Statistica I

Name: Statistica I
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Author: veronicafumagalli

Revisionato il 27/04/2026

di veronicafumagalli

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Appunti di Statistica descrittiva basati su appunti personali del publisher presi alle lezioni del prof. Maffenini dell’università degli Studi di Milano Bicocca - Unimib, …

Esame Statistica descrittiva

Facoltà Economia

Dal corso del Prof. Maffenini Walter

Università Università degli Studi di Milano - Bicocca

A.A. 2015-2016

60 pagine

Appunto

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Estratto del documento

Spezzata di graduazione

La spezzata di graduazione è data dalla formula: p₀ + p_A x.

Condizioni

P₀: P₀ + p_A x = y
P_A: P₀ + p_A x_A = y_A

P₀ = Y - you

P₀ + p_A x = y - y_A

(x - x_A) y - y_A = y - y_A (x - x_A) = x - X_A

P₀: _{(x₀, y₀)}

P_A: _{(x_A, y_A)}

Distribuzione di unità:

X_i+i = x_i + h (X_i+1 - X_i)

Distribuzione di frequenze

Per distribuzioni di frequenze non in classi:

P di P_A + p_B x P₀ P_A X = x P₀
P_B x P_A P_B P₀ P_A + P₀ + P_A x P₀ x = x₀ - y₀ = y₀ - y₀
P₀ + P_A P₀ x P₁ x = x - y₀ - y₀ - y₀ - y₀ - y₀

P₁ x P(1, x₁) P_t+a(1+a, x₁) p_t → as.P_t - ao → comp_{comp_compa}γ=y₀

P₀ x₀ γ = γ (y₀ - (x₀ - x₀ - (x₀ - x₀ X - a)))₀ → ₀ → ax_t = x₀ + (t-1)(x_a - x_c) x_t = x₀ + (t-1)(x)

Determinazione di frequenze

Determinazione di frequenze di caratteri quantitativi continui in classi:

Valore più piccolo della classe
Valore più grande della classe

I valori, con, sono punti della retta passante per i due punti utilizzando la retta della spezzata di produzione.

Coefficiente angolare retta

Valore di con MEDIANA

Caratteri quantitativi discreti in classi

Distribuzione di frequenze di caratteri quantitativi discreti:

Nesi di classe: X_i = c_j-1 + c_j = c_j Pos (N_i) = ^N_i-1/₂

Per trovare X_t valore (in posizione t lesta individuate x_j tale che c_j-1 < t < c_j

Spettare di graduazione

x_t = ρ₀ + ρ₁ t → retta che passa per (i, x_i) e (i+1, x_i+1)

{ x_i, ρ₀ + ρ₁ i x_i+1, ρ₀ + ρ₁(i+1) ρ₀ = x_i+1 - ρ₁(i+1) - ρ₁ i ρ₁ = x_i+1 - x_i

x_t = x_i + (x_i+1 - x_i) t

x_t = x_i + (t-1)(x_i+1 - x_i)

t = i h, x_i^h = x_i + h(x_i+1 - x_i)

Valori ordinati

I valori ordinati x₁, x₂, ..., x_n si possono esprimere in una funzione discreta: x_i, con i = 1, 2, ..., n il cui grafico è dato da punti di coordinate (i; x_i) Unendo i punti si ottiene la spezzata di graduazione.

Distribuzione continua

X _t i → ∞ C _j i → - ∞ C _{j ̅ + 1}

X ̅_t = X _{C _{j ̅} + 1} + (t - C _{j ̅ + 1} - λ) a _j / n_j

X _t = l_{j ̅}^t + (t - C _{j ̅ + 1} - 1/2) a _j / n_j

X _t = l^t _{j ̅} + s [(t - C _{j ̅ + 1}) a _j

Statistiche

Misure su una data popolazione:

M_i frequenza assoluta
F_i frequenza relativa
∑M_i = ∑F_i = 1
X_i per M_i

χ² di tale valore ottenuto sommando successivi λλ grande [media aritmetica] P(X)

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