Tecnologie speciali

Tecnologie speciali

Tolleranze

I presenti appunti sono stati redatti da noi studenti e ricoprono gli argomenti trattati durante il corso di tecnologie speciali per il corso di laurea magistrale in ingegneria meccanica nell’AA 2016/2016. Qualsiasi errore o incongruenza è da attribuire solamente a noi studenti che abbiamo creato tale dispensa.

Le tolleranze provengono da esigenze funzionali (progettista) ed esigenze di fabbricazione (tecnologo). Tollerancing è lo studio delle tolleranze e delle funzioni che le superfici devono svolgere (individuazione, progettazione, lavorazione, controllo). Le tolleranze sono dimensionali e geometriche (forma, orientamento, posizione, oscillazione).

Criterio di indipendenza tra tolleranze dimensionali e geometriche: non c’è specifica relazione tra di esse, la relazione che può trovare il progettista deve essere specificata.

Criterio di inviluppo (E): su condizione di massimo materiale.

Criterio di massimo materiale (M): se non relaziono la condizione di massimo materiale, allora posso incontrare le tolleranze geometriche del valore della differenza tra ciò che ho realizzato e ciò che mi servirebbe (ho un bonus).

Analisi assieme: studio delle tolleranze. Analisi delle tolleranze (noti Xa, Xb, Xc, ricavo allora g, allora inizio a progettare dalle tolleranze di questi componenti), sintesi delle tolleranze (da Xa, Xb, Xc noto, fisso le tolleranze sul giuoco g e posso ritrovare ta, tb, tc).

Tipi di approcci, vengono scelti in base al tipo di precisione:

• Worst case: procedura deterministica (controllo tutti i pezzi dell’assieme), è buona quando ho pochi pezzi.
• Statistico: controlli su campioni rappresentativi, buona per lotti grandi e costo non elevato, mu (valore nominale), sigma (deviazione standard). Se la tolleranza è maggiore di 6sigma, ciò significa che i pezzi (quasi tutti) sono nelle tolleranze richieste, se la tolleranza è uguale a 6sigma allora 2700 ppm sono scarti.

Analisi di capacità: USL = upper specificate limit e LSL = lower specificate limit. Ho capacità = Cp = (USL-LSL)/6sigma = 1. Nel worst case avrò tr (tolleranza complessiva) = sommatoria(1..n) tk, se i componenti sono tutti uguali allora tk = tr/n². Nello statistico (verrà gioco più piccolo) devo regolare i termini nella deviazione standard. L’approccio per operare nelle tolleranze è uguale tolleranza (in presenza di standard, es: cuscinetti) e ugual precisione (dimensione pezzo è funzione delle tolleranze).

Gli approcci per lavorare sono top-down o bottom-up. Abbiamo le quote di definizione (da progettista) e le quote di fabbricazione (da tecnologo ed imposte dalla tecnologia con cui vengono realizzate). In generale, le quote tollerate devono essere indipendenti: attenzione a quelle derivate perché potrei andare fuori tolleranza. Attenzione perché misurare sulla quota tollerata è sbagliato (posso commettere errori), bisogna sempre andare a verificare le quote tollerate e basta. La quota di fabbricazione è definita dalla posizione del tagliente rispetto alla relativa superficie di riferimento. La quota di fabbricazione deve essere verificata rispetto alla stessa superficie di riferimento usata per la lavorazione (il collaudo comunque va poi fatto sul disegno del progettista cioè quello di definizione). La quota di fabbricazione e la quota di definizione devono per quanto possibile coincidere. La necessità di un riferimento di quote serve perché alla fine devo fare un collaudo con le quote di definizione. Dalle relazione e con la catena di tolleranze procedo per poi ritrovare la tolleranza da collaudare con le tolleranze di definizione.

Casi:

• Trasferimento di quote possibile (costi maggiore).
• Trasferimento di quote non possibile (lo faccio comunque ammettendo la tolleranza).

Metrologia superficiale

Superficie reale = superficie ideale sulla quale sono state impresse irregolarità. La rugosità richiesta si raggiunge lavorando con la velocità di avanzamento e con il raggio di raccordo.

Parametri di rugosità

Irregolarità macro = errori (forma, posizione, geometrici). Micro = ondulazioni (tessitura secondaria), rugosità (tessitura primaria). La rugosità: Ra = rugosità media aritmetica (a volte solo questo valore non dice nulla), si parla di microna = massimo valore rugosità ammesso, b = metodo di produzione, c = lunghezza campionamento, d = direzione principale dei solchi, e = sovrametallo da asportare, f = valore di un parametro di rugosità differente da Ra.

La misura della rugosità avviene tramite il rugosimetro (a contatto e non a contatto, ad esempio con sorgenti laser). Non è detto che il profilo misurato sia uguale a quello reale (dipende dal raggio di raccordo del rugosimetro se è a contatto), possono essere con o senza pattino (raccordo più grande del tastatore); con questo filtro misuro l’ondulazione (serve anche cerniera per assecondare il movimento del pattino), senza pattino copio tutte le rugosità (forma, ondulazione e rugosità). Ho il problema del filtraggio delle informazioni che mi servono.

Per le superfici cilindriche uso un tastatore fisso (rotondimetro). La normativa per la misura delle tolleranze stabilisce delle lunghezze per valutare la rugosità, dalla tabella con il valore atteso della tolleranza scelgo queste lunghezze caratteristiche con cui misuro:

• Lb = lunghezza elementare;
• Le (o Lt) = lunghezza di esplorazione (7*Lb);
• Lm = lunghezza di misurazione (è quella in cui faccio la mia misura di rugosità Lm = Lt - 2Lb).

Esplorazione e misurazione sono due cose differenti. Ci sono differenti tipologie di profilo: D, G (è Draddrizzato), P (è G tagliato). Filtraggio del profilo misurato è lambda il parametro che mi dice la piccolezza della rugosità, vedo le frequenze perciò ad alte frequenze corrisponderanno rugosità. Fisso il valore soglia dalla normativa e prendo la lambdac (cut-off) e da tabella ho info su filtraggio, alla fine dal profilo P ottengo W e R.

Indici di classificazione della rugosità

Indici di ampiezza (da generico profilo osservo sviluppo lungo la y):

• Ra: rugosità media (da sola non ci serve a nulla), valore medio del valore assoluto degli scarti del profilo R dalla linea media.
• Rq: rugosità quadratica media, confronto di Rq ed Ra mi dà lettura dei dati, Ra ed Rq sono simili quando non ho tanti picchi (o valli).
• Rt = |Ymax| + |Ymin|: è rugosità massima, distanza massima tra picco e valle, è frutto della casualità, non è un parametro molto affidabile.
• Rugosità massima media: media delle distanze massime lungo le singole Lb (esiste R3z che è un parametro che prende il 3^o picco e la terza valle più profonda sulle Lb).

Curve di valutazione:

• ADF = curva che valuta la distorsione del profilo rispetto ad un asse di simmetria. Fresatura ha profilo più vuoto mentre lappatura ha profilo più pieno.
• AFC (Abbott Firestone curve) = altro tipo di curva per caratterizzare superfici, da questa ho info più complete, cioè capisco qual è la superficie portante. Si legge in modo differente dalla ADF, va letto tutto in termini di superficie portante. Vorrei Rk piccolo (quindi grande superficie portante), Rvk info su presenza valli fondamentale per lubrificare. La curva AFC è la curva integrale della ADF.

Altri indici di derivazione statistica

Skewness (simmetria):

• Kurtosis (appuntimento): se profilo appuntito va bene perché posso attaccare rivestimento, ho più informazioni con il dato numerico che posso confrontare con altre superfici.

Indici di spaziatura

(da generico profilo osservo sviluppo lungo la x):

• Spaziatura media delle irregolarità del profilo, tutto in riferimento alla linea media, info su quanto sono mediamente distanziati i picchi principali.
• Come la Sm ma calcolata ad una certa distanza dalla linea media calcolata però rispetto a generica linea.

Gli indici sull’ampiezza danno più info su usura mentre gli indici sulla spaziatura danno più info su rivestimento.

Lunghezze del profilo sviluppato

• Operativamente è la lunghezza delle linee di questo profilo.
• lr = Lo/lm: rapportato con la lunghezza di misurazione e spero che venga molto grande (molto maggiore di 1) affinché io possa mettere un rivestimento; se è circa uguale ad 1 vuol dire che ho superficie a specchio.

Parametri ibridi

(osservo lungo le 2 direzioni) utili per questioni estetiche:

• Media del valore assoluto delle pendenze del profilo.
• Media del valore quadratico delle pendenze del profilo.

Gli sviluppi in 3D e 2D vanno poi adattati (R3a e R3q). Le superfiniture superficiali possono essere controproducenti se devo lubrificare. Gli accoppiamenti meccanici modificano le dimensioni dei picchi, attenzione con determinati valori di rugosità con determinate tolleranze strette! La rugosità va solo con lavorazioni e non con le dimensioni del pezzo.

Caratterizzazione meccanica dei materiali

Da prove di durezza possiamo ricavare info su modulo di Young, durezza ecc. (indentazione strumentata che è una prova non distruttiva). Essendo questa una prova strumentata da questa posso ricavare dati oltre alla durezza (mentre con prova non strumentata prima leggevo solo il segno dell’impronta senza sapere cosa accadeva nel mentre). L’indentazione è su scala (macro, micro e nano) a seconda delle forze e degli spessori. È possibile usare indentatori: cilindrici, conici e piramidali.

Tramite questa prova ricavo:

• Durezza di indentazione: riferita all’area di contatto prima dello scavo.
• Durezza universale: quella dopo lo scavo.
• Modulo di indentazione: correlato poi al modulo di elasticità.

Le modalità della prova: devo analizzare tutto l’andamento, indentatore entra in contatto a carico quasi nullo e perciò indentamento quasi nullo (garantire minimo di contatto e bypassare la rugosità), in fase iniziale la parte di primo contatto è fondamentale per effettuare una buona prova. A seguito di un piccolo carico il materiale risponderà in maniera elastica. Rimosso l’indentatore si analizzerà poi l’impronta residua.

Effetti dell'indentazione

(Effetto Pile-Up e Sink-In):

• Effetto Pile-Up (rigonfiamento): le tensioni di compressione lo favoriscono; qui il materiale non ha un elevato grado di indurimento e per effetto compensativo il materiale tende a uscire fuori, l’area di ultimo contatto sarà più grande.
• Effetto Sink-In (avvallamento): favorito da tensioni di compressione, materiali con alto grado di incrudimento e l’informazione di deformazione viene trasferita anche nei dintorni; diminuzione area effettiva di contatto (area contatto più piccola).

Curve generate da indentazione strumentata

A seconda della conformazione dell’indentatore ottengo diverse curve:

• Indentatore conico, piramidale o sferico: affondamento più rapido all’inizio perché la superficie man mano cresce.
• Indentatore cilindrico, materiale compresso da penetratore con stessa area dall’inizio alla fine.

Teoria dell’indentazione secondo Oliver e Pharr

Er è il modulo elastico del substrato (modulo elastico ridotto perché sto testando con un altro materiale che è più duro ma non di tantissimo, questo valore Er tiene conto delle interazioni tra materiale e indentatore). Determino S dal grafico e da hc e determino Er, noto questo trovo il modulo elastico del materiale (Apr = area ultimo contatto), lego modulo con modulo materiale e indentatore (che è noto) e da questo ricavo il modulo della superficie che sto caratterizzando (trovato quindi Es del materiale senza fare prova distruttiva).

• Hit = durezza indentazione = Fmax/Apr.
• Hm = durezza universale = Fmax/Amax.

Con la prova tradizionale questi parametri non erano comunemente rilevabili.

Determinazione della tenacità

Dalla prova di durezza strumentata posso valutare la tenacità (tradizionalmente mi servirebbe la prova di resilienza), nonostante ciò anche qui la prova sarà distruttiva.

Considerazioni

Ruolo della rugosità: importante nel primo contatto, assestamento zona di contatto (in indentazione macro e micro non è molto rilevante). Considerare che con indentazione ho errori del 3% avendo R = 20 nm, mentre con sfere della prova tradizionale r = 20 micron. Spessore del rivestimento: necessario realizzare una profondità tutta interna al rivestimento, non devo andare sotto, hmax = 10/20% di Hfilm (altezza del rivestimento). Lavoro di deformazione: Wtot = We + Wp (elastico e plastico), We/Wtot = 1 - Wp/Wtot = 1 - hf/hmax.

Test FIMEC

(fa riferimento ad un indentatore a punta piatta - Flat-top cylinder Indenter Mechanical Characterization), è una prova di indentazione strumentata che usa indentatore cilindrico. Su asse ordinate ho GPa cioè pressione (prima avevo forza) ed è giusto parlare di pressione dato che ho sempre una stessa superficie di contatto. Si divide in più fasi in cui ho cambiamenti di pendenza. Sulle ascisse ho la penetrazione misurata in micron. Nella prima fase ho un andamento elastico, nella 1^a plastica ho un andamento con pendenza costante mentre nella 2^a plastica comincia un andamento con pendenza non più costante (protrusione materiale), nella 3^a fase plastica ho un ritorno alla pendenza costante (materiale cede e punta entra più facilmente).

Viene effettuato con 3 diversi diametri:

• Effetti protrusione, visibili linee scorrimento plastico.
• Macchina per fare il test, il test può anche essere effettuato specializzando una macchina per la prova di trazione.

Confrontando i valori trovati con prova di trazione con quelli della FIMEC (risulterà che Py/3 è la tensione di snervamento), gli errori che si commettono non sono superiori del 7%. Nelle prove di trazione con l’aumentare della temperatura il tratto plastico aumenta e la tensione di snervamento diminuisce come diminuisce anche il modulo elastico. Nel test FIMEC c’è un abbassamento della pendenza nell’ultimo tratto per cui un piccolo incremento di carico genera una penetrazione più profonda. La transizione duttile-fragile si vede con la diminuzione della temperatura e si vede con l’incremento della pendenza dell’ultimo tratto di curva (farò più misure e vedo il deltaP/deltah per ogni punto: nella parte di curva finale valuto inizio e fine parte inclinazione costante e calcolo il deltaP/deltah).

Il Test FIMEC può essere applicato anche per altri test:

• Creep (scorrimento viscoso) = carico fisso e si osserva l’affondamento del tempo e valuto il coeff di creep di indentazione C1 = (h2-h1)/h1 * 100 (occhio che nelle slide c’è errore).
• Rilassamento dello stress = imposto un valore di deformazione e rilevo il carico nel tempo, una volta indentato il materiale tenderà al ritorno elastico ma parte della deformazione elastica andrà in deformazione plastica, poi tenderà a rilassarsi ed è interessante osservare questo effetto all’aumentare della temperatura.

L’indentatore è di carburo di tungsteno WC. I vantaggi in queste prove strumentate sono: semplicità della strumentazione ed elaborazione dati, prove non distruttive, misura locale delle principali proprietà meccaniche, risultati statisticamente attendibili (soprattutto per la FIMEC), condizioni superficiali del materiale non critiche.

Lavorazioni con utensili a tagliente indefinito

Sono lavorazioni particolari per le superfici, con tornitura e fresatura si raggiungono valori di Ra = 0.8 micron. Se si vogliono finiture più spinte uso lavorazioni con utensili di altra natura (durezza più elevata perciò posso trattare più materiali). Alle volte non è tanto il valore della rugosità in sé che interessa ma il profilo che ne viene poi fuori. Uso allora grani abrasivi molto piccoli, asporto più lentamente (profondità di passata più basse) quindi più costi. Otterrò tolleranze più spinte (decine di micron), durezza e fragilità non saranno più un problema con questo tipo di lavorazioni.

Rettifica con supporti rigidi (rettifica con mole, levigatura), flessibili (nastri, stoffe, carte; anche lappatura così), sciolti/sospesi/aeriformi (burattatura, letto fluido, abrasive water jet).

Rettifica

(uso mola o nastro)

• Moti: Cilindrica esterna (moto di taglio e avanzamento radiale alla mola, al pezzo moto di alimentazione (rotazione) ed avanzamento), Cilindrica interna (// stesso detto per l’esterna), di 2 superfici.
• Moto di taglio e moto di alimentazione: mola e pezzo ruotano ma il moto taglio ha velocità di rotazione molto più alte.

Costituzione mole

• Abrasivo: particella dura per asportare piccole quantità di materiale, tipicamente ossido di alluminio Al2O3 (Corindone (da bauxite) è allumina pura ed è più pregiato, c’è anche quello meno pregiato), Carburo di Silicio (da accoppiare a lega non ferrosa per problemi dell’interazione tra carbonio e ferro), diamante (anch’esso da associare a metalli a basso tenore di carbonio), cBN nitruro di boro cubico (duro e inerte ma molto costoso).

Per tutti gli abrasivi sarà importante la friabilità affinché possa tagliare senza deformare la superficie. Se si parla di durezza su guida durezza Knopp diamante sintetico più duro (5000 Mpa) ed ha anche la più alta conducibilità termica. Le caratteristiche dei grani abrasivi (durezza e friabilità sono importanti e un influenzano l’autosufficienza della mola).