Statistica per la ricerca sociale - Appunti completi

CALCOLARE I PUNTI Z E I PUNTEGGI GREZZI

1. Disegnare una curva normale e annerire l'area approssimativa della nostra percentuale. Usare le percentuali 50%, 34% e 14% per aiutarsi.

2. Fare una stima approssimativa. Stimare dove può essere Z nel punto in cui l'area annerita termina.

3. Trovare il punto Z esatto. Usare la tavola della curva normale (sottraendo 50% dalla nostra percentuale se necessario prima di cercare il punto Z). Guardando il disegno calcolare quindi la percentuale della zona annerita. A volte si deve sottrarre il 50%. Una volta avuta la percentuale si cerca quella più vicina nella colonna appropriata della tavola della curva normale e si trova il punto Z corrispondente alla percentuale. Per sapere se è negativo o positivo è bene osservare bene il disegno.

4. Verificare il nostro punto Z. Verificare che il nostro punto Z esatto cada nell'intervallo stimato nel passaggio 2.

5. Trasformazione del punto Z. Se si vuole trovare il suo punteggio grezzo.

trasformarlo dal punto Z utilizzando la formula consueta X = (Z)(DS) + M Statistica per la Ricerca Sociale→ CAMPIONE

Gran parte della ricerca in psicologia si basa sui campioni, sui quali si basano affermazioni generali.

In statistica descrittiva abbiamo considerato gruppi di soggetti che potevamo osservare nel loro complesso e su cui abbiamo calcolato le misure statistiche. Tutto quanto abbiamo visto in statistica descrittiva si può applicare ai campioni, per poi estenderlo alle popolazioni. Il passaggio chiave è comprendere come SELEZIONARE e UTILIZZARE un campione per formulare affermazioni generali e trarre conclusioni generali che riguardano i soggetti della popolazione, quindi ben al di là del campione.

L’inferenza statistica è quella branca della statistica che, dai risultati sui punteggi del campione, trae inferenze sui punteggi della popolazione generale. Legame tra campione e popolazione:

Con il CAMPIONAMENTO*, noi selezioniamo un

sottoinsieme della popolazione, per svolgere la ricerca.

POPOLAZIONE / UNIVERSO = un qualsiasi insieme di elementi simili fra di loro per una o più caratteristiche (variabili), oggetto di studio di una specifica indagine. Una popolazione può essere finita o infinita

CAMPIONE = è la parte della popolazione su cui si hanno effettivamente informazioni. Il campione è ciò che viene studiato

Popolazione = un non noto sul quale i ricercatori traggono conclusioni basate sul campione

Nella terminologia statistica, con popolazione si intende una popolazione di punteggi, non una popolazione di 'abitanti'. Conoscere tutta la popolazione può essere dispendioso o, in caso di popolazione infinita, con soggetti che nascono di continuo, o migrano, impossibile.

I ricercatori studiano un campione rappresentativo, estratto casualmente dalla popolazione di interesse. La popolazione è ignota, e le conclusioni su di essa sono tratte dal campione.

campionamento è il campionamento casuale semplice, in cui ogni unità della popolazione ha la stessa probabilità di essere selezionata nel campione. Altri metodi di campionamento includono il campionamento stratificato, in cui la popolazione viene divisa in gruppi omogenei e viene selezionato un campione da ciascun gruppo, e il campionamento per quote, in cui il campione viene selezionato in base a quote prestabilite per determinate caratteristiche della popolazione. Una volta selezionato il campione, è importante considerare la rappresentatività dei dati ottenuti. La rappresentatività si riferisce alla capacità del campione di esprimere le caratteristiche più rilevanti della popolazione. Tuttavia, è importante notare che l'informazione fornita dal campione rimane sempre parziale e non esaustiva. Per estendere i dati ottenuti dal campione all'intera popolazione, si utilizza l'inferenza statistica. L'inferenza statistica è un processo che permette di fare previsioni o trarre conclusioni sulla popolazione sulla base dei dati raccolti dal campione. Nel processo di inferenza statistica, vengono selezionate le variabili dipendenti, cioè le variabili che si desidera studiare, e vengono individuate anche le variabili indipendenti, che sono considerate importanti o che possono influenzare i risultati. È importante che il campione sia distribuito proporzionalmente alla popolazione per garantire la rappresentatività dei dati. In conclusione, il campionamento è il procedimento che porta all'estrazione di un sottoinsieme rappresentativo di unità dalla popolazione oggetto di studio. Esistono diversi metodi di campionamento, tra cui il campionamento casuale semplice, il campionamento stratificato e il campionamento per quote. L'inferenza statistica viene utilizzata per estendere i dati ottenuti dal campione all'intera popolazione.

La scelta di un campione di studio è definito SELEZIONE CASUALE. Il campionamento casuale semplice è un metodo probabilistico.

Il campionamento 'ideale' di riferimento è il campionamento casuale. Le indagini degli enti ufficiali si basano su campionamenti articolati, che tengono conto ad esempio che in una regione ci possono essere soggetti più omogenei che in regioni diverse. Hanno come nucleo il campionamento casuale.

Il campionamento casuale 'perfetto' non è sempre possibile. Occorre infatti avere la lista completa dei soggetti, occorre che il soggetto sia reperibile se estratto e che sia possibile ottenerne il punteggio.

I metodi inferenziali del corso si basano sul campionamento casuale con reimmissione. Quando una unità viene estratta dall'urna, se ne verifica il punteggio e poi si reinserisce l'unità nell'urna. Questo rende INDIPENDENTI i risultati delle

estrazioni.Nella ricerca psicosociale, la selezione del campione può seguire criteri diversi, come spiegano gli autori, Aron, Aron e→ campioni come quelli sistematici NON permettono di fare inferenza.Coups. ATTENZIONE!→N.B. È Importante non confondere la selezione casuale con quella che potrebbe essere definita una SELEZIONEACCIDENTALE (o di convenienza). Es. prendendo semplicemente chi è disponibile o che è tra i primi dell’elenco.Quando si usa la selezione accidentale, è incredibilmente facile prendere per caso un gruppo di persone che è molto≠ dalla popolazione nel suo insieme.Es. voler fare una valutazione del docente di statistica. Se dò i questionari a quelli seduti davanti, in prima fila rischio cheil sondaggio sia influenzato da tutti quei fattori che influenzano la scelta del posto in cui sedersi.Sfortunatamente però è difficile studiare un campione realmente casuale. La maggior parte deglistudi infatti sonocondotti con chiunque si offra o si renda disponibile a partecipare a una ricerca. La media, la varianza e la deviazione standard di una popolazione sono detti parametri della popolazione. Un parametro della popolazione: • è ignoto • può essere stimato in base a quanto conosciamo del campione • viene indicato con la lettera greca. La media, la varianza e la deviazione standard del campione sono detti statistiche campionarie. Una statistica campionaria: • è 'descrittiva del campione' perché è calcolata dai punteggi del campione • serve a stimare i parametri della popolazione • viene indicata con la lettera latina. Statistica per la Ricerca Sociale PROBABILITÀ La maggior parte di ricerca in psicologia mira a esaminare la VERITÀ di una teoria o l'efficacia di una procedura. Tuttavia, la ricerca scientifica può solo fare in modo che quella verità sembripiù o meno PROBABILE→ la ricerca non può darci una certezza. La PROBABILITÀ è molto importante nella scienza, in particolare, è molto importante nella STATISTICA INFERENZIALE, la metodologia che gli psicologi usano per passare dai risultati degli studi di ricerca alle conclusioni. → L’insieme di tutti i possibili risultati di un esperimento spazio campionario viene chiamato Es. Lanciamo un dado. I possibili risultati sono qui. Lo spazio campionario è dato da tutti i possibili ← risultati. probabilità (P) La di un evento è il rapporto tra il numero dei casi favorevoli all’evento e il numero dei casi possibili (purché questi ultimi siano tutti equiprobabili). Questo è il concetto classico di probabilità, utile per il calcolo. In statistica si definisce PROBABILITÀ come la frequenza relativa di un particolare risultato. La frequenza indica quante volte un evento si verifica. La FREQUENZARELATIVA è il numero di volte in cui un evento si verifica rispetto al numero di volte in cui l'evento potrebbe verificarsi, indica cioè in che proporzione l'evento si verifica. La FREQUENZA RELATIVA ATTESA è ciò che ci si aspetta di ottenere a lungo termine se si dovesse ripetere l'esperimento molte volte. Questa è chiamata INTERPRETAZIONE FREQUENTISTA (o interpretazione della probabilità come una frequenza relativa a lungo termine). La probabilità è la possibilità che un particolare evento si verifichi: - Se la probabilità è molto bassa, il risultato ha poche possibilità di verificarsi. - Probabilità maggiore, il risultato avrà più possibilità di verificarsi. La probabilità è usata anche per esprimere quanto siamo sicuri che un evento si verifichi ed è definita INTERPRETAZIONE SOGGETTIVA della PROBABILITÀ. I passaggi per il calcolo della

probabilità:

1. Determinare il numero di risultati possibili favorevoli
2. Determinare il numero di risultati possibili
3. Dividere (1) per (2) →Esempio

Notazione

Il simbolo usato per la probabilità è la lettera p (o P(X=x) )

La probabilità viene espressa in decimale, in frazione ( 1/20 ) o in percentuale (es. 5%). La % è una notazione‘impropria’, di comodo. La probabilità è:

≤ ≤ ≤0≤ p 1 0% 100p 100%

e

Quando la probabilità raggiunge I due estremi?

→ p=0 se l’evento è impossibile

→ p=1 se l’evento è certo e quindi la somma delle probabilità di tutti i possibili risultati è pari a 1

→ improbabile = per parlare di un evento poco probabile ma non impossibile. La probabilità in questo caso saràmolto bassa, diciamo 5% o anche 1%.

Statistica per la Ricerca Sociale

L’insieme delle probabilità di ciascuno degli eventi possibili è

La distribuzione di probabilità di quel tipo di evento. Per questo la distribuzione normale è una distribuzione di probabilità.

Incertezza e probabilità

Esempio

Dati: 10 STP {numero di casi favorevoli all'evento5 counseling5 SPSC ->{totale 20 numero di casi possibili

Domande:

A: da STP

B: da counseling

C: qualsiasi ma non da SPSC

Soluzione:

A: casi favorevoli a STP: 10, casi possibili : 20

Risposta A: 10/20=1/2

B: casi favorevoli a counseling: 5, casi possibili : 20

Risposta B: 5/20=1/4

C: 15 (10+5) diversi da SPSC, casi possibili : 20

Risposta A: 15/20=3/4

Le regole della probabilità sono procedimenti per il calcolo delle probabilità in situazioni più complesse di quelle considerata finora.

Le regole della probabilità sono:

➢ Additiva La regola della somma è usata quando ci sono 2 o + risultati mutualmente esclusivi (significa che se un risultato si verifica, l'altro non può verificarsi). Con i risultati

Lancio di una moneta