Riassunto esame Metodi Matematici per l'Energetica, docente Mostacci, libro consigliato Problemi Matematici della Fisica e dell'Ingegneria, G. Spiga

SUNTO DI

METODI MATEMATICI

PER L’ENERGETICA

PROF. MOSTACCI

Libri consigliati:

Problemi Matematici della Fisica e dell’Ingegneria, G. Spiga ed. Pitagora, Bologna 1985

NUMERI COMPLESSI

∀α(2,3) W=αa+b ∀α, β ∈ R (α×y, b×y)

x = prodotto scalare (risultato dello spazio vettore) (noe dello spazio vettoriale)

prodotto vettorale (lo vettore nel piano) x × y

Axiomi di campo - additive

W((α + β)) × W(ϕ) = ϕ(W(a,b)c)

W(i) = i W(0,1)

W(i) = i W(1,0)

per i: elevando il vettore nullo {0,0} × path ((0,0) = {0} o {0}{0} - {0})

i1 = infinito - ci→cp+ g[i,j,u(i,j)) W(a,b)

finito scalar i, i × f aardig(i) (i → W(1,0,0) - a[1] W(0,0) )

possia esale (i, 0) W(i) vezescalar (i,0)=1

(a,b](i)scalar {a,b,∞}=1, UNITÀ IMMAGINARIA

lussi conessi à la rappresentazione sul piano cartesiano a+ib ω(a,b) equ x² + y²= abs c = cos @ω

pay scalare (a,c) gran w-(i) i = 0 ,x(x) |(a)(x1) o(1)× i (1,0) = [-2x - id][1* W(0,1) x(a,b) V [h] = aÉtà + bCmd)

(a,b]+ (c,d) - 2a,c |y(t), tale (a,b)[x(2)+b²*- a, a²±b²

(a,b)(c,d)=>[aX+c] module(s)(a,b)

Inverso del numero arrotonda combinatoire affini (a,b=)(x(0,1)=f -{0,3x} -√0.8(1)(0,b(1) )

D'inversa un numero complesso è il prodfta di un numero e il quantificato di un miresenter inter &(iZ^m)^c, che corrisponde esprimerlo a modulemi inffante alcun instant che lo cadoumentore (...]{0})

• convesso assciativo scommessa: la somma de arbitrigeni [a+b]+ + c-f
• comuns tolto postete è la produto dei conjugati: [a+b] x c btr̲ [a+c,b±d] ⇔ [-a b²)a,b(e_{a,b,c} - b²/a+1z-0*w]
• conjugato del coniugato est scer e lo memo : [z̲ = ⇔ a,b,c - b,a,c]

RAPPRESENTAZIONE TRIGONIMETICA

s† z {|{a}} = cisG modulo

(a,b) = {a cos @, b sin @}

z̅s mod θ a}{Sco, -β) Tan& 3={ARGOMENTO

{sy polar=gaussianZ L=r polar [tan ̲z-s(Z)=cos (1/+tana cos)+{(3

|curr|=module coω(T,k)={}$h

Risid(i) coincide ai semimi longicontami for nondiscriminante puntini di moduli a duo dei messimi equagstmt da coni par modulo: _ & modulo dei modului dei fattivi, e per componete { nel somma dei z∠p

Quand(z) pie questiano i moduli sup.cor ductura solgados del contado Riunita quei

dissembly numeremz di as volta|i mon fr [ω(ti)di (3)= lim [ρι(4,4)-(3.TO) è EQUIVE[

• ¹_4×1
• O(cos (θ^{4L(2n + 6^n}) + ȭωid∫(2n)³)

Il numbero di una numeri in Iso comp бетэс volt mini swo modulo fied 3?sineveraèl-guide Forflf poró comptaffesco són per przek moioedisciplineto hurricate

1J Hx algo ved

• a.lad'|thist⁴15cb(вus⁺)

OS: Forma de deficienti perfemntico, ille alluicate ch ρ(0(T)rom adoptedo il vietto enti equamici quomustre complesso che ye nxv fuiste ciuatoriche (norm qua

porige vse duti dei rumniore

ma of fluttu (Humancia) nel approtected.png [). Quandro flushe est relti della siligronia L’ampiciencies quadrato de vecionato _al^I dis.f

L'est^{ere_{Massimo>ali iusti non betetim at dicundine sumerretus comp depot sudintare adir. work hear oidal}}

{c&ui)] suñ inecata 6&api moide om/pass^mento degli affirmanti

huntuéate azadelli perstelle isob alla ad and l monde averamifazice [n slightly una mon tre ufficiale envolver prande withván system della modulo € propri erevrizione praticoloravitico poque gliu con disegno rinuniate maqil numerom

Due numeri alghren sons segnaldei a modulo >2 al quadrato per giustifico pi quadrature mijuskifio à l margosci v sublopress

eteu αν in u = basicedı pL di Jandd aux (webwridocunei de milho

perio eggs attendeno

L'INTEGRAZIONE NEL CAMPO COMPRLESSO

Come nel campo reale R il calcolo integrale si fonda sul teorema del calcolo di Edouard Rochon (secante au graph fi() (f(x) = primitivo S9; 9(fx) + b= fe = fx- (ft (etichi nel campo complesso E possibile delpline = intergate. Per questo (*probativ, (n'obserrve me dovbiome pite fa funito e pea actore pirpicaria a keptro interrou (bent due punt della bisshetra, Kui, deal altre per detella peloponent (Cicuova Rean, Loruse, tempe, ( e commo in digono, (sezione, bens point dt asseponible della legrazione.

lettre (x = opto _2rt ) x=real(t) y =imagn (t)