Statistica psicometrica

Statistica psicometrica

Presentazione del corso

Data: 22/02/2021

▪ Laboratorio di Psicometria e Neuropsicologia e Servizio Clinico (SPEV) - Creare e utilizzare strumenti di misura - Analizzare i dati.

▪ Collaborazioni: Dislessia evolutiva / Pazienti psichiatrici / Popolazioni neurologicamente sane e con traumi cranici lievi (Karolinska Institutet di Stoccolma).

▪ Temi: Percezione visiva / Movimenti oculari / PEV (Potenziali Evocati Visivi) / Condizionamento.

▪ Obiettivi: Basi teoriche della statistica descrittiva e inferenziale / Tecniche statistiche di base utilizzate nella ricerca di psicologia / Conoscere i limiti (quando poter applicare i test statistici di base) / Leggere i risultati di test statistici.

Fondamenti di statistica psicometrica

Teoria della misura: Senso di raccogliere i dati / Valenza scientifica.

➢ Descrizione e dimostrazione: distinzione tra le due.

➢ Logica falsificazionista, ma ci sono anche altre logiche, ad esempio la logica bayesiana.

➢ Probabilità.

Metodo scientifico

Occorre definire le caratteristiche del metodo scientifico per distinguere le teorie scientifiche dalle teorie non scientifiche. È il metodo che determina la differenza fra conoscenza scientifica e conoscenza non scientifica. Le caratteristiche del metodo scientifico sono condivise dalla comunità scientifica e sono sottoposte a continue revisioni e cambiamenti.

Il metodo scientifico è basato sulla logica (logicamente ineccepibile - le affermazioni teoriche che spiegano i fenomeni sono legate fra loro secondo le regole della logica...), ma la logica formale non basta a spiegare i fenomeni empirici. È inoltre basato su misura dell'esperienza: si usa l'esperimento scientifico per valutare la veridicità delle affermazioni teoriche.

Molto importante è la stima dell'errore: l'esperimento (dello sperimentatore o dello strumento) consente di misurare le fonti di variabilità dei fenomeni (variabilità dovuta all'errore vs variabilità dovuta al funzionamento del fenomeno).

Statistica psicometrica: strumento alla base del metodo scientifico in psicologia

Condividere = mettere in comune le caratteristiche/metodologie per criticare ciò che si sta facendo. → Condividere = Misurare. Misurare = associare alcune caratteristiche del fenomeno in studio (sistema empirico) a un sistema di unità di misura (sistema numerico). Misurare significa mettere in relazione alcune proprietà degli eventi che osserviamo con le proprietà dei numeri.

{Cercare di rinchiudere il comportamento umano in un numero pone il rischio di non considerare la variabilità nel tempo (>2 giorni ha valenza bassissima – es. test online della personalità)}

Misurare in psicologia

• Oggetto: Prima fonte di arbitrarietà (es. ad Ansia si attribuiscono più significati) e di errore.
• Strumento: Costrutto teorico (Che strumento viene utilizzato e come si misurano le varie particolarità del fenomeno).
• Soggetto: Su chi viene misurato (Variabilità intersoggettiva) Definire le caratteristiche del soggetto (o della popolazione).
• Microambiente: Socialmente avvantaggiato/svantaggiato. Si creano delle disomogeneità all’interno del campione.
• Macroambiente: Cultura/Storia in cui il soggetto viene valutato. Tutto fonte di variabilità (errore).

{Cosa si utilizza per misurare una bugia?} Si usano degli indici fisiologici (es. conduttanza cutanea / battiti cardiaci) e si fanno esperimenti veri e propri.

Strumento: di cosa abbiamo bisogno?

• Definizione teorica: Costrutto, definire l’oggetto di misura, è adeguato quando dice chiaramente ciò che costituisce il fenomeno.
• Strumento adatto: Oggetto. IMPORTANTE valutare la validità e l’attendibilità!

Quando studiamo un costrutto, dobbiamo chiederci se qualcuno prima di noi l’ha studiato: Lettura precedente, Conferenze/Divulgazione, Scambi con altri ricercatori.

Strumento: di cosa abbiamo bisogno?

• Setting + griglia di osservazione = anticipare il fenomeno nella sua misurabilità.
• Test prestazione massima.
• Interviste.
• Misure psicofisiologiche.
• Osservazione (dei comportamenti).
• Reattivi.
• Questionari self report.
• Test di prestazione tipica.
• Esami neuropsicologici.
• Colloquio.

La Statistica è un modo per controllare l’errore di misura.

Misuriamo l'umore!

Corrispondenza tra le caratteristiche dell’oggetto di misura e le caratteristiche dello strumento di misura = Oggetto della misura + Unità di misura dello strumento → Isomorfismo = far corrispondere ad una caratteristica una misurazione corrispondenza biunivoca fra due insieme. Associazione tra caratteristiche dell’umore e modello numerico.

Umore: si utilizza un linguaggio comune per ciò che si vuole misurare e costrutti in comune/condivisi.

Proprietà

• Cardinalità: (Aspetti qualitativi) Caratteristica comune- (es. tutte le emoji sono accomunate dall’essere felici/tristi) + particolarità.
• Ordinalità: Ordine gerarchico.

Costrutto (Teoria di riferimento -ce n’è sempre più di una-, come visualizzare il fenomeno) → dell’umore: continuum (es. da zero depressione ad alta depressione). L’ansia al contrario si divide in ansia di stato e in ansia di tratto.

Leggi di funzionamento

Funzione matematica che spiega la percezione. La percezione dello stimolo è proporzionale al logaritmo dell’intensità dello stimolo.

I fenomeni psicologici sono misurabili. Attraverso la misurazione si cerca di creare dei modelli per stabilire come funziona quel fenomeno nella sua evoluzione (oltre alla corrispondenza tra la misura e il funzionamento del fenomeno).

Nelle funzioni manca sempre l’errore, il quale viene stimato tramite gli esperimenti. L’errore è parte del processo conoscitivo, se non si riesce a misurare, le teorie che riguardano quel fenomeno non si possono considerare scientifiche (l’errore allo 0% non esiste!).

Strumenti di misura in psicologia

Condivisi, validi e affidabili: Questionari, Interviste, Test, Osservazione, Misure comportamentali / fisiologiche.

Statistica: Tradurre le misurazioni, disambiguare la misura: togliere la quantità di errore e valutare se è troppo grande.

Test delle matrici progressive di Raven

Misura l’intelligenza in generale.

Ci sono diversi approcci: Generali (Misure grossolane, ma omnicomprensive) VS Analitici (Misure precise ma che non forniscono un quadro generale).

Errori di misura: ci sono sempre. Casualità = differenze intersoggettive. Errori sistematici: si riconoscono (es. correzione del metodo di raccolta dati). (La parte del test si divide in misura ed errore).

Due approcci al fenomeno

• Statistica descrittiva, scopo descrittivo/interpretativo. Creare teorie. Osservazione: descrivere il fenomeno. Esperimento: raccoglimento dei dati.
• Statistica inferenziale Verificare teorie. Teoria: avere già un’idea di come funziona il fenomeno. Ipotesi: esperimento (1 x ogni ipotesi).

{Sono due statistiche complementari}

Esempio

Descriviamo la popolazione di pazienti psichiatrici che afferiscono al servizio di diagnosi e cura dell’ospedale di Cesena.

Conclusioni: La descrizione è fatta su una larga parte della popolazione psichiatrica. Si riferisce in modo specifico al campione. Si può pensare, ipotizzare che sia una rappresentazione dei pazienti psichiatrici italiani, ma non si sa se effettivamente lo possa essere (si ha la misura della generalizzabilità della descrizione). Consente di fare ipotesi sulla frequenza di disturbi nei maschi e nelle femmine. Consente di fare considerazioni sulla scolarità dei pazienti psichiatrici. Ecc ecc. La rappresentatività del campione dipende dall’obiettivo.

Statistica descrittiva

Fotografia da cui estrapolare dati (Grafici: rappresentazioni migliori per la statistica). Dobbiamo essere sicuri di stimare nel modo migliore la casualità/variabilità dei soggetti.

Ambiti di applicazione della statistica descrittiva in psicologia

• Validazione test e strumenti psicometrici.
• Ricerche osservazionali.
• Descrizione di costrutti teorici attraverso modelli.

Statistica inferenziale per la dimostrazione

• Dimostra se l’idea scientifica è considerabile come ‘vera’ ovvero accettabile dal punto di vista scientifico.
• Saggia l’influenza di fattori sul funzionamento del fenomeno.
• Prevede l’andamento/il comportamento dei fenomeni.

Riguarda concetti generali: dai risultati dell’esperimento prodotto in laboratorio o sul campo intende proporre leggi di funzionamento generali valide per l’intera popolazione. Partire dall’idea (GENERALE, mai specifica) scientifica e sperimentale che si vuole dimostrare: mettere in relazione le parti che compongono il fenomeno, sarà una guida per scegliere la → statistica. Generalizzare il dato dell’esperimento ad un’intera popolazione; C’è sempre una procedura precostituita - esperimento come prova del 9. Nell’ipotesi si stabiliscono le relazioni tra gli eventi che caratterizzano il fenomeno. Si parte dall’ipotesi per arrivare alla sua dimostrazione. Una volta che si conoscono l’ipotesi e lo strumento, si può trovare l’analisi statistica che si farà. (la quale si dice prima di raccogliere il campione).

Fare inferenza statistica = dimostrare un’ipotesi.

Logiche dimostrative applicate in psicologia

• Logica frequentista o Fisheriana.
• Logica falsificazionista.
• Logica Bayesiana.

Hanno come scopo quello di riuscire a dimostrare vere delle leggi (vere nel senso di generalizzabili alla popolazione rispetto al campione). Derivano dalle riflessioni fatte da tutta l’epistemologia del Novecento, distinguere la scienza dalle altre tipologie di conoscenza.

La dimostrazione scientifica

Logica falsificazionista: Razionalismo critico di Popper. Criterio della demarcazione: è scientifica ogni affermazione (teoria) che può essere confutabile, ovvero quella che nella sua formulazione logica permette la possibilità di essere falsificata. La ricerca scientifica non inizia dall’osservazione ma dai problemi che vengono risolti attraverso la dimostrazione empirica. La scienza avanza per tentativi ed errori.

Teorie non scientifiche

Quando una teoria non prevede l’errore ma si propone come verità assoluta, non può essere → confutabile ovvero falsificabile. Accade quando:

• Scarsa precisione nella definizione delle relazioni e della misura delle parti che la compongono.
• Incompletezza (teoria incompleta).
• Eccessiva complessità (non è chiaro stabilire la relazione tra le parti).

Es. Teorie dogmatiche (Teoria dell’inconscio = non è falsificabile, quindi non è scientifica), teorie tautologiche.

Logica dimostrativa falsificazionista NHST

• Dimostra che le differenze o le relazioni fra eventi non sono dovute al caso ma sono attribuibili proprio alle differenze studiate.
• Nella logica falsificazionista io stabilisco per ogni tipo di esperimento come mi aspetto che si distribuisca il caso.
• Assumendo per assurdo che vi siano solo differenze dovute alla casualità che fluttuino di poco attorno al valore dell’uguaglianza (H0 vero), si determina con che P le differenze trovate con l’esperimento siano attribuibili alla casualità (H0).

[Nata per prima, con R. Fisher] Dimostrazione per assurdo: dimostrare falsa l’uguaglianza con il suo opposto. Si trova la lontananza dallo 0 con la probabilità: più ci si allontana dallo 0 e più è improbabile che la differenza derivi dall’uguaglianza. Si applica il test statistico che dice se l’ipotesi nulla è falsificata o meno.

→ {L’uguaglianza non è mai dimostrabile} Non si hanno gli strumenti per dimostrare che la differenza sia = 0 (sempre un margine di imprecisione nella misura).

Statistica inferenziale – Logica frequentista o fisheriana

1. Idea Generale – Ipotesi sperimentale H1.
2. Formulazione H0.
3. Scelta campione casuale e idoneo.
4. Raccolta dati e descrizione variabili.
5. Test statistico (stima del parametro).

• Falsifico l’ipotesi nulla (Confermo ipotesi H1).
• Non falsifico l’ipotesi nulla (Non confermo H1, quindi formulo una nuova ipotesi).

Falsificabilità: Possibilità di trovare l’ipotesi nulla. H0 è complementare di H1. H1 e H0 non sono tautologiche nella loro definizione. Probabilità di errore: dati i miei dati sperimentali appartengono o meno all’ipotesi nulla. Più basso è l’errore, più siamo lontani dall’ipotesi nulla. Alfa è l’errore che commetto quando falsifico la mia ipotesi nulla vera.

Cap. 1 – La prova sperimentale

La Statistica è fondamentale nella ricerca quantitativa e nella produzione di conoscenza in psicologia. La parola Statistica deriva da Stato (nel senso di nazione): statistiche inizialmente erano le informazioni raccolte dallo Stato per aiutare il governo sono guidate da dati statistici.

La prova sperimentale è utilizzata in molti campi per verificare un’ipotesi o dimostrare un’idea. La dimostrazione sperimentale parte ipotizzando l’esistenza di una legge scientifica. In base a questa legge si prevede il risultato di un esperimento. Una volta effettuato l’esperimento di verifica, in base al risultato ottenuto solo due sono le possibili decisioni: l’ipotesi di partenza è stata verificata o, in alternativa, l’ipotesi di partenza non è stata verificata.

La conclusione non è una certezza, infatti è soggetta a possibili errori.

Errori decisionali

Un primo tipo di errore (α) è quello in cui l’ipotesi viene confermata pur non essendo vera la legge che si voleva dimostrare. Un secondo tipo di errore (β) è quello di non confermare l’ipotesi sperimentale che invece è vera.

[ ] Ipotesi nulla. I test statistici fanno riferimento alla teoria fisheriana: il punto di partenza di questa logica è l’individuazione dell’ipotesi nulla (null hypothesis) - l’ipotesi opposta a quella che si intende verificare.

[ ] Se l’esperimento falsifica l’ipotesi nulla - ipotesi nulla vera, errore di I tipo (errore α) - / ipotesi nulla falsa, corretto; se l’esperimento non falsifica l’ipotesi nulla - ipotesi nulla vera, corretto / ipotesi nulla falsa, errore di II tipo (errore β).

L’errore di I tipo è il più grave: dimostrare falsa un’ipotesi nulla che in realtà non è falsa porta a dimostrare vera una relazione, una legge scientifica, che in effetti non esiste.

La probabilità di questo errore si chiama Significatività, una probabilità di errore che è tanto migliore quanto più è bassa. La comunità scientifica ha posto una soglia pari a 0.05, al di sotto della quale si ritiene dimostrata l’ipotesi di partenza (a volte abbassata a 0.01).

Significatività e potenza

Il risultato di un esperimento può essere di convalida dell’ipotesi di partenza, quando la significatività ottenuta è inferiore alla soglia 0.05 (non convalida se ha un valore superiore) → Il fatto che un esperimento non falsifichi l’ipotesi nulla non comporta che l’ipotesi nulla sia vera. Si pensi al caso in cui si sia ottenuta una significatività di 0.06: essendo sopra la soglia stabilita non si può considerare l’ipotesi nulla falsificata, ma nemmeno dimostrata. Quando si verifica la non falsificazione dell’ipotesi nulla, è utile considerare la probabilità dell’errore di II tipo, cioè la probabilità di non falsificare l’ipotesi nulla quando questa è realmente falsa (nella pratica si preferisce considerare la Potenza, la probabilità di falsificare l’ipotesi nulla quando questa è falsa).

La Potenza dipende dalla numerosità del campione, dalla variabilità casuale della variabile misurata sui soggetti e dalla minima differenza che riteniamo non trascurabile dal punto di vista pratico. Un esperimento a bassa potenza può non ottenere un risultato significativo per inadeguatezza dell’esperimento anche se l’ipotesi di partenza è corretta. Una procedura sperimentale corretta richiede che la numerosità del campione sia tale da garantire una potenza sufficiente, cioè una buona probabilità di riuscire a falsificare l’ipotesi nulla nel caso questa sia falsa.

Distribuzioni di probabilità

Le variabili sono misure che possono assumere diversi valori, ognuno con la sua probabilità. Risulta utile avere per ogni variabile l’insieme delle probabilità di tutti i suoi possibili valori. Questo insieme si chiama distribuzione di probabilità. La Significatività e la Potenza dei test statistici vengono calcolate utilizzando la distribuzione di probabilità dell’ipotesi nulla.

Critiche alla logica fisheriana

La critica più severa alla logica fisheriana riguarda che: non si rifiuta l’ipotesi nulla perché poco probabile, ma perché, se fosse vera, sarebbe poco probabile ottenere risultati come quelli avuti nel nostro esperimento. Un’altra importante critica riguarda il fatto che spesso i ricercatori ritengono i risultati dei loro esperimenti interessanti anche per i risultati non significativi. Un risultato non significativo non dovrebbe essere trascurato.