Teoria Gusci e Serbatoi

Piastre lezione 2: ipotesi fondamentali

• Deformazioni e spostamenti della piastra sottile piccoli e piccole in piano medio.
• Neutro tensionale: stato piano sul piano neutro nullo.
• Mantenimento delle sezioni piane.
• Stato tensionale nullo nello spessore.
• Materiale omogeneo ed isotropo elastico lineare.

Il problema delle piastre si risolverà attraverso l'equazione infissa > I ) ✗ ricavato può essere: equazioni di congruenza, metodo agli spostamenti, legame, equazione di equilibrio.

> & spostamenti, equazione di equilibrio di L ~ YIV) ZIW) equazioni di equilibrio. In metodo alle equazioni di legame, equazioni di forze di concorrenza, equazione di azione di /.

Metodo agli spostamenti

Deformazioni: equazioni di congruenza la Ex •/: " " = spostamenti avtay. Ey^ = / dipende solo da Ez che O Wawpgz Xiidice. Questa equazione mi questa → = = ( )W, y × / 8 × 1 = 0%1 ai + Max2 8 × 7--0 = 0%2 - + 2%1 2 - "1) ( = - ) rotazioni, Jyt-o-avjz.su/ay/Ir---zaw/ay )II. "l """ "/ { Zdi = - ✗.

Sostituisco le nelle equazioni n, 2 ottenute equazioni in ( ↳ zaiwlayr-=IjXxy torsionale curvatura -27: =, "" deformazioni gli sforzi di elastico equazioni e lega alle: modulo ovvero: coefficiente. Legame V di Poisson: / Fx Eln )Ex UEvii. ( }:-O + 0,2 = -, ,ftp.E/ln-v4-Ey-uEx daejj-j.ci efficiente di { piastra più Xxy '/ ha Txy ) perché 2111-0E trave una. =, impedite elasticità modulo deformazioni ledi tangenziale, LEI %! .IE?eiuun'e-piastrale.

Prendo equazioni, inserisco legame e congruenza, equazioni di • le nelle e di: Ethan O'( VattaniVI )/ nlaxit) •-= v22 (vilayet )/ )d' " sforzi ai Ty ) (/ez v21-(= -/ / (Ez aiwlaxay(T✗y= ) )ntv- )(}412 E. R'-412 ottengo B. detta s.

Equazioni di equilibrio

Integrando tra 4- 'Di equazioni: e =: flessionale, d' yzy.ua) equilibrio ahi B //(Mx ?waxl ayvgi +-= /d' )My 2×2B U224292( w-12 -=| D= }O' 1/ E) 2×79Mxy SB ( w} U piastra1: .= -- g.( ) bs' momenti E trave EJ 1-= :.-12[ ]MmQx.

Lezione 3: campo delle sollecitazioni

Qui [ ] MmFAGLI sollecitazioni delle ÌnvniMx momenti ] MY NE[T )MMPI equilibrio sollecitazione di stato → momenti > [NÉ Ma ] torcenti di + tagli momenti, momenti torcenti.

My: ::Qy ✗ " "]A > ① ✗ >> µ✗✗^ Mx✗ ,ftp. [ -10M¥A di Mxyt ]t di 0× + 7 + 21dx Mx ax a "☒ C'[v '→ I di Ma-1%-14 -MI y ✓tt ✓v " -12,9dg y EQy yY e2- in equazione traslazionale: pldxdh-axd.to#+HTfI-dx/dy+lQt+II-.dyIdx=o2Qx+7Qt|.

Funzione carico 0P" in = ratgyOx del taglio, amò ami Qy2[ + =2x & funzione e intaglio del.2mn QXami momenti = + .×g.yy prendo di sostituendo la 12 3 3 conseguenza in 1,2 eee, sostituendo le loro ottengo volta 1 in a: "di spostamento" termini scritta un'equazione unica in.

4 ¥ Sophie di Lagrange. Equazione W --= German .GIT 222W Un Pg↳ = =++ 2×42×4×2. Risolvendo di allora WIX )l' Y equazione posso ricavo, anche tagli momenti avendo elementi questi tutti ricavare i e, allora 41IX. Momenti, spostamenti, tagli W ovvero riesco a progettare SLU.

Metodi di risoluzione

• Carico concentrato al centro.
• Appoggiate uniforme carico.
• Piastre rettangolari al concentrato centro.
• Carico incastrate / uniforme carico.
• Piastra centro al rettangolare appoggiate con carico concentrato.

Piastra rettangolare appoggiata con carico concentrato al centro

2- ' y > • + Id. Soluzione dell'equazione di German-Sophie - -po - ---- equazione- --- -- -- -! Piastra rettangolare caricata per con carico concentrato b: + +V coefficiente cf✗ " :P adimensionale f- Q Imax Wmax ][spostamento Cg - <in= = . -: etp carico massimo B: ]È uniforme [/Il dal b- lato di dipende di coefficiente rapporto Cg E' corto equazione a.un → della piastra.

Progetto verifica, b/a 1.3 2.0 1.0 1.5 B-jfsjuy-fn.my: pre mene Na"0.01013 mento =0.006380007720.00406( :f, ( pè) Mcx CzvAL c momento ✗ centro -1 direzione lungo =: dipendono, ↳ C2 e per Y )(momento direzione May i centro al quCz: lungo la, = b/a da R / momento Md della piastra sullo torcente )2 iterazione spigolo: = poi Cru )Md v-= - b/a da CR dipende.

Lezione 4: riassunto

• Spostamenti: piastra sottile, piccoli spostamenti, deformazioni piccole e in geometria / piano medio.
• Neutro: stato tensionale neutro piano sul nullo.
• Mantenimento ipotesi delle sezioni piane.
• Materiale piastra dati di: stato tensionale nullo nello spessore.
• Input: carichi, vincoli.
• Materiale omogeneo ed isotropo lineare elastico.

Risolvo equazioni certe M/ spostamento tabellare forte che esatto approssimato metodo (e non ma) traduce (che \ si poi ( )SW dato perché dalla risoluzione e-T di sviluppi in serie si è nello.

Calcolo di progetto

• Calcolo: piastra in Ac.
• Disposizione armature della piastra, il che le armature coprono il campo.
• Campo: quindi globalmente distribuite sono armature.
• Tipologie di armature: bordo libero.
• Armature locali: nodo, spigolo.

Armatura in campo

Armatura in campo ly: metodi: ° °°° °° ° calcolo trovarmi doppia in armatura PB. Potrei 1 | lungo ✗. . delle armature / con in calcolo doppia y°° armatura ° °° ° lungo diametri diversi. ( ) mx.my il (prendo max → max) calco armatura doppia 2 in.

↳ Vantaggio: miglior cantierabilità perché _1 uso un solo diametro - J miglior economicità.

Asx Mx /3. Calcolo armatura semplice dfyd in |×In 0,9 → = semplificati più calcoli. ✓/ qdfyd Asy Y My → calcolo armatura semplice a.inin = prendo ( )Mx4 My mai il max semplice con armatura. Faccio il calcolo in. ,, tempi calcolo ↳ vantaggi ridotti: arriva ( ) ferro cantiere in - economico un unico fattibilità, cantierabilità dell'opera e.

Esempi

Piastra appoggiata, appoggiata, incastrata, incastrata. Piastra- -BB ←← " " "" ;"" ÷"";È" ÈA : !" "È i→ µi.": ÷÷«⇐ ⇐⇐ .B B← ← ImiEA A ¥[ )+"MI MÌ.MY/=Mx+MÌ / ' MIMI" ( .my"" .MA+ ✗Max ,' | +M¥ =mi? : yfmì E' a % mi✓ +.

Metodi di inserimento dell'armatura

Metodi di inserimento dell'armatura: MA- [ )] /( ;D 8)MMM 0110 rete elettrosaldata 2×2 minimo m= = → _fydd'0.9 di. Nel di inserimento °°° °° °° ° staffatura ° ° caso omega minima inserisco staffe ferri? i Ad - uncino O o oo o ooo o -TÈ stampelle distanziatore -a perché le staffe "1/1/1/7/1/2/22 « « servono non < 'cio Macerone il deve far camminare a minimo abbiamo poco.

Taglio: muratura? ⃝ @ dovranno. Nel che ho fare geometrie strane a si caso con sul barre elettro oltre delle alla rete perimetro data / aggiungere ». Rappresentazione grafica: piastra di rete elettrosaldata una → sovrapposizione quindi di 4 reti, alte le solitamente piastre sono 30/40 dell'ingombro arm. cm.

Lezione 5: bordo libero e armature locali

Bordo libero - quando di armature spigolo presenza locali sono si usa _ apertura - ( ) collegamento nodo - affrontiamo il bordo apertura libero e.

Esempio di bordo libero

Lato incastrata solo esempio da piastra: un possibili bordo configurazioni libero: ¥ → 1. La soluzione • c-peggiore 3"" la perdita perché 1 avviene n' - È negli spigoli perché del copriferro a. uff" il fessura perché si cemento libero nell'estremo tensionale stato lo assorbito dall'acciaio che 3 e non. esiste non.

Spigoli

4. - spigoli 2. problema legato alle piastre appoggiate: pA. Il carico tende a sollevare gli spigoli ap pt ttt tttt tttt * pft .pA TI' • essere 45° a A--- sup.B - tC- è fÉ--- n--.