Statistica

Alice Giussani

Statistica

La Statistica è una scienza basata sull’osservazione della realtà, che fornisce risposte a specifiche

domande di ricerca associando una misura di probabilità ad ogni risposta. È caratterizzata da un

insieme di metodologie finalizzate a Disegnare esperimenti in funzione della domanda posta,

Ricavare dati, Organizzare, sintetizzare, analizzare, interpretare, presentare e rappresentare

graficamente le conclusioni derivate dai dati e Quantificare l’incertezza delle misure.

Il processo statistico

1. Identificare l’obiettivo della ricerca

• Le domande devono essere formulate in modo dettagliato al fine di identificare la

popolazione da esaminare

2. Raccogliere i dati necessari

• Spesso l’osservazione/misura dell’intera popolazione è difficoltosa o costosa

• Si osserva/misura solo un campione della popolazione

• Se i dati non sono raccolti in modo corretto, le conclusioni che si traggono sono

prive di significato

3. Descrivere i dati

• La statistica descrittiva permette di ottenere una panoramica generale dei dati a

disposizione, e suggerisce quali metodi statistici inferenziali potrebbero essere

utilizzati

4. Fare inferenza

• Estendere alla popolazione i dati ottenuti sul campione, usando appropriate

tecniche, e riportare il livello di affidabilità delle conclusioni che si sono tratte

Lo scopo della Statistica è scoprire qualcosa riguardo a un gruppo (popolazione) attraverso

l’esame dei dati relativi ad alcuni elementi (o individui) del gruppo (campione).

La popolazione è l’insieme completo di tutti gli elementi che sono soggetto a studio e la raccolta di

dati riguardanti ogni elemento della popolazione è definita censimento. Un parametro è una

misura che descrive una caratteristica di un’intera popolazione

Un campione è un sottoinsieme di elementi selezionati da una popolazione e una statistica è una

misura che descrive una caratteristica di un campione

Tipologie di dati

Alcuni insiemi di dati numerici cono costituiti da numeri mentre altri non sono numerici si

distinguono dunque dati quantitativi e dati qualitativi dove i dati quantitativi sono numeri che

rappresentano conteggi o misure mentre i dati qualitativi possono essere suddivisi in differenti

categorie distinte in base a caratteristiche non numeriche.

I dati quantitativi possono essere ulteriormente distinti in discreti e continui. I dati discreti

corrispondono ai casi in cui i valori possibili sono in numero finito o numerabile, invece i dati 1

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continui emergono da osservazioni in cui i valori possibili sono infiniti e corrispondono a una

qualche scala continua che copre un intervallo di valori senza interruzioni.

È importante quando si opera con dati quantitativi fare uso delle unità di misura.

È possibile classificare le variabili in base a 4 diverse tipologie: nominali, ordinali, intervallari e

rapportabili.

Nominale Sono categorie. i dati non possono essere disposti in alcun ordine

ordinale Le categorie sono ordinate, ma le differenze tra esse non possono essere

calcolate o sono prive di significato

Intervallere Le differenze sono significative, ma non c’è uno zero assoluto e i rapporti sono

privi di senso

rapportabile C’è uno zero di riferimento e i rapporti sono significativi

Disegno degli esperimenti

Un uso efficace della statistica richiede buon senso e piuttosto che concentrarsi su algoritmi di

calcoli conviene focalizzarsi sull’interpretazione dei dati e dei risultati.

Campione volontario

Un campione volontario, o autoselezionato, è costituito cioè da individui che decidono se essere o

non essere inclusi nello studio. Esso non è rappresentativo dell’intera popolazione

La raccolta dei dati

Se i dati di un campione della popolazione sono raccolti in modo inappropriato possono essere

inutili e nessuno studio statistico potrà ricavare conclusioni significative da questi dati.

I dati possono essere raccolti con due modalità:

– Studi osservativi: si osservano/misurano delle caratteristiche senza intervenire sui soggetti

esaminati Esempio: sondaggio d’opinione

– Esperimenti pianificati: i soggetti esaminati vengono osservati/misurati dopo essere stati

trattati Esempio: test clinico per valutare gli effetti di un farmaco (con gruppo di trattamento e

gruppo di controllo) per quanto riguarda gli

esperimenti pianificati bisogna

evitare il fenomeno di

confondimento degli effetti

delle variabili  Una variabile di

confondimento maschera o

distorce la stima della relazione

causa-effetto fra le variabili di

interesse valutate nello studio 2

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Controllare gli effetti delle