Statistica - la rilevazione e la classificazione dei dati

Rilevazioni parziali o campionarie

Nel passato, per rimediare alle insufficienze delle statistiche ufficiali, si procedeva a fare delle rilevazioni parziali delle unità costituenti il collettivo, allo scopo di stimare, sia pure approssimativamente, i fenomeni che interessavano.

Il Laplace stimò nel 1802 la popolazione francese in base ad un censimento fatto in soli 30 dipartimenti, ed inoltre, i rapporti riguardanti le nascite, matrimoni e le morti sul restante territorio in confronto a quelli dei dipartimenti di cui conosceva la popolazione.

Nel 1903 lo statistico norvegese Kiaer suscitò, in una riunione dell'Istituto Internazionale di Statistica, una discussione sulla possibilità di sostituire una rilevazione parziale ad una totale senza perdere la rappresentatività del collettivo (cioè quel parziale poteva essere considerato come una fotografia in formato ridotto del collettivo totale). Tuttavia, la proposta non ebbe successo, essa però

Ebbe il merito di aver attirato l'attenzione sul problema. Fu soltanto nel 1923 che lo stesso istituto accolse favorevolmente una relazione di Bowley e Jensen, le cui unità erano sulla bontà dei risultati ottenuti sostituendo il collettivo totale con un campione scelto a caso dal totale.

Il campione statistico è quindi una parte di tutte le unità statistiche costituenti il collettivo o popolazione, con la caratteristica di dare un'immagine ridotta ma fedele delle caratteristiche del collettivo stesso.

Le rilevazioni campionarie si sono evolute nel tempo ed hanno avuto una sempre più vasta utilizzazione, perché soddisfano due requisiti:

• Consentono di ridurre sensibilmente il tempo ed il lavoro necessario per la raccolta e l'elaborazione dei dati;
• Consentono di ridurre i costi, e di conseguenza, realizzare un maggior numero di indagini.

Talvolta la rilevazione campionaria è una scelta obbligata. Ad esempio, se il controllo della

qualità di produzione comporta la distruzione dei prodotti sottoposti a verifica, non potrà essere controllata l'intera produzione. A volte le rilevazioni parziali non possono sostituire le rilevazioni complete. Ad esempio, le rilevazioni concernenti il movimento stato civile (nascite, morti, matrimoni, ecc.); da esse vengono desunti molti atti amministrativi e molti fatti di notevole interesse per cui è fondamentale conoscere tutti i casi individuali. Le rilevazioni parziali si dividono in: - rappresentative o campionarie: presentano il fenomeno collettivo in scala ridotta o proporzionale (per quanto riguarda le frequenze); - non rappresentative: escludono dal collettivo le unità di osservazione che presentano il carattere con intensità inferiore a determinati limiti, o che appartengono a determinate zone. Ad esempio, dalla rilevazione finanziaria collegata alla "dichiarazione annuale dei redditi" sono escluse le unità che.possiedono un reddito inferiore a stabiliti limiti.

Piano degli esperimenti

In campo scientifico-naturalistico è noto che molti dati statistici si rilevano da gruppi di esperimenti di una certa complessità programmati opportunamente per isolare alcuni fattori sperimentali, senza peraltro potersi sottrarre dall'influenza di fattori che si manifestano nella realtà, ma che, ai fini della ricerca, vanno considerati come accidentali. Allo scopo di utilizzare i metodi statistici per l'elaborazione dei dati ricavati da questi gruppi di esperimenti, sono stati proposti procedimenti adeguati che consentono di trattarli come campioni. La tecnica di rilevazione è denominata piano o disegno degli esperimenti.

Raccolta dei dati: fenomeni di stato e fenomeni di flusso

Dopo aver predisposto il piano di rilevazione occorre procedere alla raccolta materiale dei dati. Tale raccolta può presentare livelli di complessità ben diversi: in ordine alla accessibilità e

disponibilità delle unità statistiche: è più agevole svolgere delle indagini su un'area geografica limitata piuttosto che su un'area molto vasta; in ordine ai tipi di carattere da osservare: tipi per i quali è sufficiente osservare l'unità statistica (colore degli occhi, dei capelli, ecc.), altri per i quali occorre porre una domanda (età, luogo di nascita, ecc.), altri ancora per i quali è necessario l'utilizzo di strumenti di misurazione (statura, peso, ecc), altri, infine, per i quali l'osservazione comporta un esperimento (analisi cliniche, quoziente di intelligenza, ecc.). Le rilevazioni si distinguono in occasionali (fatte in vista di particolari necessità), periodiche (se avvengono ad intervalli di tempo determinati, ad es. i censimenti) e continue (se avvengono senza interruzioni, ad es. quelle eseguite dall'Ufficio di stato civile). I fenomeni che si concretizzano in riferimento a

Dati istanti di tempo si dicono di stato. La popolazione è un fenomeno che varia da un istante ad un altro: pertanto è necessario conoscere il suo ammontare in determinati istanti.

Vi sono fenomeni, invece, soggetti a continuo rinnovamento, la cui misura non può avere all'istante, ma deve essere riferita ad un intervallo di tempo. Tali fenomeni si dicono di movimento o di flusso.

L'ordinamento dello stato civile e dell'anagrafe è il principale mezzo di raccolta dei dati della popolazione, servizio che lo stato fa per mezzo dei comuni. Per ogni nascita, matrimonio, morte, viene compilata una scheda contenente diverse informazioni riguardanti l'unità rilevata. Queste schede vengono poi inviate all'ISTAT che provvede alla classificazione e alla pubblicazione dei dati nei propri annuari e bollettini.

Il materiale raccolto va sottoposto ad un esame critico per assicurare che non vi siano omissioni di unità del collettivo oggetto di indagine.

che non vi siano schede incomplete o contenenti errori grossolani, nel qual caso si provvederà a correggere tali errori mediante eventuali richieste. Nelle indagini private occorre tenere conto dei "rifiuti di collaborazione", i quali possono determinare distorsioni nei risultati. Tali rifiuti non derivano solo da negligenze, ma da persone che, per particolari motivi o interessi, non intendono rispondere ad alcune domande. Perciò occorrerà avere cura di recuperare almeno in parte tali casi mediante incaricati ben preparati. Intensità, modalità e frequenze Dicesi intensità il numero che esprime l'ammontare o la grandezza o la misura di un carattere quantitativo di una unità statistica. La somma delle intensità è denominata intensità globale. Le modalità sono le intensità distinte o gli attributi distinti che un carattere può assumere. Dicesi frequenza il numero che esprime quante volte unadata modalità del carattere si presentano nella totalità degli elementi rilevati. Vari tipi di caratteri I caratteri quantitativi sono quelli le cui modalità sono espresse in numeri. Essi sono sempre graduabili, nel senso che si possono disporre secondo l'ordine crescente o decrescente. Essi si dividono in: - Discreti: le modalità sono esprimibili attraverso numeri interi; - Continui: le modalità sono descritte da intervalli nel continuo. I caratteri qualitativi sono, invece, quelli le cui modalità sono espresse da un attributo. Essi si distinguono in: - Non ordinabili: non esiste un ordinamento logico di successione fra le modalità (es. Le professioni non sono ordinabili, ecc.); - Ordinabili: esiste un ordinamento logico di successione fra le modalità (es. il colore degli occhi è un carattere ordinabile dal più chiaro al più scuro). Spoglio o classificazione dei dati rilevati. Tabelle di spoglio

Lo spoglio o classificazione dei dati è la prima fase della elaborazione e consiste nel raggruppare e enumerare le unità statistiche omogenee secondo le modalità di uno o più caratteri. Lo spoglio dei dati equivale a cercare le caratteristiche comuni alle varie unità per poter formare tante classi o gruppi con unità omogenee rispetto a determinati caratteri. Occorre fare attenzione che ogni unità non possa essere classificata contemporaneamente in due classi. Infatti, le classi si dicono disgiunte. Dopo aver stabilito le modalità si procede con l'enumerazione dei singoli casi. Per far ciò occorre trasportare i dati dei questionari o delle schede in tabelle provvisorie o di spoglio dalle quali si ricavano poi le tabelle definitive. Questo complesso di operazioni è alle volte laborioso e può indurre in errori materiali, specialmente se il personale addetto non ha la capacità e pratica per questo.

lavoro.Supponiamo di voler, attraverso un gruppo di fogli di famiglia di un censimento, stabilire quanti maschi e femmine ci sono in dette famiglie. Si forma una tabella in cui siano indicate due righe, una per i maschi e una per le femmine. Dalla lettura dei fogli i rilevatori porranno una lineetta o tacca. Per agevolare il conteggio finale in genere le lineette si dispongono a gruppi di 5, dove quattro sono segnate in verticale e una in orizzontale che taglia le altre quattro. Si otterranno così, in ciascuna delle righe un totale di lineette che daranno rispettivamente il numero dei maschi e delle femmine.

Oggi lo spoglio manuale si adopera solo per rilevazioni ristrette, ad esempio, nelle sezioni elettorali per lo spoglio dei voti di lista e di quelli di preferenza dati ai singoli candidati. Per i censimenti e per le indagini molto estese si procede con lo spoglio elettronico.

La statistica nell'era del computer La disponibilità di grandi masse di dati rilevati da indagini campionarie,

, ecc., ha reso indispensabile l'utilizzo dei computer per la gestione, l'elaborazione, la sintesi e la presentazione dei risultati. Al tempo stesso alcune recenti tecniche di analisi statistica sono state ispirate dall'uso intensivo del calcolo elettronico tanto da caratterizzarsi in che può essere intesa come un nuovo modo di fare statistica nell'era del computer. Essa è legata strettamente allo sviluppo della tecnologia informatica, sia come hardware, sia come software. Con l'evoluzione dell'hardware si è giunti, attraverso varie generazioni di linguaggi, a parlare di , cioè un insieme di tecniche e procedure che permettono ad un elaboratore di riconoscere forme ed oggetti. Nel campo della statistica, oggi, vi sono alcuni software che consentono di effettuare rapidamente delle analisi statistiche con l'utilizzo di pochi comandi molto potenti. Un cennoMerito il sistema SAS (Statistical Analysis System) e il sistema SPSS (Statistical Package).