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Statistica - I rapporti statistici a carattere complementare Appunti scolastici Premium

Appunti di Statistica per l'esame del professor Crocetta sui rapporti statistici a carattere complementare. Gli argomenti che vengono trattati sono i seguenti: le frequenze, le intensità messe a confronto, le frequenze relative o percentuali, la misura simmetrica.

Esame di Statistica docente Prof. C. Crocetta

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I rapporti statistici

Supponiamo che ci interessi confrontare due dati statistici a e b, ovvero due frequenze o intensità.

Questo confronto presuppone che tra le quantità a confronto interceda un nesso logico.

Se a e b sono grandezze omogenee ed espresse nella stessa unità di misura, è chiaro che la

differenza assoluta d=a-b, esprime di quanto la prima è maggiore della seconda. La corrispondente

misura simmetrica |a-b| esprime di quanto differiscono tra loro i termine, anche invertendoli.

Le differenze assolute non sempre si prestano a confronti espressi tra intensità di fenomeni connessi

tra loro. Per operare un razionale confronto, allora, bisognerà eliminare l'influenza dell'ordine di

grandezza e ragionare in termini relativi. A tale scopo possiamo riferirci alla differenza assoluta o al

valore di a, o a quello di b, o alla loro media. Si ottengono così le differenze relative:

− − − +

a b b a b a a b d a d b

= = − = = − = = 1 2

d 1 _; _ d 1 _; _ d µ

1 2 3 +

a a b b a b

che in genere vengono moltiplicate per 100. − − − −

 

| | | | | | | |

a b a b a b a b

= + = =

1   _; _ _; _

d d d ( )

Le differenze relative simmetriche sono: 4 5 6

2 +

1

 

a b ab a b

2

Un confronto tra a e b, svincolato da unità di misura, si ha anche ricorrendo al rapporto: b/a, dove il

risultato sarà >1 se b>a, =1 se b=a, <1 se b<a. Il rapporto può essere eseguito anche scambiando gli

elementi.

N.B. Le varia differenze relative consentono di pervenire alle stesse conclusioni dei rapporti.

Frequenze relative o percentuali

Le frequenze relative si ottengono mediante il rapporto ni/N, ovvero frequenza di una modalità

fratto frequenza totale. Moltiplicando tale frequenza per 100 si ha la frequenza percentuale o

proporzione: ni:N=pi:100 --> pi= ni/N *100. Queste ultime consentono confronti più rapidi rispetto

alle cifre assolute.

Saggi di incremento o di decremento

Se a e b esprimono un fenomeno collettivo, osservato in due tmpi diversi, le differenze relative

vengono anche denominate variazioni relative. Le variazioni relative riferite al tempo si

denominano anche saggi di incremento o decremento e si esprimono generalemente in percentuale.

Incremento assoluto: b – a

• Incremento relativo percentuale: [(b – a) / a]*100

• Incremento medio annuo: si ha dividendo per 2 l'incremento relativo percentuale

Carattere complementare

I valori complementari rappresentano le differenze relative in percentuale.

Rapporti di composizione o di parte al tutto

Questo rapporto si ottiene eseguendo il quoziente tra la frequenza o intensità di una parte del

fenomeno e la frequenza o l'intensità complessiva: ni/N *100

Rapporti di derivazione

Essi si ottengono egeuendo il quoziente tra l'intensità o la frequenza di un fenomeno con l'intensità

o frequenza di una ltro fenomeno che ne è il presupposto necessario.

Ad esempio, le nascite, le morti, i matrimoni, ecc. hanno come presupposto la popolazione. Inoltre,

è opportuno precisare se si è fatto riferimento alla popolazione presente o a quelle residente.

Un altro esempio, può essere rappresentato dal quoziente del numero delle cambiali protestate per il

numero delle cambiali scadute; questo può essere interpretato come un rapporto di composizione (o

di parte al tutto), ma che è meglio interpretare come rapporti di derivazione in quanto le cambiali

scadute costituiscono il presupposto per le altre.


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DETTAGLI
Esame: Statistica
Corso di laurea: Corso di laurea in economia aziendale (FOGGIA, SAN SEVERO)
SSD:
Università: Foggia - Unifg
A.A.: 2013-2014

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher alexplatinum di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Statistica e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Foggia - Unifg o del prof Crocetta Corrado.

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