Estratto del documento

PRINCIPI DE

DIRIDU2IONE DATI

u

aiauD

u alualorte

moioui vatùoeii

uu oi

Juno cauptaul

dpdui otiiilé

duicouauR (iid ota

per

K INFEKENE

X1.,

2 ocauo sciutD

otOLnkro o ua

Caupious paxe

diaue olwa,

diMeN 'n' duugR

Loito

e uatro

dul

prelols Ricauauu iulorwaau.

Juler coetou

iuof iuue

moiaui

Ro

i du uasiabii

uoudo compiaus.

G aopet

alaui dil

chinue

ao u

LCampl aua X--., iid

di

XN JuwgiuiauD

ci ch

V.A. 0o

2Xi) do

dti

peuda

uia duailo txi (t).

u č

oakakco

uadullo douo

poauaRco

quealo dao tiplap

auleio n

)

Bee

RA Rg

BR) doe dim dal auptone.

u

Pohohca

olu tompt O1ut

dol

doe

oinietizaaso IONE

EL CAHO

so1

X), FUN2IONĘ

dlll vauolil

T-T(X1 &ua

uuzioue alaaorie,

nolt SiATI STICA

(Vau epi taiaica ul

di quod.)

aer

D SUEFLUENZA

PRINCLpio de

di

Dato Cougpr 2(Xi)

KL,,XN,

coupiau

uL

uu Coaualo peuriauuk

)

T( 0s quoudo ul

alokaha gui

suFFaENIE INFERENZA

| PcaiuaD dipudd

G da TRAMITETCX).

soLO j

e tall

du aaiizz0ziaui

Omio, ho oliveve

dal campioul che

T(T)E suFFICENTE.

o più akahaho uHicieue (Ka--,X)

boauuall cauuueiouuu otemd. T

ITY) Alaiahtco b diotibutOuA dulA

e uRLENTEper

JUa 0o 8

t

a TX)-

Coudlziouara

Xn)

Ingee ¥t.

do

(Xa,--, depencte

Nou

eio T))

2XX J dal

dipeudo paxLtro

l uppe

pero coudlounll aluu

Riciedo coltolo dulo

Qealo cho acLOHD

puo

(couua RRmate Xi,X T(X)=

Con (xq+ke)) Doaexa

Be (p) cou

t a

Aoa negususe

dla colcoloA. Roeno

couyataoa 9ticorre

cueuuiuoxo

per DI RAIONT

FATORI

TEDINENMA o r

di (ounuo

duioio X)

¢(YE) (X3,-,

)d

proboloiliv0 X-

dinaeo

o

ilHia (a(T,P)

9eh,

aioka T(?)

Mlu ehlX)

SuFFICIENTE

cu xolo

ds

kolu dlpetdl

g073)P)-h02 lo paioile

tule

(neLcouo

dulmoatruzione diAcrRO)

TY ON DZiONE SUFIAENTE

T) mo

io suFFCIENTE,

cho

dupponiomD per STATLSTICA ay

P()=(,T()-TZI)

Teo

© -hx)g(TUX),B)

T(E)

(TUZ1-

PoX:x T(X)-T()) A

I : d0

pendlale

dli

Puo

TCX)Eutfi quinoi

dene,

0 nonedinend nX)

do ebassn

TX CONI 2IONE NECESSARIA ep

Jupponutouus Raino JudaoiaoiouL dO

cha coupiuuj0:

0

8TU,O) hl?). akr outtiene.

davo au TOR)

nootoe

di

duni utnuciautiulemi

dote: T(R)

q(t9) lo ppa

T(){o ITUX)

di

(Y: pard

TR Tly)= h)

8(T(R),e)

da h{R) &(TUR,B)

4,e)

(T2D) 8CTUg),Ph(g)

TeArr2

Techrz

T) h()

(R)

h

ab 8 OAU

DIPENDE

che NON

GeAt3

u

T(X) sTA TI SUFFIIENTE,

STICA

ut

(Vaa Estupi quodue

icim dlopolah uiaeue,

& co alora

Ncu Nall inlals-

queako

e Lua

TUY)

i1 alord

SUFIaENTE

STATUSTLCA

* :

ebtuuivocs=T)

le STAT.

(TUK)

T(R)= SuFF.

tattoizotau:

9Aalh PT)D)

8(xTM)E)h()- ht)

h()-

8CTU?),0)

4(80-

dunikoper uuaouetio apouuio

De e

agpo

iXho appaieua ESPONENZIAE

ailo FAMIGLA

cha

4,-hlx;)c exp

C) (Z tilnl)

wLE)

OSSERVA2IONE: con diped

ce

R RP2

ie

alloo kouo

UOuabiu qupporhb che

TUte

olo X non

UroP taui oponoialL

pia

oonD nalla

EoREMA 2

ao

e uo

albalaie owe

du an id

uaialaili

vall di

Couuei

chu

FAML&UA OALoro:

ESPONENEIALE

TT) 4)

(z tk(%)) SUFFIIENTE

J-1

oIuLeatuoziouL 1 T) suFF

cocauuraue

atalnicne U

icieuh paomate

leun Moobo

c

L uucoro

oouo uigluion

ahouch :

e suFFLCIENTE)

STATLSTLCA EMINIMALE MINIMALE

CIENTE

SUEF =>

na e

TX /uliueue

oaiahco

duo

STATI SuFFICENTE

STCa MINIMALE

T()

ovaionca iuuto TUX)

olrO

oRui ch

SuFFICIENTE

per T)-T() T(?-TY)

a

T(X(

duatou d u

olo

Tutowio prood potom

à prahco

JUDL QLebo uunde,

ran JLaL

u

uguaue

ved alahako; uiolioe

il

Juue la Jeoemo uodo

ovaxe nuideu

per okaioka minimal

NLO 2

ta e

ddiuuali Nulpdeui)

DLEHMANN-SCHEFFE Cper A

TEONEMA o

E)

io una

oiah

dnid X. Juppouianas

di

coupiuro

o che

appor

T

T)

zioua cha

|+(,E) T()-TG g

8

in

oie csSTANTE mco 3

MINI Perd

STHTL SUFFlCIENTE

uua

(E) STLCA

TIZ) 2 MAUE

AULORA

diuootrazioua ,)>o

iupporto B

oli

cha

JuppouauLD -

t aamuro

A- T(TEE uu

tAE

Aa eede

cogltauue

T(

Ovvtamne ulo clt ulo

ntean0 sto cunna

cice

Ono

coo lul

di

eemo

dl

per ip.

cetoue üspeTO dip dot

uaL -8(TU

aloa

Ma T1D)hC)

Tl)ESuFFI CIENTE

u )RlTZpHy

ara attor:

uauil

Olo0 cnit.di

SuFF

PraT'(X) slar T?]=T'(T) VaA

tol chu

chu

0uo

L

lR) &(TIS) TUY=T

h{x) h'UX) >

DAD

DIP.

NON

Cw Cud

EMINIMALE Popteio)

o

co

Conuxza

0 o nc

Opiek touuwguo

uue

C aiotloltiOu

ot poxhitotoe

ude }(te)

lwo prolooniiho

di

uua okbio

Ou

Cuiduiamo ch

pl aqGU) e

Domptue

T(X).iemo TC)

chu aokoico

akbla cho

oe

COMPLETA v

E8IT P(gi=o)-4 orexa idluic

Lyea

RCT)

cuc

tattakco oxtoonENe

e4 Tas suPFC.

po

he nozioni

che sul

Conhero

a

Mun uou pauc

tatiehcs Ge

do

di

X)

SC diotibuzioua

cui

duta ANCILARE a

w e

uacomplur

oro

Vecuicuuo mi

kOeMa nimolio

Qgo

dhu

la;

au ducilai taR

TEOREMA ASu

TX akeicaCauptaia

|Se Jutuenk, alon

Hiuiuussee

ua ss

IITR INA a

lo auila

opuu lah

OENTE

PEN ohca

dueatrozioua uue

Pes diotrnleziouA diacc)

)

e do 0

di

SC) F P(S(T) pendo

Non

ANCLLARE o

a 8

valo P(Sc?)=o T(R)=t)

Ha poiche

de

dipode

cha |

au.cha

T(R) STATISTICA SUFFICENTE.

SLT:

Devo qutndi

dimontroe cho

seTUZ )oIT)-t)=

P(s(21-

P(SC

o e P(SCR)=A)

E poomi atlu ilecreun

cou tototi

duua prob

o

P(SC)-) 2 TR)-t)

=

PlscR (T(?1=t)

Po

)

va t

cho Puooii

OLdho

Mo penclixe olo

P(S(R) (TO=E

=®) P )

SC=o)

P( - 2, +)

SC)-) Pp(TC-t)

P(Sc)-oI

P( TUI-

AR(T(S)=t) =

dlito:8t) IT()-t)-

Ora P(SC=o P(sc)-o)|alu ch

o ud

2

FoLBCTJ= =

8(t) CT(R)-t)

Pe

o aa

8T)

TCR olur

oMPUETA,

Oro chu iouuhc.ruulla

poi

( LT

impi co

vetoh S

eha

OSSERyA2LONE o una p

kOemO

QWoko perch d mtHe dudur Lndd

odi di

Stolich0 sPudoa 2

aeut0 CoUD OCOUa0o 0ppR ,

COLTU

pero elNcu pe

oor

¢ lnopn

doelo

e

oia Dn

oMPLETA, 6id

ep. cho Rmpit

Dait eorema hutaud

tiico0

toaufo

cha Tovoro

ELA ESPONENALE

TEOREMA FAMIGLIA

COMPUETA

STATISTCA ua

o

iQ eopouetail

taui pio

id oobio

J che

Cauunioue

Xa--, Xn

Rg ) na

tla))

i

(z

c(&) nola VA

hlx) w(E)

exp cintone hoira

02

lora lo STATI STICA

t() tie

T( }|

(4

2ij

( .O2poe0

COMPLETA

e

Se sotoiwieni Opærto

lw),W19)) CouiudurwS diR

ul quod)

(Dai Botinyai AHA

TEO REMA DUR

tahoh

AAa 2 MINIMAE

OMPLETA

ao SUFFIUENTE auch

STIMA PUNTUALE

PER PRAMETRL:

STI

METOA STMATOR

MALE

d

maore u

e

Det-R d

ou

an 8

usu peud

Aere opeto uiione

qualuee

3tmalae di uuun

Juo puuuuall ua

d

Xa,, i0

W(X) Eapioua ftattohca

W XN) cho aa

= A

dt Do

quoicoe, Rlo apocilico

di

sHATORE qualcoa

a o

(1- ou

.

ani0i

Cw)

(X, dul couupta

---,Xs)=

a

| per

w W(T),

W=

su JtcmA Pearoau

(di

METrooo DE MOMENTI

id Delanioue:

Xa,--, K

Jano m x

mu-

M - EtX]

ECx], u

couuw

roie di

tuntou

iin

tipi

uAuulr konci

Alooo huaor cau

ottuo

Glora E atien

MOMENT

METODO

o

mormeno

guiegaudoil uLpiri

r

teonco c,uioe unoUevdo

quetts in

fun

(6) nQa

E[X']

|m cAl

calcoo pi

ohart,

da

paveomairo

olal

NUMERO

IL Xper

2,

e otterok

M

o

Dguaglio

uGUAGUANE UTILI oi

EGuAGU DDepreen

me-

ANE (O)

IL

DEVE auL

NUMERO PARAMETRI

STIMAKE

DA bal haoa aO

idoo

AedouO baot Peawaou:

oi

on

tipohzi

di

Cout uuziouL (dllocelo

oluduud empinco 06NI VOLTA

Omepno A

CHE HO Xi

bob FUNZIONE MI

opu

Dd puis FA SAUE DI

Xn Xtn

a

oto

z

bution

diotvi diouea

Una modo

in queoho

CX th()

astedr di

E cornorol

Mia dha

o

Eperch FdR asoomipiaI

dalo mdi

madia atla

dourebe

empirico

il

Pech eortma

voDO du GuVENeO CANTELL kona

Oageo IFalx)-Fl

Sup C

Lpinco

Coe R aooomliano,

FoR amomipliono hune

due ancha

alloA ai

co

Q

Qunci il

mi anpRTO valoe du

aLeno

cha to

er emurica kc

cea viuno allo

er

opni Va momai

ancho

CONCuHONI

) uou

wio compuroHOL

PPo duo

U0d aemptito

MOMENTI

METOO DEI

ieoueA Calcoi topo compticaR.

alpalannci amieaihiu,

Qo touuo

GARANUA ohme

CONT2O) HO NESSUNA cha

NON houo

non panomatn

poio

che

cioe wUO olui .

9iaoo proetmowiitodo)

(Probluma Cou y

sOMGuAN2ACucEUuHoos

VE

METODO MASSIMA

i (x®)

dui Juueioe

Rao iid Ro

Xa,-, Kn couusloue

Au couu caua

datiuia

CC®,

veronomplioura

LR)=

(,E il

aoauun mo

ipatouuo C(e,x)

ps

Sa uomt

9(x) vaoe

cui ,

ua

ueo uioun di tAAao.

cou

couuL

dto

(x) CME)

Samakoe VeroeouuipliouAa

dì Roontma

e,

hEAp Sup inolue il dit

coNTR0) Ausado

aauo

uuaun, -Quuwb,

uti

OSSERNAZIONE ,

L( P(X-x,9) Raniroo al

vouamb udae come

a

duco

probabilio corcoAi8eha

di

vOulo comol

O PRoBABIUTA ho

AUMENTA Cha

QUe

osseERVANE orneruaO.

uaa

caua di

= uordo

Poooo probalailia olUuae

aueLt

au

tioon eloiuo

dul

probluun ehmaoi

Jelbere dlupli

emar

no doeuino

aile il duto uuetou

UHO vto GUoeALE

MASH MO

(eil miniuo

Lnaa

Ccmeile-)Potre oucna (oc

Jul

hooho plolbpU

bbe )

o 8-

on

JugaimoLocau

L sapi

Tnoltte 0

quQuo

QLO netra

na

0euloill (*

auuau

oouriou ai pirco couubi doX

VestoLO calcoloO HE

COwe )-Ti

Le,

GAebiouuD f(i,E).

che

o Ooa il moalmo

Cal oloUremmo o u

iua vaa

TUtauta doi

couupicalo Cal di

colawA prooloue

ap wiauL

La

dalo cho MONOTON ACUESCENIE

CONTINUA

di

Paoseremo alo ohudlo

quindu

chero

Cer LE2

Sap

cArg

MUE Oi m daivoa

ho

MAX

2 NEGATIVA

oUvtaman tratto di u0 oimakae HLE i

Che

alleemane

CANOI OATD lotnopna couou Rotteu

LontoOD )

Aiamune er e

uiu conooco nimaloe

poao

Prinapo o

TECREMA d Jrwasuauaa tuovatia

2o micla

ME

du vauaura (ern)

ulello per

ME aa

,aon

Je di uuaiaun

qualaiooi

per TCe),

epropro )

1ME Ualu

TL ch

Tlo)

oi T(ME= T(OuE)

) o

rul Taia tuuethole

coo iu

dlumootr0zioum CuL -TY

ppichT

T(e) wethoile

Sia m= GAloO

lo vexooomipulouro

inuuæiou

fuodolo

poluni zioua

Per M-

Grg )

L(e,)

Hup

MLE

uundt up:

) L(t(), L(

z) dtap

LC )oumo BmE

GMUE, paice

= )

) - cuoro

) L'(n,

Lme L

2

)>

L T

= (OuE)

L°Cq) Cd

ME.

quindi STIMATORI

LUTARE

VA

PER

METODI oueu turouie

dagtikuualod,

pe

Junlod

diuti

viako ure

Jbrouo c ervauo

diahuiaul,

i

utraui uuabadu

wote i

poleudlo tpl oe

nualon tawai

qual dagu

USiOStO

Ae

Cnkeu

du

a CHAE

Tco

UADRA

ERR0RE HEDuO o

T

STIMATORE ol 8, 2

patouLAO untouu d

dt

ADPpeeuwa &

pecti

ET-9]

E[(T:

MSE(T) E,(T-9)2- [(ECT-)]+2iel

E (EEtTIMEC1

E(T-ECTI]+ Canuvo

Ucx 2

ECT-®) Vax(T) Bias

oxT) = *

ON

NEBAe

A/u uGuALE

laoroH O

A 10O91 LANTO LA

pice non

dta

au

pe duooro

OC0-O

dno Jtimokoe ohmaloe u

MSE coohhuio c

do dup uuo

couonui, Ju o len

a totto'

e

CPeusoNE)

oliualoe

dtto chu (pcceuRATETA)

uo a ua

uaort

ttuakoe laua.propierd

dall

che O

dae laH0 BiAS.

il

Ch

VARIANEA

ato

ccultvo Laitro

LO

Jugliouuo uoko

akuaho

Cau o

n MSELo

ocpuie Tch baae

pi

genu akualoe alslaia

a T)

nuue MSE

Tutawta dipando.do

uatt

poninila, uerauo

tre

pOWO qUouido eaulrauo profic.

oro Lo a

ta deceloe cha

olvo

LL VLteetao. = ORaNANENTO

ANO.Ce COMPUETO

UN

Gu

TRA STUMATORI

NON

STIMATor OLSTORn o oci uu

abiouuo

Per atL

quauLlo appauL Cu d puioe

amaloR Queeo al ocLeoe

MSE. olovuo Jauo ch &hutoon

dagu

oppo erouelt Bincuo quLuci ac

o teatnupae cleane cousLdtaNANO

a

rolo ctpu ntuuahon aton

clesal olt

uAu ae

T

il par

pliae

ahiuabo au

Uue disorho

shuooa

c )

T

J-9

LElT" ECT)=

vO (cau OLlsbouuo

valu chi

(T)

(T* Vax

Vax VAR,NUNIMA

) e 0LSIDero 4

STIMATOLE NON

o uaor orm

T auoo ui Mintmuun Uatiouu

UMVUE

duro J

ahuuahor

Uunond oc neuw

LALLOUO nouD

o u

naauoe uo Oa

acil oiunae

RLe à nuo

Cal quata ncp.lub

TUtauTO co

l

t ua euUe

quiudi JeoremO

DI

TEOREMA SuGuAGUANTA DcoAHED-RAO 0)2l TT)

u ca

St X dauilo

Xn tauataua

uo n uakoR chanoddi a eguln

uou

di da&

Supporko dipaudo

A)

2)d dAr-iuepr

OuoLhto

R

3)ECe )

tnilo

Cvo.

Vae

cAloro ElT)

ax

(T) Ele4(ZO)}

s

per

sa

T d sik

Inorm. oi Jiahur jopyeanxe vou'ou

si

dtuotuotteuL mun

eeio.o

F

Coudy-Scuua

oi a pu

Vax(Y) tiocr.

CX)

ak ch

X,Y Vax

Coul

XY 1ovCK,Y)2

X)

Vax Vat Y)

g(9):

Pudo X= T 2) Rn ECY7

Et Y3-ECY

()=

dllac Vax t,e)}]a

E ElxEt¥7-EIXYI

-E[XY

(X,Y)

Cau =

T)

( t)4app-

to)]

ECT n Cld

uaeua olo wnao o

ore

in oto a iax

di uasta

Cou dapu

oro cou tue&

edreuo

uiased, ATuusuo

ouunlan Auo jaoRue

u

DRAO-

TEoREMA BLACkwEL

woh o

T malaR aoho per T(O) WuuO

e aaiahca uluceuk

ota

a pe

uou

dALuiouuo ETIW

M- onhoo

mato

Tusuo

Vax CT) A

Vax

CM)< 3H2-uMABHJJ

oltuoatrozio non

(T da

T(XL, |W dk

-w) dxn

wl= dipendle

CT| Xn)

W=

La)E auo

tquuud

ed

ca

di

peLLota

ucu imaboR diooro

Ao

WLabaroul

Aerchu tue

per )

Teuau dioomo

utastt perte)

(T| tLe)

ECE E[T]

2) WO - E[ VanTIW]+ Uax (M

EL (ECTIWJ)

vox

Vax W))+

(TI

Vax

CT) =

= (M)

Vat

Vax (T) e aloe

il

lo caucalko ruulece

dimu

quel imamdao

ero

t

a

uephoeorm0 nau do UMVUg mouO

Ca

LO EIN FUN2ONE SELFRCA

STATI GtCA

StiMATONE CHE UNA

D

(utciko

TEO LEMA u

T)

Sia uMVUE )

per Te UNICO

eltuoato-icuQ u

auo

a T(ey

per

8uponi UMULE

Tch auto

aAAurdo cha

T (T+T) nuunlan

di ed

Teamcr peschuoma

= ElT*]-0

t®)

eer

oliatoro

O

1

Vax (T)= (t)+ T)+

Vox A S

(TT')

Cou Cacy fcluugut

sVae ax

(T) +lax

(TI) Ct)

UaxCT) ht (T)=ax(T:)

olao T

Te Atrauu

cha =>

uMVUE

qulnd: Ur CT*)

Vax(T) VaxCT)

=

+VatCT)

(T) VaxCT)

Vax 2

n

t

cho TL

per

murd quiudi

ch uMUUE mcassattiQuuuR

e e

Vae Va¥

(T*) CT) ualu upuol

occod ju

T

= iiacL

cioe comb. oU

T0+b

clloo a

Uo) ElTI]= E[aT] te)+b

+EIL]

di aleui

moatroe beo Aeououo

cluuo viuau

=

cho

tle)(1-a)

b

A) a CT)

(TaTtb) Vax

Cou Cou(TT)=

Cou(T,T')-

2 = =

li

op.e2 (T)

Va

wa CavTT')-

per =>

cha6

Hicaua

aleaa se uO

Se duue

quealo

thovtamD UE

UMU

w qeuo

edao imile ci loas-loccuei

Jeoeme

Oro aua

0

uglauo alaiia

agpi

doe ComOHD

(ro uicieue

pe UMVUE

el ui

Anteprima
Vedrai una selezione di 12 pagine su 54
Statistica inferenziale Pag. 1 Statistica inferenziale Pag. 2
Anteprima di 12 pagg. su 54.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Statistica inferenziale Pag. 6
Anteprima di 12 pagg. su 54.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Statistica inferenziale Pag. 11
Anteprima di 12 pagg. su 54.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Statistica inferenziale Pag. 16
Anteprima di 12 pagg. su 54.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Statistica inferenziale Pag. 21
Anteprima di 12 pagg. su 54.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Statistica inferenziale Pag. 26
Anteprima di 12 pagg. su 54.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Statistica inferenziale Pag. 31
Anteprima di 12 pagg. su 54.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Statistica inferenziale Pag. 36
Anteprima di 12 pagg. su 54.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Statistica inferenziale Pag. 41
Anteprima di 12 pagg. su 54.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Statistica inferenziale Pag. 46
Anteprima di 12 pagg. su 54.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Statistica inferenziale Pag. 51
1 su 54
D/illustrazione/soddisfatti o rimborsati
Acquista con carta o PayPal
Scarica i documenti tutte le volte che vuoi
Dettagli
SSD
Scienze economiche e statistiche SECS-S/01 Statistica

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher bonadiamatilde di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Statistica inferenziale e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Politecnico di Milano o del prof Paganoni Anna Maria.
Appunti correlati Invia appunti e guadagna

Domande e risposte

Hai bisogno di aiuto?
Chiedi alla community