Statistica - i vari tipi di tabelle stastiche grafiche

I vari tipi di tabelle statistiche

La variabile statistica

La classificazione delle unità statistiche dà luogo a tabelle statistiche che possono essere semplici o multiple; semplici nel caso che si consideri un solo carattere, multiple nel caso che si considerino uno o più caratteri per ogni unità.

Si chiama seriazione una successione di dati ordinati secondo le modalità quantitative di un fenomeno; si chiama serie una successione di dati ordinati secondo le modalità qualitative.

All'interno di una tabella indicheremo con xi le modalità e con ni le frequenze. La somma delle frequenze assolute si indica con N.

Talvolta, anziché riferirsi alle frequnze assolute, converrà riferirsi alle frequenze relative yi=ni/N (la cui somma è uguale a 1), o alle frequenze relative percentuali pi=ni/N % (la cui somma è uguale a 100). o variabile statistica(v.s.), che L'insieme delle N costituisce una distribuzione

statistica). Indicheremo con X le variabili statistiche. Le v.s. si distinguono in discrete e continue. I valori delle xi non sempre sono ottenuti in base all'osservazione di una singola unità del collettivo, ma possono essere dati elaborati su un insieme di unità statistiche, come ad esempio la frequenza di nascite maschili nelle famiglie di una provincia, ecc. I singoli intervalli possono essere chiusi a sinistra e aperti a destra o viceversa, o entrambi aperti o viceversa. Ai fini delle successive elaborazioni numeriche si può ipotizzare:

1. che gli elementi di ciascuna classe presi in considerazione è pari al valore centrale (V.c.) della classe espresso dalla semisomma degli estremi, ovvero la media aritmetica degli estremi di ciascuna classe;
2. che gli elementi di ciascuna classe siano distribuiti uniformemente nella classe, in modo che ogni elemento occupi un intervallo pari a hi=di/ni (densità di statistica).

La mutabile statistica Se il carattere considerato è di tipo qualitativo, indicheremo le modalità con a1, a2,..., as, e ciascuna frequenza con n1, n2,..., ns. La distribuzione così configurata la denomineremo mutabile statistica (m.s.). Le mutabili statistiche si dividono in rettilinee, cicliche e sconnesse. A) La mutabile rettilinea si ha quando le modalità ai ammettono un ordine naturale di successione con una modalità iniziale e una finale, come ad esempio i gradi di una gerarchia, il grado di istruzione, il colore degli occhi, ecc. Queste modalità possono essere sostituite, generalmente, da numeri. Ad esempio: il grado di istruzione può essere sostituito dal numero che indica gli anni normali di scuola necessari per conseguire ciascun grado. B) La mutabile ciclica si ha quando le modalità della distribuzione presentano un ordine naturale di successione, ma non si può dire, a meno di una convenzione, quale sia la prima e l'ultima modalità.

Come nel caso dei giorni della settimana, i mesi dell'anno, ecc.

La mutabile sconnessa si ha quando le modalità non presentano un ordine naturale di successione, come nel caso delle professioni, delle nazionalità, dei partiti politici, ecc.

La variabile statistica doppia e multipla

Nel caso di due soli caratteri questi possono indicarsi con X e Y, per cui la variabile statistica doppia si configura come l'insieme delle coppie di valori (xi, yi) corrispondenti alla stessa unità i-esima del collettiva. Nel caso in cui N è grande è opportuno classificare le coppie di valori in una tabella a doppia entrata in cui, in corrispondenza ad ogni coppia di modalità di modalità associate xi, yh, sia indicata la frequenza n. Questo tipo di tabella si suole anche denominare tabella di correlazione. Sarà composta da più tabelle doppie, distinte secondo le modalità di ciascuno dei tre caratteri.