Taccuino appunti Fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva

Geometria descrittiva

Studia le proprietà attraverso un modello digitale che descrive le qualità del modello di progettista. Rapporto con esattezza di una figura geometrica da uno spazio 3D in uno spazio 2D. Finalità: indagarne le loro proprietà. Offre accuratezza con cui possiamo intervenire al nostro modello con una grandezza di un µm. La costruzione - La geometria trattata di elementi astratti con una replica di procedimenti che si percorrono nella realtà. Metodo di costruzione esistenziale - La dimostrazione di un oggetto. Valore e l'eccezionalità della rappresentazione - Valore della scoperta di nuove proprietà di poliedri.

Metodi di rappresentazione

Rappresentazione matematica

Descrizione delle forme tridimensionali fatte per mezzo delle equazioni coniche o per mezzo di equazione NURBS.

Rappresentazione poligonale

Descrizione delle forme tridimensionali fatta mezzo di liste delle coordinate dei punti, delle connessioni tra questi punti, e delle facce delimitate dalle connessioni.

• Rappresentazione matematica NURBS.
• Rappresentazione dal punto di vista informatico.
• Rappresentazione poligonale e numerica. Più poligoni ci sono, più è precisa.

Meno poligoni → Più poligoni

Geometria descrittiva

Studia le proprietà attraverso un modello digitale che descrive le qualità del modello di progettista. Rapporto con esattezza di una figura geometrica da uno spazio 3D in uno spazio 2D. Finalità: indagare le loro proprietà. Offre accuratezza con cui possiamo intervenire al nostro modello con una grandezza di 1 um. La costruzione - ca Geometria trattata di elementi astratti con una replica di procedimenti che si percorrono nella realtà. Metodo di costruzione esistenziale - ca dimostrazione di un oggetto. Valore e l'ecceistica della rappresentazione - valore della scoperta di nuove proprietà di poliedri.

Metodi di rappresentazione

Rappresentazione matematica

Descrizione delle forme tridimensionali fatte per mezzo delle equazioni coniche o per mezzo di equazione NURBS.

Rappresentazione poligonale

Descrizioni delle forme tridimensionali fatte mezzo di liste delle coordinate dei punti, delle connessioni tra questi punti, e delle facce delimitate dalle connessioni.

• Rappresentazione matematica NURBS.
• Rappresentazione dal punto di vista informatico.
• Rappresentazione poligonale numerica. Più poligoni ci sono, più è precisa. Meno poligoni → Più poligoni

Software di modellazione

Rhino - Una equazione della sfera

Sezionando:

• Cerchio Nurbs
• Rappresentazione Mesh
• Rapporto Matematico
• Rapporto Poligonale

Linguaggio: Equazioni

Descrizione: Continua

Elaborazione: Forme continue

Modellazione: Geometria accurata

Uso: Controllo rettrico

Dimensioni dati: File di piccole dimensioni

Conversioni: Da matematica a poligonale attraverso la tassellazione

Esempi di software: Rhino, Think Design, Catia...

Linguaggio: Liste

Descrizione: Discreta

Elaborazione: Forme discrete

Modellazione: Scultereo - Approssimata

Uso: Controllo percettivo

Dimensioni dati: File di grandi dimensioni

Conversioni: Da poligonale a matematica (Problema complesso)

Esempi di software: Cinema 4D, 3DStudio Max, Maya...

La conversione da matematica a poligonale è più facile da continuo a discreto, mentre il contrario è più complesso. Nei sistemi CAD i solidi sono un insieme di superfici. Su Rhino la rappresentazione è continua ma la visibilità è discretta (si vedono i poligoni) poiché altrimenti la scheda non potrebbe realizzare un chiaro-scuro su una superficie continua. Sulla rappresentazione non agisce la mesh, mentre sulla visualizzazione sì.

La linea è un insieme di punti che hanno un inizio e una fine, ha n equazioni. Rappresentazione in informatica è ciò che è conservato xxx memoria. Le superfici sono insiemi bidimensionali di punti nello spazio e non hanno spessore. Le curve sono insiemi monodimensionali espresse in equazioni. Mapping definisce una superficie, ca genera e si crea un'equazione che ha come ingresso il valore di due parametri (eu) che variano da 0 a 1. Questa corrispondenza biunivoca corrisponde solo a un (x, y, z). Il mapping è la descrizione parametrica di una superficie. Trimmed surface - N