Statistica - Appunti

Statistica

Caratteri e modalità

Modalità M: Frequenza: - assoluta n - relativa N Rilevazione e studio di un solo carattere.

Esempio

• Obiettivo: Cosa preferiscono fare i giovani con internet?
• Definizione del collettivo:
  • Cosa si intende per giovani?
  • Si prescinde dall'attività che svolgono?
  • Intervistare solo i giovani che usano internet
• Definizione del carattere e delle modalità:
  • Cosa si preferisce fare con internet?
  • Carattere qualitativo sconnesso (scala nominale)
  • Modalità:
    • Usarlo per ragioni di studio
    • Informarsi sull'attualità
    • Scambiare messaggi
    • Scaricare
    • Lavoro
    • Ecc.

Processo di ricerca

Una volta individuati i target, compongo un questionario e lo somministro.

Popolazione: 10 persone di età compresa tra i 18 e i 25 anni compiuti che utilizzano internet.

Dopo aver effettuato le varie interviste, effettuo il data-entry, ossia inserisco i dati nel computer, ed ottengo la matrice dei dati (dataset).

Collettivo statistico e modalità

Si hanno quindi due insiemi:

• Collettivo statistico: U = (u1,u2,...u10) popolazione, cioè i 10 ragazzi. N = 10
• Insieme delle modalità M = (studio, attualità, chat, intrattenimento, lavoro)

Con la rilevazione si instaura una corrispondenza biunivoca tra U ed M. A ciascun elemento di U associo uno ed un solo elemento di M.

Variabile statistica

Si chiama variabile statistica (v.s) la funzione X: U → M che ad ogni unità statistica Uv associa una e una sola modalità del carattere in esame: Uv → X(Uv).

X(Uv) è il risultato dell'osservazione del carattere sulla v-ma unità statistica e si chiama realizzazione della v.s. X associata alla unità statistica Uv.

Obiettivo

Fornire delle riassunzioni delle matrici dei dati.

• Operazione più semplice: riordinare i dati secondo un qualche criterio
• Si individuano k gruppi con stessa risposta

Frequenze

• Frequenza assoluta: Numero di volte con cui una possibilità è stata rilevata nel collettivo, ossia il numero di individui su cui è stata osservata: Ni = R (X=xi)
• Frequenza relativa: fi = ni/N

L'operazione che consente di costruire una distribuzione di frequenza è detta spoglio dei dati.

Obiettivo: visualizzare la distribuzione di frequenza

Si utilizzano rappresentazioni diverse a seconda del tipo di v.s. considerata.

• Grafici per v.s. qualitative:
  • Diagramma a barre o a canne d'organo: Grafico formato da K rettangoli non contigui, base uguale e altezza proporzionale alla frequenza.