Statistica ostetricia

La concordanza diagnostica

Supponiamo che due medici debbano esprimere una diagnosi relativa allo stato di salute di uno stesso paziente. Supponiamo per semplicità che il giudizio diagnostico sia semplicemente: malato/sano. Le due diagnosi potranno essere concordi o discordi:

• Medico A: Malato, Medico B: Malato – Concordanza
• Medico A: Malato, Medico B: Sano – Discordanza
• Medico A: Sano, Medico B: Sano – Concordanza
• Medico A: Sano, Medico B: Malato – Discordanza

Esempio 1a

Supponiamo che i due medici debbano esaminare 30 pazienti, i dati relativi ai loro giudizi diagnostici possono essere riassunti in una tabella di contingenza:

Le concordanze sono 22 (10+12).

Le discordanze sono 7.

Misurare la concordanza diagnostica: il Kappa di Cohen

L'indice di Kappa di Cohen misura la concordanza diagnostica sulla base del confronto tra concordanza/discordanza osservata e concordanza/discordanza attese sotto l’ipotesi di “diagnosi casuale”.

P(accordo) osservata = P(accordo) attesa = Kappa - 1 / P(accordo) attesa

Accordo massimo possibile calcolato sotto l’ipotesi di “diagnosi casuale”:

P(disaccordo) osservata = 1 - P(disaccordo) attesa

Il Kappa di Cohen:

P(accordo) osservata - P(accordo) attesa = Kappa - 1 / P(accordo) attesa

La probabilità di accordo osservata è in parte dovuta al caso, in parte legata alle caratteristiche dei pazienti. Di solito, quindi, la concordanza osservata è maggiore di quella che si osserverebbe se i due medici agissero a caso.

Esempio 1b

P(sano) = 10 / 29 = 0.345

P(malato) = 1 - 0.345 = 0.655

P(sano) = (10+7) / 29 = 17 / 29 = 0.586

P(malato) = 1 - 0.586 = 0.414

Probabilità di concordanza osservata = (10+12) / 29 = 22 / 29 = 0.759

Probabilità di concordanza attesa sotto l’ipotesi di “diagnosi casuale”:

P(concordanza sano) = P(sano) x P(sano) = 0.345 x 0.586 = 0.202

P(concordanza malato) = P(malato) x P(malato) = 0.655 x 0.414 = 0.271

P(concordanza) = P(concordanza sano) + P(concordanza malato) = 0.202 + 0.271 = 0.473

P(accordo) osservata - P(accordo) attesa = 0.759 - 0.473 = Kappa 0.54

1 - P(accordo) attesa = 1 - 0.473

Probabilità di concordanza osservata = 0.759

Probabilità di concordanza attesa = 0.473

Kappa = 1 - (disaccordo osservato / disaccordo fortuito) = 1 - [(1 - accordo osservato) / (1 - accordo fortuito)]