Statistica

Statistica

La statistica è l'insieme di tecniche che consentono di interpretare le statistiche e di imparare da esse.

Karl Popper e il metodo scientifico

Il metodo scientifico di Karl Popper si sviluppa attraverso i seguenti passaggi:

• Ipotesi
• Disegno dello studio
• Raccogliere ed organizzare dati
• Analisi dati
• Sintesi e presentazione

Criterio: falsificazione ipotesi dell’assenza di un effetto.

Falsificazione ipotesi

• Formulo ipotesi sul verificarsi di un certo fenomeno naturale.
• Sperimentazione con l’obiettivo di falsificare l’ipotesi formulata.
• Se non riesco a falsificarla, l’ipotesi rimane una spiegazione di quel fenomeno.

Popolazione e campione

Popolazione: insieme unità statistiche accomunate da una certa caratteristica.

Campione: insieme unità statistiche di una certa popolazione, di dimensioni < alla popolazione. Deve essere rappresentativo.

Unità statistica e variabile

Unità statistica: supporto delle manifestazioni di una molteplicità di fenomeni.

Variabile: caratteristica o fenomeno rilevabile su un dato insieme oggetto di studio (campione) quando i valori misurati (manifestazioni) variano tra le unità statistiche sulla stessa unità.

Modalità e scala delle modalità

Modalità: possibili manifestazioni di un fenomeno.

Scala delle modalità: vocabolario dei termini adottati per interpretare le possibili manifestazioni della caratteristica considerata. Deve essere esaustiva e le modalità devono essere mutuamente esclusive.

Inferenza statistica

Procedura che consente di trarre conclusioni sull’ipotesi di partenza nella popolazione. I dati supportano/non l’ipotesi iniziale.

Serie e seriatione

Serie: elenco dei valori osservati (valori nominali).

Seriazione: elenco ordinato in senso crescente/decrescente dei singoli valori osservati.

Frequenze

• Frequenza assoluta (ni): ad ogni modalità o valore assunto dalla variabile è associato un numero intero che rappresenta l'intensità con la quale il fenomeno si manifesta.
• Frequenza relativa (fi): rapporto tra frequenza assoluta con cui si manifesta una modalità e la numerosità totale del campione (somma delle frequenze relative semplici = 1).
• Frequenza assoluta cumulata (Ni): somme parziali frequenze assolute (l'ultima Fac è sempre pari al totale delle frequenze).
• Frequenza relativa cumulata (Fi): somme parziali delle frequenze relative (l'ultima FRC è sempre = 1).

Tipologie di fenomeni

I fenomeni possono essere:

• Qualitativi (nominali/ordinali)
• Quantitativi (discreti/continui)
• Valori possono essere raggruppati in classi

Variabili qualitative

Nominali

• Esprime qualità (Xi, mi)
• Non esiste ordinamento
• Operazioni ammesse: =, diverso

Ordinabili

• Le modalità presentano un ordine, possono essere sia attributi che numeri con la prerogativa di ordinare le manifestazioni del carattere considerato.
• Esprimono quantità/qualità (dati discreti, categoriali)
• Esiste un ordinamento
• Operazioni ammesse: =, diverso, <, >

Variabili quantitative

Discrete

Fenomeno espresso su scala numerica discreta.

Continue

• Esprimono quantità di misure/dati continui.
• Permette di rilevare tutti i possibili valori, anche frazionari, di un intervallo.
• Può anche essere resa discreta (ammette solo # interi).
• Operazioni ammesse: =, diverso, <, >
• Scala razionale (ha uno zero assoluto o determinabile).

Distribuzione di frequenza

Prima sintesi dei dati rappresentati.