Statistica - Scostamento della media aritmetica

Scostamento dalla media aritmetica

Si indica con \( S_{r} = \sqrt[r]{\sum_{i=1}^{N} |x_{i} - \mu |^{r} / N} \), dove \( S_{r} \) si può scrivere anche come \(\sigma\). Si usa per calcolare la distanza che divide due punti, analogamente a quando si usa Pitagora per calcolare l'ipotenusa.

Grafico

Densità perché le altezze dei rettangoli sono date da classi. La somma delle aree dei rettangoli dell'istogramma è 1, \(\sum_{k=1}^{G} f_{k} = 1\).

\( IV = \max(X) - \min(X) \); Più \( p_{1} \) passa verso \( p_{2} \), più IV è piccolo. Più \(\sigma\) è grande, più la distribuzione è dispersa, ossia i punti sono più distanti tra loro.

Dimensione di intervallo interquartile

È la distanza tra il primo quartile e il terzo quartile. \( IQR = Q_{3}(x) - Q_{1}(x) \).

\( V(X_{1}, ..., X_{N}) \geq 0 \) Qualsiasi indice di variabilità è \(\geq 0\). \( V(c, ..., c) = 0 \) La distribuzione assume un solo valore costante. È nullo quando \( Q_{1} = Q_{3} \) e quindi coincidono; ossia quando la distribuzione è costante e non varia. \( V(X_{1}, ..., X_{N}) > V \).