Strutture in zona sismica

Strutture in zona sismica

Corso di laurea magistrale biennale in ingegneria della sicurezza LM-26

Codice: ICAR/09

CFU: 9

Docente: Francesco Fabbrocino / Giancarlo Ramaglia

Concetti chiave

1. A valle di una prova di Snap Back Test fatta su di una struttura in muratura ci si aspetta un valore del fattore di smorzamento circa pari a: 2%.

2. Ad una sottostima dei carichi agenti: sottostima del periodo fondamentale.

3. Ad una sottostima dei carichi agenti: sovrastima della pulsazione fondamentale. Ad una sovrastima dei carichi agenti: sottostima della pulsazione fondamentale. Ad una sovrastima dei carichi agenti: sovrastima del periodo fondamentale.

4. Ad una variazione di magnitudo equivale: un incremento di energia pari a circa 30 volte.

5. Al decrescere del fattore di smorzamento: la PGA resta immutata.

6. Al decrescere del fattore di smorzamento: lo spettro in termini di pseudo-accelerazione si abbatte (ordinate più piccole).

7. Al decrescere del fattore di smorzamento: lo spettro in termini di pseudo-velocità tende a coincidere con quello in termini di velocità relativa.

8. Al ridursi del fattore di smorzamento: fissata una velocità iniziale, il picco di spostamento tende ad aumentare.

Effetti del fattore di smorzamento

All'aumentare del fattore di smorzamento ν:

• Il decremento logaritmico aumenta.
• Nel caso di oscillazioni libere smorzate: la variazione di spostamento tende a scemare più rapidamente nel tempo.
• I picchi di accelerazione tendono a ridursi a parità di accelerogramma.
• I picchi di spostamento tendono a ridursi a parità di accelerogramma.

Il sistema non riesce comunque a compiere un ciclo completo se ν > 1.

All'aumentare della cedevolezza del materiale: il legame costitutivo presenterà una pendenza sempre minore.

Frequenza e rigidezza

12. All'aumentare della frequenza di campionamento la soluzione ottenuta con l'integrazione diretta dell'equazione di equilibrio dinamico fornirà risultati più precisi.

13. All'aumentare della rigidezza del sistema nel caso di struttura soggetta a sisma: i picchi di spostamento tenderanno a ridursi.

14. All'aumentare della rigidezza del sistema nel caso di struttura soggetta a sisma: l'effetto dipende anche dal contenuto in frequenza del segnale e non è possibile generalizzare.

Parametri strutturali

15. Assegnata una struttura con parametri di spostamento: la matrice di rigidezza ha dimensioni n×n.

16. Assegnato il coefficiente di smorzamento b, lo smorzamento ha un maggiore effetto su sistemi aventi elevato periodo.

Metodi di analisi

17. Attraverso il metodo di Newmark: l'accelerazione iniziale (t) si calcola attraverso l'equazione di equilibrio dinamico.

18. Attraverso il metodo di Newmark: sono noti spostamenti, velocità ed accelerazione in corrispondenza di ogni istante di tempo a partire dall'istante iniziale.

19. Attraverso il procedimento di Newmark: bisogna necessariamente iniziare ad applicare il metodo a partire dall'istante di tempo iniziale.

20. Attraverso la scala Richter: si misura l’energia sprigionata da un terremoto.

21. Attraverso lo spettro di risposta: si valutano i massimi effetti su una struttura a seguito di un terremoto.

22. Attraverso una legge di attenuazione: è possibile stimare come variano i parametri del moto sismico al variare della distanza epicentrale.

Dinamica delle strutture

23. Dal punto di vista dinamico la matrice di rigidezza è una proprietà della struttura ed è univocamente determinata assegnate le caratteristiche strutturali della stessa.

24. Dato un terremoto le misure di intensità di picco sono misure di intensità legate essenzialmente all'ampiezza del segnale.

25. Diversi terremoti con una stessa PGA produrranno effetti differenti sulla struttura.

Modi di vibrare e sistemi equivalenti

26. Due modi propri di vibrare differenti (modo i e modo j) sono ortogonali rispetto alla matrice delle masse.

27. Due oscillatori semplici di uguale massa m, rigidezza k differente e uguale coefficiente di smorzamento b: il sistema con rigidezza maggiore avrà smorzamento minore.

28. Due segnali accelerometrici con diverso contenuto in frequenza ma uguale PGA avranno per T=0 stessa ordinata spettrale in termini di accelerazione.

29. Due sistemi si dicono dinamicamente equivalenti se hanno massa e rigidezza uguale.

30. Due sistemi si dicono staticamente equivalenti se hanno uguale rigidezza e massa differente.

Risposta durante un evento sismico

31. Durante un evento sismico, il segnale letto al piede della struttura subisce un'alterazione che dipende dalle caratteristiche dinamiche della struttura.

32. Durante un evento sismico, l'accelerogramma dipende dalla direzione di lettura della stazione sismica.

33. Durante un evento sismico, le onde P ed S, raggiunta la superficie terrestre, si trasformano in onde più lente L ed R.

Risposta elastica e parametri spettrali

34. Durante un sisma la risposta elastica della struttura dipende dallo spostamento relativo.

35. Durante un sisma le masse saranno soggette ad una accelerazione assoluta alla base più una relativa.

Fissato a(t), T (o ω) e ν l’ordinata spettrale:

36. È univocamente determinata.

37. Gli spettri di risposta che sono contemplati nell'attuale normativa vigente (NTC08) sono spettri in termini di pseudo-accelerazione normalizzati.

Normativa e metodi di integrazione

38. I carichi nominali forniti dall'attuale normativa vigente sono valori caratteristici.

39. I metodi di integrazione diretta dell'equazione di equilibrio del moto si basano sul considerare le accelerazioni lineari nell'intervallo di campionamento.

40. I metodi di risoluzione di tipo numerico utilizzati per l'integrazione diretta dell'equazione del moto sono tanto meno approssimati quanto maggiore è la frequenza di campionamento dell'accelerogramma.

Modi di vibrare e periodi delle strutture

41. I modi di vibrare: sono ortogonali rispetto alla matrice delle masse e delle rigidezze.

42. I modi di vibrazione risultano ortogonali rispetto alla matrice delle masse e delle rigidezze.

43. I periodi delle strutture usuali oscillano: sono generalmente inferiori ai 4 secondi.

Caratteristiche dei terremoti

44. I terremoti interplacca avvengono ai bordi delle faglie e sono dovuti ai moti convettivi della terra.

45. Il battimento rappresenta la frequenza risultante dalla sovrapposizione di funzioni armoniche di frequenza molto vicina.

46. Il calcolo delle masse sismiche dipende dallo stato limite considerato.

47. Il coefficiente di partecipazione modale è un valore scalare che dipende dalla matrice delle masse e dalle forme modali.

Decremento logaritmico e isolamento attivo

48. Il decremento logaritmico di un oscillatore è dato dal rapporto di due spostamenti calcolati a distanza di un periodo.

49. Il decremento logaritmico: assegnato un oscillatore semplice smorzato, assume valore costante al crescere del tempo.

50. Il disaccoppiamento del sistema di equazioni che governa il problema di equilibrio dinamico si ottiene nel caso di sistemi smorzati:

51. Ipotizzando una matrice di smorzamento proporzionale alla matrice delle masse e/o delle rigidezze.

52. Il disaccoppiamento del sistema di equazioni che governa il problema di equilibrio dinamico si ottiene: ipotizzando una matrice di smorzamento proporzionale alla matrice delle masse e/o delle rigidezze.

Fattore di amplificazione e smorzamento

53. Il fattore di amplificazione N, nel caso di oscillazioni forzate (forzante sinusoidale) in presenza di smorzamento: tende a decrescere all'aumentare del fattore di smorzamento.

54. Il fattore di amplificazione N: dipende dalle caratteristiche dell'oscillatore anche se ß=1.

55. Il fattore di amplificazione N: fornisce informazioni sugli effetti di amplificazione o deamplificazione della F(t) sul sistema.

56. Il fattore di smorzamento su di una struttura dipende oltre che dal materiale anche dalla particolare tipo di struttura.

Fattore di struttura e metodi di calcolo

57. Il fattore di smorzamento aumenta al ridursi della pulsazione angolare.

58. Il fattore di struttura si basa su un principio di equivalenza dell'energia.

59. Il legame costitutivo in un materiale rappresenta l'andamento della tensione al variare di un parametro deformativo.

60. Il metodo di Holzer permette di ottenere la pulsazione e la forma modale del sistema con riferimento all'i-esimo modo.

61. Il metodo di Holzer si applica a strutture lineari e non lineari.

62. Il metodo di Holzer è un metodo iterativo.

63. Il metodo di Newmark è un metodo non iterativo.

64. Il metodo di Newmark fornisce una soluzione esatta solo se l'accelerazione variasse realmente con legge lineare nell'intervallo di campionamento.

65. Il metodo di Wilson e Clough è un metodo iterativo e approssimato. Necessarie iterazioni ad ogni incremento di tempo Δt.

66. Il metodo di Wilson e Clough si applica sull'intero accelerogramma e si basa sull'ipotesi che l'accelerazione vari linearmente nell'intervallo di tempo Δt.

67. Il metodo di Wilson e Clough dà Ψ_i e ω_i forma modale e pulsazione.

Modi di vibrazione e principio di D'Alembert

68. Il modo di vibrazione è definito:

69. Il modo proprio di vibrazione di una struttura è descritto dalla forma modale e dalla pulsazione propria associata.

70. Il momento della quantità di moto è un vettore con direzione perpendicolare al piano cui appartengono il vettore posizione e il vettore quantità di moto.

71. Il moto della sovrastruttura è disaccoppiato con quello del suolo: se la struttura è indefinitamente deformabile.

72. Il periodo di riferimento dipende dalla vita nominale e dalla classe d'uso.

73. Il periodo di un oscillatore smorzato aumenta al crescere del rapporto k/m (rigidezza/massa).

74. Il peso proprio di una trave emergente, secondo l'attuale normativa vigente (NTC08) risulta un carico proprio strutturale.

Principia e problemi di isolamento

75. Il principio di D'Alembert afferma che: in ogni istante lo stato di moto può essere considerato come uno stato di equilibrio meccanico.

76. Il principio di D'Alembert afferma che: in un generico istante di tempo t l'equilibrio del sistema dinamico può essere visto come un equilibrio statico introducendo le forze inerziali.

77. Il problema dell'isolamento attivo di una macchina vibrante può essere analizzato mediante un oscillatore semplice smorzato soggetto a forzante sinusoidale.

78. Il problema dell'isolamento passivo di una macchina vibrante può essere analizzato mediante un oscillatore semplice smorzato soggetto ad uno spostamento assoluto sinusoidale.

Rapporti e analisi pushover

79. Il rapporto di Rayleigh consente di ottenere un criterio di convergenza nel metodo di Holzer.

80. Il rapporto di Rayleigh afferma che: la pulsazione è il rapporto di una rigidezza ed una massa equivalenti.

81. Il risultato finale di un'analisi pushover è: una curva capacità-spostamento.

Sistemi dinamici e terremoti

82. Il sistema di equazioni che governa la dinamica dei sistemi a più gradi di libertà espresso in termini di spostamenti relativi: fornisce una matrice delle masse non diagonale.

83. Il terremoto è uno scuotimento del suolo generato dal trasferimento di onde sismiche che subiscono alterazioni dall'ipocentro al sito dove sorge la struttura.

Trasferimento nel riferimento principale

84. Il trasferimento nel riferimento principale del sistema di equazioni: consente di analizzare la risposta del sistema a più gradi di libertà mediante l'analisi di oscillatori semplici.

85. Il trasferimento nel riferimento principale del sistema di equazioni consente di disaccoppiare le equazioni del sistema che governa le oscillazioni di una struttura a più gradi di libertà.

Fattore di amplificazione e vettori modali

86. Il valore di β in corrispondenza del quale si ha la massima amplificazione, nel caso di oscillazioni forzate in presenza di smorzamento: è sempre inferiore a 1.

87. Il vettore delle forze modali ha dimensioni 1xn, con n pari al numero di gradi di libertà.

88. Il vettore forma modale soddisfa sempre il sistema di equazioni che descrive le oscillazioni libere di un sistema a più gradi di libertà.

89. Il vettore forma modale ha la funzione di accoppiare i gradi di libertà del sistema.

90. Il vettore quantità di moto si calcola come: il prodotto della massa per la velocità istantanea.

91. Il vettore velocità istantanea rappresenta la variazione di spostamento in un intervallo di tempo infinitesimo.

Condizioni iniziali e oscillazioni forzate

92. In caso di condizioni iniziali nulle (spostamenti e velocità iniziali nulle): l'integrale generale della soluzione può essere comunque diverso da zero.

93. In caso di oscillazioni con forzante sinusoidale senza smorzamento l'effetto della forzante dipende comunque dalle caratteristiche dell'oscillatore.

94. In caso di oscillazioni con forzante sinusoidale senza smorzamento se ß=1: le oscillazioni crescono più rapidamente per strutture con rigidezza inferiore.

95. In caso di oscillazioni con forzante sinusoidale senza smorzamento se ß=205: lo spostamento massimo x(t) è pari allo spostamento statico xst.

96. In caso di oscillazioni con forzante sinusoidale senza smorzamento se β=0: l'amplificazione dinamica è nulla indipendentemente dalle caratteristiche dell'oscillatore.

97. In caso di oscillazioni con forzante sinusoidale senza smorzamento se β>205: lo spostamento massimo x(t) è minore dello spostamento statico xst.

Risonanza e condizioni sismiche

98. In caso di risonanza matematica: la fase iniziale assume valore pari a 90°.

99. In caso di risonanza matematica: l'integrale particolare della soluzione del moto cambia rispetto al caso con ß≠1.

100. In caso di risonanza strutturale: si ha una forte amplificazione in termini di accelerazioni e spostamenti.

101. In condizioni sismiche: il coefficiente di combinazione del carico accidentale dipende dalla destinazione d'uso.

102. In coordinate principali, la i-sima equazione di equilibrio dinamico rappresenta un'equazione di un sistema ad 1 grado di libertà.

Ipotesi di oscillazioni forzate

103. In ipotesi di oscillazioni forzate con forzante sinusoidale: la fase iniziale è sempre 0 se la soluzione particolare non viene espressa in funzione del fattore di amplificazione dinamica.

104. In ipotesi di oscillazioni forzate con forzante sinusoidale: la soluzione dipende anche dalle condizioni iniziali su spostamento e velocità.

105. In ipotesi di oscillazioni forzate con forzante sinusoidale: la soluzione dipende sempre dalla frequenza della forzante oltre che dalle caratteristiche dell'oscillatore.

106. In ipotesi di oscillazioni forzate con forzante sinusoidale: lo spostamento statico xst dipende dalla rigidezza k del sistema e dal valore dell'ampiezza della forzante.

Oscillazioni forzate non smorzate

107. In ipotesi di oscillazioni forzate non smorzate con forzante sinusoidale il battimento si ha quando β è prossimo all'unità.

108. In ipotesi di oscillazioni forzate non smorzate con forzante sinusoidale il fattore di amplificazione N: assume valore unitario per ß=0 e ß=205.

109. In ipotesi di oscillazioni forzate non smorzate con forzante sinusoidale il fattore di amplificazione N: tende a valori infiniti per ß=1.

110. In ipotesi di oscillazioni forzate non smorzate con forzante sinusoidale la risonanza matematica è una proprietà di tutti i sistemi ad un grado di libertà in presenza di forzante sinusoidale solo non smorzata.

111. In ipotesi di oscillazioni forzate non smorzate con forzante sinusoidale se ω è più grande della pulsazione della forzante F(t): la fase iniziale assume valore pari a 0°.

112. In ipotesi di oscillazioni forzate non smorzate con forzante sinusoidale se ω è più piccola della pulsazione della forzante F(t): la fase iniziale assume valore pari a 180°.

113. In ipotesi di oscillazioni forzate non smorzate con forzante sinusoidale: la fase iniziale dipende dalla frequenza della forzante.

Smorzamento viscoso e legami costitutivi

114. In ipotesi di smorzamento viscoso: la forza viscosa è direttamente proporzionale alla velocità.

115. In un legame costitutivo anelastico: le tensioni non sono direttamente proporzionali alle tensioni ed al cessare della forza esterna si ha un effetto residuo.

116. In un legame costitutivo elastico non-lineare: le tensioni non sono direttamente proporzionali alle tensioni ed al cessare della forza esterna non si ha alcun effetto residuo.

117. In un legame costitutivo elastico-lineare: le tensioni sono direttamente proporzionali alle tensioni ed al cessare della forza esterna non si ha alcun effetto residuo.

118. In un oscillatore semplice smorzato: il fattore di smorzamento ν non altera il periodo T del sistema non smorzato a parità di tutti gli altri parametri.

119. In un oscillatore semplice, in assenza di fenomeni viscosi: il sistema di forze è conservativo.

120. In un oscillatore sotto-smorzato: la pulsazione del sistema smorzato Ω si riduce al crescere del fattore di smorzamento ν.

Configurazione e energia nei sistemi

121. In un qualunque istante di tempo t la configurazione deformata di un sistema ad n gradi di libertà è combinazione lineare di n deformate fisse.

122. In un segnale accelerometrico: la PGA rappresenta la massima accelerazione in valore assoluto letta durante l'accelerogramma.

123. In un sistema a 4 gradi di libertà ci saranno: 4 forme modali.

124. In un sistema a più gradi di libertà l’energia cinetica è massima quando lo spostamento è nullo e la velocità è massima.

125. In un sistema a più gradi di libertà l’energia di deformazione elastica è massima quando lo spostamento è massimo e la velocità è nulla.

Sistemi sovra-smorzati e telaio alla Grinter

126. In un sistema sovra-smorzato le costanti, oltre che dalle condizioni iniziali (spostamento e velocità), dipendono anche dalle proprietà del sistema (massa e rigidezza).

127. In un sistema sovra-smorzato: non ci sono oscillazioni complete.

128. In un telaio alla Grinter ad n gradi di libertà: i nodi interni subiranno solo spostamenti orizzontali se non soggetti ad ulteriori condizioni di vincolo.

129. In un telaio alla Grinter ad n gradi di libertà: le incognite sono rappresentate dagli n spostamenti orizzontali dei traversi.

Epicentro e faglie

130. In un terremoto l'epicentro è la proiezione del fuoco (ipocentro) sulla superficie terrestre.

131. In una faglia normale: i bordi tendono a discostarsi lungo la verticale secondo una direzione che è perpendicolare al piano di faglia.

132. In una faglia trascorrente: il movimento avviene lungo il piano di faglia.