Statistica I

Spezzata di Graduazione

y = p₀ + p₁ x

• P_A (x_A, y_A)
• P_B (x_B, y_B)

p₀ = interezza

p₁ = coeff. angolare

P₀: p₀ + p₁ x_A = y_A

P₁: p₀ + p₁ x_B = y_B

p₀ = y_A - (p₁ x_A)

p₁ = ^{y_B - y_A}/_{xB - xA}

y - y_A = ^{y_B - y_A}/_{xB - xA} (x - x_A)

y = y_A + ^{(y_B - y_A)}/_{(xB - xA)} (x - x_A)

l <= t <= i

0 <= B <= d

Tra P₁ e P_i:

x_t = P₀ + P₁ t

x_t = x_i + (t - i) (^{x_i+1 - x_i}/_{i + 1 - i})

P_t (i, x_i)

P_ita (i+1, x_ita)

Distribuzioni di Unità

x_i+k = x_i + h_n (x_i+k - x_i)

→ ∀ i (i = 1, ..., N_cl)

Distribuzione di freq di carattere quantitativo continui in classi:

dati in classi

• valore più piccolo classe: x_cj = c_j-1 + l_j i - a_{j nj}
• valore più grande classe: x_cj+1 = cj + l_j i _nj

x_t = x_cj+1 + a [t - (c_j-1 +1)]

x_cj+1 - x_cj+1 = (l_j + a_{j nj}) - (l_j + a_{j nj}) = -a_j l_{j j} = -a_j (1 - ₁ l_j) = a_j (aj) _nj

Coeff angolare retta: x_cj - x_cj+1 = a_j (cj+1) _nj - a_{j nj}

quando x_t = x_cj+1 + l_t - (c_j-1 +1) a_{j nj}

t = _{n 2} MEDIANA

Caratteri quantitativi discreti in classi

X_t = x_j + s [t - c_j-1] a_{j nj} A

Statistica

Mi chiamo unità della popolazione

Nel disegno... relativa: f_i = f_i/n

Sono frutto di un'intervista e tecnica fare solo confrontare le domande successive non frequenza.

con metodi modale un numero grande il calcolare:

• la somma dei (compreso le di quale pari f_i per n … 1)

per l'introduzione a tutte classi (calcolare e inferiore) Ho avere al termine......

Moda:

• modata da appogeno denic una si fa per tipi

Pendian topo ol potradote sono somma No. la modal più il.

dividendo quindi in due gruppi isolata numerastica

Per la mediana

data una classe di…

• la classe modale tale al termine con N₁ a in classi

Capitale di interesse

C_s = [(1 + 0.02) * (1 + 0.03) * (1 + 0.032) * (1 + 0.04) * (1 + 0.042) * (1 + 0.028)]^1/6 = 1.0341

Capitalizzando con M in via continua si ottiene C_finale

Rapporto di variazione media

Trimestre Capitale Rapporto di var. Trimestrale

V₀ = (V₁, V₂, V₃, V₄, V₅, V₆)^1/6

Var (tot) = VN + VF

2^a proposizione varianza

Considero   grp.   di numerosità    .

Medie campionarie di   :

Var  _:   (varian.   grp.

Medie di tutti i gruppi:

D_tot :

Dividendo per ,   ott.:

D_tot = +

D_j =   + N_j ) +

+  

Quindi:

D_tot =   { } +

=   { } +   + D_j   +  

= {   } + {   }

DN     DF

Per distribuzioni di frequenza

• carattere quantitativo discreto: la distribuzione di freq. è simmetrica: X = c ⇔ la freq. nell'intervallo X = a - c è uguale alla freq. in X = Me - c
• carattere quantitativo continuo: la distribuzione di freq. è simmetrica: se c > 0 ⇔ la freq. dell'intervallo X = Me - X è uguale alla freq. in X = Me - c

(Me - c) = (Me + c)

β = (f (Me - c))

β = (f (Me + c))

Rappresentazione analitica delle distribuzioni di freq

Si ricava tramite una funzione continua f(x), le cui ordinate per ogni posibile valore sull'asse delle ascisse degli istogrammi dividono esattamente due materiali

Curva integrale

ordinate y = A B√2π B = O. c A - MA ⁺ µ Y = A √Π MA

Proprietà

• 1 - è simmetrica rispetto ad a quando A = MA
• 2 - Le freq. relative tendete ad assumere il valore massimo per x = A
• 3 - y tende a 0 per x → ± ∞
• 4 - Le concarici di f = y f(x) è divieto a ⇔ se x = AB ≤ x → A + A → B → x-A ₊ x-A - B &equal; A - B
• 5 - ALI2 ₊ reazioni che caratterizzano la normalità Oser tende a coincidere con ME

REQUISTITI INDICI DI CONCENTRAZIONE

• sono uguali a 0 ⇔ caso di equipartizione (inerzioni)
• sono uguali a 1 ⇔ caso di max concentrazione
• sono invariati alle trasformazioni di scala
• Se tutti ad esclusione di X_i acquisiscono pari A, allora
  • Xi aumenta √
  • If, instead, AX_n+1 any X_i, A √ piu grande di A
• sono sensibili ai trasferimenti

Se è trasferito un volume T da una redditura piu povera, Q, da una piu ricca si indice aumento della concentrazione di un ente = trasferimento concentrativo

Se viene presa T da ricco al povero, I diminuisce concentrazione diminuisce = trasferimento percettivo