Statistica I

Y_p = p₀ + P_aX

P₀ :

P_a:

p₀ = Y_p - P_aX_p

Y_i - Y_p = Y_a - Y_a

P₀ = p₀ * Y_p - P_aX_p

Y₀ - Y_a(Y_a - Y_p)

P(x; y)

importante da c'è ek

Y' = (Y_i - Y_j) / X_q - X_q

Y' = Y_a + [(Y₁ - Y_a) / X₀ - X₀] (X - X_q)

pt: A male cda

Per odania

X_T = X_i + (t - 1)(X_{i+1 - XI)}

X_I + X_i + (t - 1) (X_i+a - X_i) = Y^t (i

Distribuzioni di uni

X^i+r = X_i + h ₉ (X_i+r - X_i) => Wi (i=1...qn)

Per distribuzioni di freeri non in classi la formula XDi imetti (X_i+B - X_i) ci da co stesso risultato di N^A / ⁴ di

Distribuzione di frequenze cumulative

Dato un gruppo di classi

I valori X_t, con C_j-1 < t ≤ C_j sono punti della retta passante per due punti utilizzando la forma della generica retta di produzione:

X_t = L_j + [ (t - C_j-1) a_j / n_j ]

coeff. angolare retta:

Caratteri quantitativi discreti in classe

X_t = x_j + s [ (t - C_j) - (a_i/ν_j) ]

Distribuzioni

N(i: numero unità <= al precedente) Me= frequenza assoluta cumulata

Per dati non Organizzare i dati: 1^ colonna i dati in ordine crescente (i₁<i₂<...<i_j) 2^ colonna le frequenze assolute (N₁)

Frequenti: occorrenze ordinate formando successioni f_i=n_X

Quantili: dividono la distribuzione ordinata in Q_N = numeri che dividono la successione in due parti. dispersione = estensione all'interno dei due quartili.

Mediana: il numero che suddivide la lista in due parti uguali. X_M = valore dove la frequenza accumulata è ^N/₂

Valore osservato maggiore X_M=(F₁₁)/F₂

Quartili Q_N: dividono ^N/₄

Valore con n_q = rango intero dell'intervallo n_j1 di tale intervallo.

Q₃ = (3(L-1) + (1+d3)*F₃) + d3/(f_s*1) -1 - [L_f/Q₃]

X₀= Z_i = (n_j12(1-t) - C_i-j)/ n_i * o -1/2

tasso di capitalizzazione medio (r_m) = [ (1 + 0,03)³ = 1,0927]

A r composto = 1,2^1/8 - 1 = e cos^-8

(1+r_m)⁴-1 = 0,092 = 9,2%

MONTANTE A FINE 3° ANNO: 1,0921

tasso di interesse medio composto

• C₃:
• C₁ = C₂ * C₃ - 0,02731 C₁ (1,0927)
• C₁ = 4,2
• C₂ = (4,1 + 0,03)
• C₃ = (4,2 + 0,04)
• C₄ = (4,3 + 0,05)
• C₅ = (4,3 + 0,03)

C₅ = 1,1664

C_no = (1 + 0,02731 C₁/t)(1 + 0,03) / (1,0921)(1,0921)^nj

A (t * t^o) Ver. 19,2

Il trittare importante è, il medio geometrico dei tassi... i capi anni...

... composti

I: (1/4(0,031 + 0,23)) - 0,031

K_m - N ci spiega perché di interesse medio composto

Rendimento... incrociato mescolato

Cap! al r semplice

Rapporto di variaz corretta

variazione media trimestrale

p=1 per 4 scambiamento di periodo

• q₄
• TRIMESTRE
• CAPITALE
• RAPPORTO DI VAR TRIMESTRALE
• I
• C₁
• C₁/C_o
• V₁
• II
• C₂
• C₂/C₁
• V₂
• Variazione relativa
• III
• C₃
• C₃/C₂
• V₃
• V_ij = 1; V_V = Σ n^-1
• IV
• C₄
• C₄/C₃
• V₄
• Si apro Civic Je nessic nn other CNN
• Cicho Box A Contenero Cost
• Cost estill costo in Abc
• patto Cant 756,6 (percentuale)

V = √(V₁ V₂ V₃/ V₄) V⁶ V₅ - V⁰ - 1

= media geometrica del rapporto

di scarto

• C_o
• C₆

V... dagierre senza radici relativa in allittiario

valore simguiale di questo finale

V_3,0 * I_j,0 - 1

Var (tot) = VN + VF

1. Devianza

scomposizione

Var_a = Σ(X_ij - X_m)²

N

X_i

• media del gruppo j-esimo
• numero di tutti i valori del gruppo

Variazione di X₂ rispetto alla media totale X

Devianza totale

D_j = Σ(X_ij - X_j)²

L'immagine qui sopra mostra lo sviluppo matematico della devianza, che si divide in devianza totale, devianza tra i gruppi e devianza all'interno dei gruppi.

Per distribuzioni di frequenza

Discreta

1. Moda: Me = (N/Me + c)

Divisione equamente distinte.

Continue

• Mediana: in corrispondenza x deve valere 0,5
• Moda: il massimo della distribuzione

il potere della frequenza dopo essere anche simulato con N / Me - c.

Le frequenze relative non cumulative dove sono ordinate gli stock, sono uguali alla mediana più l'ordine degli stock alla moda. _Me = C.

Griglia

Ascissa/ordinata

Curva Normale

Ordinata: ^y = (4 / 2,7183 ^{(Me - 1)}), -∞ < x < +∞

B = 0 ^C A = 14*Me / ⁽ⁱⁱ⁾ Me

y/ _{= hi > 0}

1. Le frequenze sono specifiche assumono la massima ragione per A
2. I grappoli tendono a essere simmetrici, quindi

Le norme sono l'area di un intervallo f.n. _{sino a}

− a = (x − A β (x − A)) ^A

Singolare.

Dipende

1. Li prossimo A = Moda
2. y c c n
3. pari = Moda

Se la converte poi è reversibile verso x è reso diverso per A ^-

B = C _s αB ^a→ .

Le trasformazioni lineari generano diversi tipi di normalità.

Per C si extrava quando y = a + bx anche y . ^include

Moltiplicare formalmente con MA[y] also interpreted with MA[is] = b

Var(y not difficult a) Var(

an

F(x | -y < X | -y) = F(x + y) - F(-y)

P(x > X | X > -y) = 1 - F(x) / 1 - F(-y) = F(1 - F(x) / 1 - F(y)) = F(t)

Osserviamo ora una grandezza x distribuita normalmente

Sia y un numero reale y > 0.

Considero l'intervallo [ μ - yσ; μ + yσ]

area probabilità che a < x < b

↕ differenza tra le due aree

... autore: F(x | μ - yσ ≤ x ≤ μ + yσ) = F(y) - F(-y)

dimostrazione: F(x | μ - yσ ≤ x ≤ μ + yσ)

F(x ≤ μ + yσ) - F(x ≤ μ - yσ)

Standard normale

F(x ≤ μ | μ, yσ) = F( ... - F( y)

F(x ≤ y | -yσ) = F( ... = 1 - F(y)

... = F(y) - (1 - F(y) = F(y) - F(-y) = 2 F(y) - F ( ... )

compreso tra 0 e 1

reglas sopra

curva