Statistica, appunti

IL CAMPIONE

Da un’ampia popolazione cerchiamo di selezionare i soggetti che in piccolo riproducono

le stesse caratteristiche della popolazione—> devono essere rappresentativi. Elaborare

campioni studiati per poter rappresentare l’opinione pubblica—> selezionare campioni

senza errori: RAPPRESENTATIVI. on line sono AUTO-SELEZIONATI

Il campione per esempio che risponde ai sondaggi e

PROBABILISTICO.

non hanno nulla anche fare con i campioni statistici o di tipo

comodo):

1. Campioni di tipo non probabilistico (di non rispettano a proprietà della

rappresentatività. casuale: selezione di soggetti diversi—>

2. Campioni di tipo probabilistico (

guidato da regole non secondo una data volontà “fermo solo

persone bionde”—>campione di comodo: a casaccio ):

rappresentativo di tutte le caratteristiche della popolazione.

La rappresentatività è la prima proprietà statistica e è possibile se e solo se i

soggetti sono selezionati in modo probabilistico.

Il primo a porre l’accento sull’importanza della selezione probabilistica del campione è

KIAER—> Tutto ciò che studia la selezione dei campioni va sotto il nome di studi dei

campioni—> dal 1953 si afferma lo studio campionario e rientra nelle scienze che

praticano ricerche di mercato.

Un campione di comodo viene costruito in modo NON casuale (a casaccio)—> non è di

tipo probabilistico e non consentono la generalizzazione dei risultati all’intera popolazione.

—> risultati validi solo per le persone che compongono il campione. Si fa riferimento solo

a una parte di popolazione e non a tutta.

I tipi di campionamento probabilistico (chiedono esercizi):

Importante: avere un’idea della numerosità della totalità (N) e del campione (n: 10-20%

della popolazione) per costruire un campione probabilistico. Tenere conto del tipo di

fenomeno su cui si sta indagando, del grado di errore nella selezione (più il campione è

grande più l’errore è piccolo—> campione sempre più vicino alla totalità della

popolazione: variabilità).

Campionamento di tipo casuale semplice:

1. parte da un insieme (frame)—> a caso

vengono estratti rappresentanti del campione. Pur applicando un approccio di tipo

la media di un campione può differire dalla media di

probabilistico,

un altro composto da unità estratte dalla medesima popolazione

—> significa che mancano strumenti per poter generalizzare i risultati. —> qual’è

il numero di campioni che ci si può aspettare? Vedi quaderno—> FORMULA

COEFFICIENTE BINOMIALE. La TABELLA DEI NUMERI CASUALI è un tabella

generano casualmente dei numeri e rappresentano la

costruita su algoritmi che

casualità per poter costruire il campione: vedi slide. Esistono inoltre diversi tipi di

campioni semplici casuali:

software statistici per creare open source o tipo

esempio è Excel per costruire un campione casuale semplice—>

commerciale—>

dove numero di variabili=quanti campioni si vogliono creare.

Campionamento di tipo stratificato:

2. separare la popolazione in gruppi strati:

caratterizzati da aspetti non sovrapponibili e questi gruppi si definiscono gli

individui all’interno dello stesso strato devono risultare omogenei. Dividere la

popolazione sulla base di variabili e identificare quante modalità ha la variabile

(maschio, femmina—>2). Per esempio avendo due variabili con due modalità l’una

4 strati—> moltiplico le modalità per variabile (2

otteniamo 4 gruppi—>

modalità maschi x 2 modalità età = 4 gruppi). —> si crea tabella a doppia

creare il

entrata. Quindi si estrae lo stesso numero di soggetti per strato per

campione Campionamento

attraverso il campionamento casuale semplice.

stratificato con modalità costanti—> estraggo stesso numero di soggetti da ogni

Campionamento stratificato

strato; strati con stesso numero di soggetti.

con modalità variabili—> quando gli strati non hanno la stessa ampiezza—> NON

SONO BILANCIATI.

Campionamento di tipo sistematico:

3. non chiede la presenza di un lista effettiva—

> serve il numero (N) della popolazione e l’ampiezza del campione (n ) che si vuole

costruire. Fa riferimento tra la numerosità della popolazione e la numerosità del

campione—> divido ampiezza popolazione (es. 16) a ampiezza campione (es. 4)—

>N/n—>16/4=4 (K)—> indica il numero di persone da scegliere per cerare il

Scelgo un numero tra 1 e il mio tasso di

campione: TASSO DI CAMPIONAMENTO.

campionamento e di volta in volta aggiungo tasso di campionamento (4) per creare

il campione—> scegliere quali numeri (soggetti) faranno parte del mio

campione. L'unico campionamento applicabile avendo una lista di popolazione è

quello sistematico—> clienti di un supermercato.

Campionamento a grappoli (cluster):

4. Si utilizza quando la realtà che stiamo

analizzando si compone in un insieme di caratteristiche—> si hanno gruppi ben

separati e si sceglie che gruppo analizzare—> non si creano gruppi, ma essi

rispecchiano già la caratterizzazione di gruppi/grappoli (cluster) già ben definiti. Si

estratte casualmente un gruppo e si studiano tutti i componenti di quel gruppo—>

la causalità sta nell’estrazione del grappolo.

Distribuzioni di frequenza

Frequenza assoluta

1. (quante volte si presentano le modalità)—> sintetizzata in una

(vedi quaderno)—>

tabella e si indica con n minuscolo con un pedice

SOMMATORIA

Frequenza relativa (quanto ciascuna frequenza assoluta pesa sul totale):

2. da la

possibilità di associare un peso alle singole modalità—> come creo il peso? —>

RAPPORTO TRA LE FREQUENZE ASSOLUTE E IL TOTALE.—> esprimono il

per fare un confronto è

peso in %—> frequenza relativa o percentuale (p). —>

NECESSARIO usare frequenze percentuali, non totali! Altererebbero

l’andamento del grafico.

Rappresentazioni grafiche

Rappresentazioni grafiche delle variabili, tenere conto di:

Tipologia di variabile

Frequenza

Modo di rappresentare le informazioni inerenti a una o più variabili—> due tipi di

rappresentazione:

Tabellare

Grafico—> errori e costruzione (finalità descrittive e strategiche)

EDA (1965, Turkey): Exploratory Data Analysis—> mettere in grafico gli andamenti

della popolazione—> fare statistica partendo dall’osservazione della realtà e applicando le

formule della statica metodologica. —> Turkey ideò la BOX PLOT.

CHART JUMP (Tufte)—> GRANDE UTILIZZO DELL’INFOGRAFICA (RIDONDANTE E

SUPERFLUA, DEVIA L’ATTENZIONE DEL LETTORE) —> infografica unione di scrittura,

immagini, disegni ai dati statistici.

Scale e tipo di grafico:

VARIABILI QUALITATIVE:

Nominale—> torte

(I grafici a barre devono rispettare la natura del fenomeno,

Ordinali—> barre

rispettano pertanto la natura caratterizzante della scala ordinale (le barre

devono rispettare la gerarchia delle modalità)—> utilizzare variabili di tipo

percentuale)

VARIABILI QUANTITATIVE: