Tecnologie del condizionamento ed elementi di logistica

Studio dei dati raccolti sperimentalmente per la previsione della "Shelf Life prodotto dipendente"

In un gran numero di alimenti confezionati, la perdita di qualità nel tempo (la velocità di diminuzione della qualità) può essere descritta, a temperatura costante, mediante l'espressione:

Q = variabile (misurabile) che esprime l'attributo di qualità

t = tempo

Prima di definire il tempo oltre il quale si raggiunge un valore di qualità critico, è necessario interpretare i dati raccolti.

Come "usare" e trattare i dati raccolti sperimentalmente?

Per la maggior parte degli alimenti confezionati, la perdita di qualità nel tempo (la velocità di diminuzione della qualità) può essere descritta, a temperatura costante, dall'espressione:

Q = variabile (misurabile) che esprime l'attributo di qualità

t = tempo

Equazione:

diminuzione(K è rappresentata dal coefficiente angolare della retta) che descrive la variazione di Q nel tempo a meno di unano Previsione di “Shelf Life proalcostante. Nella maggior parte degli studi che coinvolgono componenti alimentari si trova un andamento di ordineiMiEquazione generale della cinetica chimica ndQ/dt=K Q0 o di ordine superiore ma mai sopra il 2.d(aumento di Q): diut Equazione generale della cinetica chimicanSe = 0 la variazione di Q dipende esclusivamente dal tempo, - dQ/dt=K QSli (riduzione di Q):0infatti si ha che Q =1, per cui:egQ ddQ/dt = K; dQ = K dt nSe = 0 la variazione di Q dipèsit li0infatti si ha che Q =1, per cui:er gevi dQn -dQ/dt = KàU itht K=velocità di reazione srrig o rate constant ivepy nCo Ordine ZERO Uhtgrit ypCo Ordine ZERONel caso in cui si ha l’andamento negativo, si ha la relazione negativa:-dQ/dt = K dQ = -Kdtà tEsempio: no Se bisogna seguire la variazione nel tempo dell’attributolaMi Q

Che si assume essere il contenuto di una vitamina, dal Tempo (mesi) Q (mg/100 mL) di:

• a0 40
• tu401 36
• S priori, si andrà a misurare analiticamente il contenuto di
• 353 28
• li6 15
• 30 eg/mL) y = -4.0401x + 39.953
• questa vitamina e vedrà che questo valore nel tempo
• 9 4 R² = 0.999225(mg/100 di
• tà20 diminuirà e riportandolo in un grafico dove si ha il tempo
• s15Q re espresso in mesi e il valore dell'attributo Q espresso in
• 10 Q=-4.04 t +39.9niv 5 mg/100 mL di alimento, nel tempo si vanno a raccogliere
• U 0t 0 2 4 6 8 10igh dei punti e tramite la funzione di interpolazione si ottiene
• Tempo (mesi)yr la retta e il coefficiente R². Si ha un'equazione della retta
• poC dove sono riportati il coefficiente angolare (velocità di
• dQ/dt = K; dQ = -K dt Rate constant= K=-4.04 (1/month) decadimento) e l'intercetta (valore del contenuto
• Coeff ang. della retta iniziale).

Pre i ione di Shelf Life

prodotto dipendente (ordine zero) dIntegrando tra il valore iniziale dell'attributo (Qi) ed il valore limite (Qlim) che corrisponde alla diminuzione di qualità non più tollerabile e tra il tempo inziale "t(i)" (= a 0) e quello finale, cioè il tempo che corrisponde alla shelf-life "t(s.l.)", si ha che:

dQ/dt = -K

Integrando tra il valore iniziale dell'attributo (Qi) ed il valore limite (Qlim) che corrisponde alla diminuzione di qualità non più tollerabile e tra il tempo inziale "t(i)" (= a 0) e quello finale, si ottiene:

∫dQ = -K ∫dt

Q - Qi = -K(t - t(i))

cioè il tempo che corrisponde alla shelf-life "t(s.l.)".

Si ha che: lim_i→∞ t(s.l.) tempo che corrisponde alla shelf-life "t(s.l.)", si ha che: il Δt = (Q_i - Q_i+1)/ K*Cg (s.l.) i limed Q_i = Q_i - K t_i (n) (n) l'equazione della retta)itàiQ lim t ( s . l .)

Potrebbe essere che la dipendenza tra l'attributo di qualità Q ed il tempo non segua una legge lineare, ma segua una legge di tipo esponenziale. Se l'esponente n = 1, la variazione di Q dipende sia dal tempo ma anche dal valore iniziale di Q, quindi la variazione di Q rispetto al tempo assume valori diversi al variare di Q.

Se n ≠ 1 la variazione di Q dipende anche dal valore che assume nel tempo laEquazione generale della cinetica chimica it o 1(riduzione di Q): nQ, infatti si ha che Q = Q_i, per cui:

dQ/dt = -K Qⁿ M^n-1

primo) Si intende per Shelf Life la durata minima di conservazione del prodotto dipendente (ordine primo) dalla sua qualità. La Shelf Life può essere calcolata anche in questo caso, come mostrato nell'equazione [16.13], conoscendo i due valori fondamentali dell'indice di qualità (Qi e Qmin) e quello della costante specifica della velocità di reazione che, nella cinetica di primo ordine, ha evidentemente le unità di misura del reciproco di un tempo (t).

Anche per questa cinetica, nel caso in cui il valore dell'indice di qualità aumenti nel tempo, la Shelf Life può essere calcolata conoscendo i due valori fondamentali dell'indice di qualità (Qi e Qmin) e quello della costante specifica della velocità di reazione che, nella cinetica di primo ordine, ha evidentemente le unità di misura del reciproco di un tempo (t).

sarà necessario invertire i termini della differenza e utilizzare il modello nella cinetica di primo ordine, ha evidentemente le unità di misura del reciproco di un tempo (t -1). Anche per questa rappresentato dall e a ione: itscinetica, nel caso in cui il valore dell'indice di qualità aumenti nel tempo, sarà necessario invertire i termini della differenza e utilizzare il modello rappresentato dall'equazione: UtPer un aumento della qualità nel tempo rpyPrevisione di "Shelf Life prodotto dipendente" onailL ordine di reazione può essere individuato testando la linearità delle relazioni MiQ = Qi -K t (ord. Zero) diln Q = ln Q - K t (ord. Primo) di ut1/Q = 1/Q + K t (ord. Secondo)Si ligdeQ Ln QàitsreivnUtghi Ordine PRIMOr Ordine ZEROpyoC ttPrevisione di Shelf Life prodotto dipendenteLa K di reazione può essere determinata dalla pendenza della retta di interpolazione di almeno 4-6

La K di reazione può essere determinata dalla pendenza della retta di interpolazione di almeno 4-6 punti sperimentali.

Unità di misura della K sperimentali – Unità di misura della K.

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