI =

dtvctt SPOSTAMENTO ELEMENTARE

CHIAMATO

VIENE

Il vettore

ACCELERAZIONE effetti

PUNTO

DEL è

vettore

il =

iilttitiizltt Itti ILH

4) ti

a-

oppure =

= , .

> # cit

ÒÈ (

(f) ) ÈTTÉ

è PUÒ ESPRESSA

? PAG

V' ESSERE

SE L' ACCELERAZIONE

CHE

DIMOSTRA 8

OTTIENE

SI

UTILIZZA

SI SI

= =

=

ÈÈIGÉN ¥ )

It

f- Pls

È )

a- ( CURVATURA

FRENET NORMALE PRINCIPALE CURVA RAGGIO

DOVE ALLA IN

LA

FORMULA g DI

e

=

= ,

Èxh

I t.to

È TERNA

BINORMALE ACCELERAZIONE

VERSORE FORMANO DESTRA SCOMPONIAMO

CHIAMATO INTRINSECA

UNA SE

DETTA L'

= , .

ÌT

ÈÈ èn

àz ACCELERAZIONE

TANGENZIALE E

ACCELERAZIONE

QUINDI CENTRIPETA

OTTENIAMO =

PIANI

MOTI ( G)

PIANI MEDIANTE f

SISTEMA

MOTI COORDINATE

STUDIO UN DI

DEI POLARI

LO ,

È

f ) (f)

( P

VELOCITÀ

t ⑦

CHIAMATE UN ESPRESSA

ANOMALIA PUNTO

RAGGIO VETTORE f- LA

E DI

= . Ùpfr

PUÒ NELLA SOMMA

IN TERMINI

POLARI DI DUE

COORDINATE IL

SCOMPORRE PRIMO

SI ,

Àh

È È

' '

È TRASVERSA

VELOCITA RADIALE QUINDI

CHIAMATO E

VELOCITA

Detto

SECONDO =p

IL

,

ÈÌ

E- ftttf ACCELERAZIONE DERIVANDO

OTTIENE

ESPRESSIONE DELL'

L' SI

OTTENIAMO .

IÌ ritlgoitzgoth

)

SÈ

II

E- - -

-

VELOCITA ' AREALE Alt )

01

FISSATO INDICHIAMO con

TRAIETTORIA

PUNTO SULLA

UN À

)

( '

SPAZZATA vettore AREALE

L' DAL RAGGIO DEL

P CHIAMIAMO velocita

AREA O

- . (f)

A

P FUNZIONE

O DELLA

RISPETTO TEMPORALE

LA DERIVATA

POLO

PUNTO AL

À ljf.ws#z=%ffo todt

t

COMPRESA ISTANTE

AREA

L' '

FRA L' DATA

e e

= . Àlt È

fatti ) )

) DA

(

f)

DA dt

DA ¥ t

f- AREA SETTORE CIRCOLARE

ottengo

divido per =

=

MOTI CENTRALI P ACCELERAZIONE

' VETTORE '

PUNTO

DI

MOTO DIRETTO

CENTRALE SEMPRE

UN e

IL SE E

Detto IL

P 0 0

ESSENDO DEL

Vettore FISSO CENTRO

PUNTO

COME MOTO

OHIAMATRO

UN

il - .

,

MOTI

TH CENTRALI 0 '

'

CENTRALE RISPETTO

PIANO

OGNI MOTO UN AREALE

VELOCITA

RISPETTO E

CENTRO LA

AD E

'

0 VICEVERSA

AD COSTANTE E

E . i"

Ti

"

"

"

÷ ÷:

:÷ : a) È ti

TX ( Ò

UN

È FDA

COSTANTE ' ESSERE

DOVE

QUINDI VETTORE PUO

P o

=

=

- ,

È )

ÙX (

Ò Ò Ù à

SUPPONIAMO ESSENDO

P PARALLELI

SONO

QUINDI

O e

= =

-

• )

( PIANO

PERTANTO CENTRALE

P

AL MOTO

ENTRAMBI RISULTA

UN

PARALLELI VETTORE O .

- . (7-0) VELOCITÀ AREALE DEL

' LA

tutta COME

INOLTRE essendo DIRETTA

TTAOIALE PERTANTO

LA e

ACCELERAZIONE À § È COSTANTE

P RIMANE COSTANTE C

QUINDI AREE

DOVE DELLE

punto la

E =

) a)

txfp

)

( )

K¥5 (

E [ (

Ù ) ) vi. (

ottengo

MOLTIPLICO

SUPPONIAMO DESTRA p

SCALARMENTE P

PER P

A -0

P -0

O

× O =

= . -

- -

• )

)

È (

È

( PIANO PASSANTE

P

SONO ORTOGONALI OTTENGO RIMANERE

0

P

DATO CHE DEVE

P PUNTO

PERTANTO

O IL

E SUL

O . =

-

- è

PER NORMALE A

0 E ^ Y

MOTO CIRCOLARE 5

5=120 '

CIRCONFERENZA

L' COSTANTE

ARCO se

sia e

s DI È

test \

RÉÈ

' P ' ACCELERAZIONE

VELOCITA

LA DA

DI

UNIFORME L'

NOTO