Riassunto esame Statistica, prof. Scricciolo, libro consigliato Statistica, Pearson

STATISTICA  

Capitolo  1:  PERCHE’  STUDIARE  LA  STATISTICA?  

1.2  Il  campionamento  

  La   popolazione   è   l’insieme   completo   di   tutte   le   unità   oggetto   di   studio.   La   dimensione   della   popolazione,   N,   può   essere   molto  

grande,  o  addirittura  infinita.  

Il   campione   è  il  sottoinsieme  delle  unità  osservate  nella  popolazione;  la  sua  dimensione  è  indicata  con  

n.  

Il  campionamento  casuale  semplice  è  il  procedimento  usato  per  selezionare  un  campione  n  oggetti  da  una  popolazione,  in  modo  

tale  che  ciascuna  unità  della  popolazione  sia  scelta  rigorosamente  a  caso  e  abbia  la  stessa  opportunità  di  essere  scelta.  Ogni  possibile  

campione  di  dimensione  assegnata   n   deve  avere  la  stessa  possibilità  di  essere  selezionato.  Il  campione  ottenuto  con  questo  metodo  è  

noto  come   campione  casuale.    

Lo  studio  della  statistica  è  necessario  per  trarre  conclusioni  sull’intera  popolazione,  quando  le  informazioni  sono  state  ottenute  da  un  

campione,  con  un  ovvio  margine  di  incertezza.      

Il   parametro  è  una  caratteristica  specifica  della  popolazione;  la  

statistica  è  una  caratteristica  specifica  del  campione.      

1.3  Statistica  descrittiva  e  statistica  inferenziale  

La   statistica   descrittiva   comprende   metodi   grafici   e   numerici   che   sono   usati   per   sintetizzare   ed   elaborare   i   dati   in   modo   da  

trasformarli   in   informazioni.   La   statistica   inferenziale   fornisce   le   basi   per   le   previsioni   e   per   le   stime   che   consentono   di  

trasformare  le  informazioni  in  conoscenza.      

La   statistica   inferenziale   è   un   processo,   non   un   semplice   risultato   numerico:   si   può   voler   stimare   un   parametro,   verificare   un’ipotesi  

riguardante  un  parametro,   analizzare  le  relazioni  tra  due  o  più  variabile  o  voler  fare  

previsioni  attendibili.    

Capitolo  2:  DESCRIZIONE  GRAFICA  DEI  DATI  

2.1  Classificazione  delle  variabili  

Le   variabili  categoriche  generano  risposte  che  appartengono  a  gruppi  o  a  categorie.    

Ex:  “Hai  un  cellulare?”-­‐“Sei  single?”    “sì/no”.    

à

Le   variabili  numeriche   comprendono  sia  le  variabili  discrete  sia  quelle  continue.  

-­‐ Variabile  numerica  discreta:  può  (ma  non  necessariamente)  avere  un  numero  finito  di  valori;  il  tipo  più  comune  proviene  da  

un  conteggio.  Ex:  il  n°  di  studenti  di  una  classe,  il  n°  di  crediti  ottenuto  da  uno  studente  nel  semestre.  

-­‐ Variabile  numerica   continua:  può  assumere  qualsiasi  valore  all’interno  di  un  determinato  intervallo  di  numeri  reali  e,  di  solito,  

è  originata  da  un  processo  di  misurazione  (non  da  un  conteggio!).  Ex:  altezza,  peso,  tempo,  distanza,  temperatura.  Il  valore  può  

scostarsi  di  una  certa  quantità  da  quello  ottenuto,  a  seconda  della  precisione  dello  strumento  di  misurazione  utilizzato.    

I  dati  possono  anche  essere  classificati  come  qualitativi  o  quantitativi.  

-­‐ Dati  qualitativi:   non  si   può   attribuire   nessun   significato   misurabile   alla   “differenza”   tra   coppie   di   numeri   (Ex:   non   è   detto   che  

un  giocatore  di  basket  con  maglia  20  sia  il  doppio  più  bravo  del  giocatore  numero  10).  Includono  la  scala  nominale  e  la  scala  

ordinale.  

-­‐ Dati  quantitativi:  c’è  un  significato  misurabile  nella  differenza  numerica  (Ex:  uno  studente  con  punteggio  di  90  in  un  test  è  il  

doppio  più  bravo  di  uno  studente  con  punteggio  45).  Includono  la  scala  ad  intervallo  e  la  scala  di  rapporto.  

Inoltre   ci   sono   dati   nominali,   considerati   un   livello   inferiore   di   misurazione   dei   dati   poiché   la   codifica   numerica   è   scelta   per   pura  

convenienza.  Assumono  valori  sotto  forma  di  etichette  che  descrivono  le  categorie/classi  di  risposta.    

Ex:   i   valori   della   variabile   “sesso”   sono   “maschio”   e   “femmina”.   I   valori   delle   risposte   “Sei   single?”   sono   “sì”   e   “no”;   ad   ogni  

risposta  viene  assegnato  arbitrariamente  un  codice  numerico  con  puro  significato  di  classificazione  (1=Maschio  e  2=Femmina;  

1=sì  e  2=no).  

I  dati   ordinali  indicano  un  ordine  gerarchico  degli  elementi  e,  allo  stesso  modo  dei  dati  nominali,  i  valori  assunti  sono  delle  etichette  che  

descrivono  le  risposte.  

Una   scala  ad  intervallo  indica  l’ordine  e  la  distanza  da  un’origine  arbitraria  misurata  con  una  determinata  unità  di  misura:  i  valori  sono  

ottenuti  in  relazione  a  un  punto  di  riferimento  prefissato.    

Con  la   scala  di  rapporto  si  indicano  sia  un  ordine  sia  la  distanza  da  un’origine  assoluta  (lo  zero),  e  il  rapporto  tra  due  misure  assume  un  

significato  numerico  ben  preciso.  Ex:  una  persona  che  pesa  100  kg  pesa  il  doppio  di  una  di  50  kg.    

La  classificazione  usata  per  raccogliere  i  dati  è  molto  importante  perché  determina  una  diversa  scelta  della  rappresentazione  grafica.  

  2.2  Rappresentazioni  grafiche  per  descrivere  le  variabili  categoriche  

Una   distribuzione   di   frequenze   è   una   tabella   per   organizzare   i   dati.   La   colonna   a   sinistra   (che   contiene   le   modalità   o   classi   di  

misura)   comprende   tutte   le   possibili   risposte   relative   alla   variabile   oggetto   di   studio;   la   colonna   di   destra   contiene   l’elenco   delle  

frequenze  (n°  di  osservazioni)  per  ogni  classe.    

Per  descrivere &nbs