Teoria di Analisi dei segnali biomedici - Prof. Vanello

Name: Teoria di Analisi dei segnali biomedici - Prof. Vanello
Rating: 4.0 (2 reviews)
Author: Ing_bio

Revisionato il 04/09/2026

di Ing_bio

Publisher

Vota 4,0/5 (2)

Contenuto verificato e approvato dal Team di Esperti di Skuola.net

Appunti riassunti in modo chiaro dell'intero corso di "Analisi dei segnali biomedici" tenuto dal Prof. Vanello basati su appunti personali del publisher presi alle lezioni del prof. …

Esame Analisi dei segnali biomedici

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. Vanello Nicola

Università Università degli Studi di Pisa

A.A. 2015-2016

63 pagine

Appunto

Scarica

Estratto del documento

Riassunti ASB

Numeri complessi

Numeri complessi e = a + jb = ρ e^jθ

ρ = √(a² + b²)

θ = arc tg (b/a) se a > 0
arc tg (b/a) + π se a < 0

e^jθ = cos θ + j sen θ

Dove ρ è il modulo

θ è la fase

Simmetria hermitiana

S_k = S_-k^*

|S_k| = |S_-k|

∠S_k = -∠S_-k

S, se IR

Energia di un segnale in un intervallo

E_τ(s|t)) = ∫_-T₂^T₂ |s(t)|² dt

E_S = lim_T→∞ ∫_-T₂^T₂ |s(t)|² dt

Potenza di un segnale in un intervallo

P_τ(s|t) = 1/T∫_-T₂^T₂ |s(t)|² dt = P(s|t)

P_S = lim_T→∞ 1/T ∫_-T₂^T₂ |s(t)|² dt

Un segnale ad energia finita ha potenza media nulla.
Un segnale a potenza media finita ha energia infinita.

Valore medio

S(t) = lim_T→∞ 1/T ∫_-T₂^T₂ s|t| dt

Se è reale attorno al quale oscilla, se oscilla, il segnale.

Riassunti ASB

Numeri complessi

Numeri complessi e = a + jb = ρ e^jθ

ρ = √(a² + b²)

θ = arctg (b/a) se a > 0

arctg (b/a) + π se a < 0

e^jθ = cos θ + j sen θ

Dove ρ è il modulo

θ è la fase

Simmetria hermitiana

S_k = S_-k^*

|S_k| = |S_-k|

∠S_k = - ∠S_-k

k ∈ IR

Energia di un segnale in un intervallo

E_t(s|t)) = ∫_-T₁/2^T₁/2 |s(t)|² dt

E_s = lim_{T → ∞} ∫_-T/2^T/2 |s(t)|² dt

Potenza di un segnale in un intervallo

P_T(s|t) = 1/T₁ ∫_-T₁/2^T₁/2 |s(t)|² dt = P(s|t)

P_s = lim_{T → ∞} 1/T ∫_-T/2^T/2 |s(t)|² dt

Un segnale ad energia finita ha potenza media nulla.
Un segnale a potenza media finita ha energia infinita.

Valore medio

S(t) = lim_{T → ∞} 1/T ∫_-T/2^T/2 S|t| dt

È la radice attorno al quale oscilla, se oscilla, il segnale.

Energia di una sequenza

E_s = ∑_n=-∞^∞ |s[n]|²

Potenza di una sequenza

P_s = lim_n→∞ 1/(2N+1) ∑_n=-N^N |s[n]|²

Le ho ei+e_2i; numeri complessi 1

C₂) = 1 + C₂

C₂) = 1 - C₂

Segnale reale

Se s(t) ∈ ℝ

S_n = S_n*

I_n = -I_-n

|S_n| = |S_-n| simmetrico

R_n = R_-n

Segnale immaginario puro

Se s(t) è immaginario puro

|S_n| = |S_-n|

R_n = -R_-n

δ di Dirac

δ di Dirac

δ(t) = { 1 t=0, 0 t≠0 }

δ(t-α) = { 1 t=α, 0 t≠α }

Gradino

Gradino

V(t) = { 1 t≥0, 0 t α+T/2

La rect possiamo vederla come generata dalla differenza tra due gradini.

Funzione Sinc

Funzione Sinc

x(t) = ^sin(πt)/_πt = sinc(t)

Lo sinc si annullerà per πt = kt, cioè per valori interi di t.

Funzione dispari f(x) = -f(-x)

Funzione pari f(x) = f(-x)

sinc(t)

Trasformata di Fourier

Trasformata di Fourier (per segnali continui aperiodici)

x(f) = _-∞∫^∞ x(t)e^-j2πft dt

δ(t) ------→ 1 ;
u(t) ------→ ¹/_j2πf x(t) = rett( ^t/_T ) ------→ x(f) = Tsinc(f·T

Anteprima

Vedrai una selezione di 14 pagine su 63