Statistica

Stansted

CAPITOLO 1 )

(

Popolazione le

completo di studio

N unità OGGLLTO

insieme tutte

DI

r nella

)

(

campione Popolazione

osservate

n unità

Delle

sottoinsieme

°

di CAMPIONAMENTO

tecniche

° semplice la

ha

scelta

unità

casuale

campionamento stessa

OGNI caso

è a e

= PROBABILITÀ Possibile

scelto

di OGNI campione

essere .

( la di

)

DI Possibilità

avere

Dimensione stessa

Deve

n

selezionato

essere lista

Popolazione

le

° Della

unità

Campionamento in

organizzate

sono una

sistematico = Popolazione

no

Sllllloro UN' Della

unità J

ogni elemento

-

5- DIMENSIONI

TRA

RAPPORTO

CAMPIONAMENTO le

PASSO DI ° la

Popolazione N

Della e

campione

Del

Dimensione

j NN

r n : =

la la

PRIMA con

unità sistematico

campione ottiene

Del si

J

scelta e

NUMERO TRA 1

casuale un

DI

! perché Allattare

CAMPIONE sistematico allo DI

MODO casuale 1h

stesso

Trattato uno

→ Popolazione

l'

caratteristica elenco Della è

STUDIATA

alla ordine

Già casuale

in

affermazioni

fare sul

• CAMPIONE sl

in vuole

Ma trarre

STATICA WOUL

NON

: ,

Popolazione

conclusioni sull' intera .

Parametro popolazione

specifica

caratteristica Della

= specifica

SIEG caratteristica Del campione

=

↳ Popolazione

metodi

NOI STUDIAMO parametro

prendere una

per un

Decisioni DI

su

>

campionaria

Basandoci statistica sempre

è

su incertezza

una c' ad

di limitata

info

errori campionari sottoinsieme

Derivano conoscenza

o un

Dalla Popolazione

unità tecniche

DI legati

Tutte Della

le alle

,

DI campionamento

campionare

non esempi

errore o :

la

° campionare

Riferimento

popolazione Quella IMP Dalla

campionata è

non DI a

popolazione sottogruppo

un

Da

non

e

le

° fornire false le

campionate

unità risposte imprecise

possono Domande

o

o sensibili

/

SONO comprensibili Riguardano

/ argomenti

suggeriscono

POCO una risposta

° Possono alcune

risposte Questionario

Domande

mancare le Del

ad finale

• fatto

Gli la campionaria sarà

campionari che

Dal

Derivano Dimensione

errori Prevista

minore Quella

DI fatto che PUT

è campione

popolazione

la il

errori

Gli estratto

Quale

Dal Dalla

campionare si

non di di

la popolazione

rispecchiare solo popolazione DISPONIBILE

interesse

non rispondere

Quella

ma a

,

! la corretta

ad popolazione

Attenzione individuare . Grafici

metodi che per

STATISTICA Descrittiva usati

numerici

comprende e sono

Information

i

elaborare da

modo

ed trasformarli In

sintetizzare Dom in '

inferenziale basi le

le

le che

per

fornisce stime

per

statistica previsioni e

le informazioni

di conoscenza

trasformare in

consentono infernale verifiche

Procession di

statistica IPOTESI

stime

PUO comprendere

che

• ,

,

di Previsioni

relazioni

analisi e

CAPITOLO 2 )

categoriche ( 11213

risposte alternative NO

PIÙ /

-8 20 si

= : , .

.

(

numeriche DISCUTE

variabili CONTEGGIO numero )

di

0 crediti

iscritti

= .

, .

.

continue ( )

Altezza

misurazione peso

=

o , .

.

C' SIGNIFICATO

allagata è Differenza

Dati NON tra

Misurabile alla 2 Dati

o = }

livelli di misurazione nominale riteniamo alterni

scala

• a Dati Da

si

= categoriche

Domande

ordinava

scala

è

C'

quadrata SIGNIFICATO A UOTOBGO

90

o es

Misurabile

un voto

= ,

Differenza significato

misurabile ha

è e

-8 }

• di ad ordinata

Referti

livelli misurazione scala intervallo AD scala

una

= Differita

Dove intensità

DI

la tra

di rapporto

scala numeri

coppie Di un

ha

SIGNIFICATO significato

scala ad

nominale OGNI numero

risposta senta

assegno un

o ,

femmina

7- Maschio f-

,

ordinata ordine

scala Dei

Gerarchico Dan

o sufficiente

insufficiente Buono

E-

1 3 =

= ,

,

Differenza SIGNIFICATO

Differenza è

C'

NON

I

1 tra

tra -3 r

-2 misurabile nella

Differenza Intensità

DI

ad riferimento

valori

scala ad di

relazione

ottenuti punto

intervallo o in un

15 15° fahrenheit

Celsius =\

TEMPO Gregoriano

ORIGINI calendario

Diverse in

-0 islamico

cinese .

. .

Ordine

di rapporto Distanza Dall'

scala origine

+

= SIGNIFICATO Precisa

rapporto Due numerico

misure

tra °

età peso 11 kg

, . .

.

lo valve DI

missina Rispondere

Questionario scegliere

in NON

PUO

un SI

= ↳ vanno considerati

Dan

ovest

HELENIEAE :

variabili categoriche

frequenta

Distribuzione di Tabella

-8 organizzare 1 Dei

x

trovare

A N

modalità assolve

, /

N

B

classi 011

non

misure

Di C N per

osservazioni

classe

OGNI

trattenuto

relativa o

- osservazioni

-

,

percentuali 100%

recava

→ .

/ action

cross misuro

Dati tante cose in

o

-

Trasversali

0 un Determinato

momento

le

classi fila

per variabile categorica

costruire una

misura DISTTUB

DI Di DI

variabile

POSSIBILI

modalità Tale

le DI

sono 1-

sulla

DIAGRAMMA categoria

caverne

attenzione

o

Barre

a OGNI

DI

ÈÉ traversa

A-

1-

caverne le Delle

mi categorie

se singole

☐ interessano componenti

DIAGRAMMA Q

• '

sovrapposte

Bare loro

una

a

DIAGRAMMA

• Barre accostate

DIAGRAMMA torta

a area proporzionale

→ alla

frequenza corrispondente

TEMPORALI

storiche / Dati istanti TEMPO Diversi

serie rilevati In DI

o

È

È .

. Tempo

variabili numeriche

filamenti

di

DISTRIBUZIONI Stessa

0 tabella

↳ costruzione :

① Determino K Numero classi

-0

In MODO Dipende

ARBITRARIO

, osservazioni classi

tabella numero approssimato < SO S 7

-

7

-100 -8

SO 8

non SOO no

-

- 10-11

son -1000

1001 -5000 11-14

lo

ha

75000 -

② ampiezza valore massimo

classi MINIMO

W valore

= = di classi

numero

↳ arrotonda intero

UN num

AD

③ Classi esausta

collettivamente

-0 esclusive

mutuamente

↳ !

chiaramente

Definiti

esterni -0 frequenze cumulate le

Distribuzione sonno freq

-0

Delle Della

alto classe

1- le classi Precedenti

Ma tutte

Di

assieme

relative

percentuali

Grafica trovavano

rappresentazione Delle di

distribuzioni :

ISTOGRAMMA

E

? rettangoli

§ di

al osservazioni

Proporzionale

avea num

→

- ↳ classi lavi

se proporzionale

Altezza

ampie -0

classi alle osservazioni

P simmetria approssimativamente

: I

0 OBLIQUA Obliqua

Destra /

a sinistra

a

Asimmetria

asimmetria positiva negativa

- cumulate

trovare

0Gtva curva percentuali

Deve

→

E

È .

÷

! PIÙ

valore Piccoli

Outller molto Del

anomali Altri valori

Grandi

/ → Dataset

/ Gli

Dai tutti

Di

foglia Alternativo all'

° ISTOGRAMMA

ramo

DIAGRAMMA _

↳ loro (

significative

cifre )

rami

le

secondo

raggruppati +

sono

I Dati

le significante )

cifre ramo

foglie elencate OGNI

a

(

meno sono Destra DI

ordine Decrescente

separatamente in

e non

frequenta

classe

cifre

di

numero in OGNI →

cifre

singole classe

suddivisione OGNI

entro

→ Da Dan i

includono ci

anomali

AD non

nomi Anche

TUM osservazioni

eccezione sono

Dar se

Da si ,

Grafiche /

rappresentazioni relazioni

Descrivere

Tabelle per variabili

tra

↳ di variabili

DIAGRAMMI Dispersione Quantitative

→ Qualitative

DOPPIA

a entrare variabili

tabelle →

↳ particolare

in tasche

contraerea

DI

Y variabile

→ Dipendente

✗ variabile indipendente

→

DIAGRAMMI di valori

Dispersione Del

0 Punto di

piano

associo coppia

OGNI

un a

: Delle

un'

che osservazione congiunta

costituiscono

a

% . Diagramma

Questo

variabili

Due evidenzia :

' . .

. POSSIBILI variabili

valori

1 di OGNI

I

*

| , valori

all'

la Dei Possibili

Distribuzione Dei

Dan interno

2 l' relazione le

eventuale variabili

3 tra due )

la anomali

(valori

Presenza atleti

eventuali

a Di

° fila

elenca la

entrata

tabella combinazione

osservazioni

doppia Delle per OGNI

a : ,

di variabili per

classi usa Descrivere

Due Si

MISURA DI

DI .

l TOT

D

C )

le (

relazioni PIWDOIRI

ordinali

categorici Gradimento

Dati

A tra o ..

B usarla Riclassificare

per numeriche Prima

variabili

con BISOGNA

tot classi Intervallo

11 DI

distribuzioni . di

Tabella

marginali variabili Qualitative

entrambe -8 contraerea

↳ fare

Poi accostate

Barre

posso Diagramma

un a

visivamente

meglio

capire

per

nella

errori Presentazione Dei Dati

ISTOGRAMMA (

° le

le ) Proporzionali

Dei

altezze essere

rettangoli

-0 aree Dover

non a

sono e fila

frequenze relativa

frequenza

Alle classi

Densità DI 9

Di

= =

. Intervallo .

classe di Ampiezza

storiche

° che

la

Slitte misurazione

Presente scala

Devo tener Di uso

→

CAPITOLO 3

di informazioni Dei

mediana

Media moda

tendenza

misure centrale simmetria

quantitative DATI

: ,

,

. ,

percentili

di (

ovarici

posizione Z scala

relativa posizione

all' intero

posizione rispetto

misure →

: -

,

. , )

alla media

relativa

Parametro riferisce popolazione

specifica DI una

caratteristica

a una

si

• di

specifica

riferisce caratteristica campione

un

una

a

statistica si

→

misura calcolate

centrale

Tendenza

DI Genere a campionari

partire Da

in

→ Dati

!

media Popolazione Il

e- Baricentro

aritmetica ° N

=

↳ DDTIUBUUONL

Della

Dati numerici ! n

È È |

ntxzt in

✗ +

µ .

. .

= = N

N scarti Del

somma

singoli valori

campionaria

• n

= Zero

media e-

Dalla

n

È È ntxzt in

✗ +

✗ .

. .

= = n

Mediana di

osservazione ordinate

centrale insieme

un osservazioni

DI

: ( )

Del

n Dimensione campione

✗ centrale

Pare osservazione

→ centrali

Osservazioni

DISPARI media

• 2

i

moda (

numeriche categoriche

osservazioni / )

soprattutto

o

↳ che volte

di

modalità Presenta numero

si MAGGIOR

il

DISTRIBUZIONI / Multimodale

Dall /

Bimodale

UNIMO

→

da di

al tipo

usare

indice

scelgo ho

l' in Base che

Dan

• Dati da

categoria MODA

meglio mediana

Descritti /

→

Influenzano

atleti la media la mediana

ma non

o Moda

media

DISTRIBUZIONE UNIMO simmetrica

Data r =

-

percentile la relativamente

Quarta di dato l'

indicano

e posizione insieme

un tutto

a

↳ Grandi

molto

si usano Dataset

per Descrivere calcolarli

molte per

metodologie

! ordinare i modo

in

Dati Decrescente

non Della

(

valore ordinata

nella

collocato )

P (

) Ntn

posizione /

percentile 100

P sequenza

no o

- -

↳ lascia )

(

osservazioni

il Pi approssimato

a Delle

sx . mediana

percentile

no

so =

-

percentili Grandi centesimi

separano insiemi in

→

Quarta molto

misure Gli

che insiemi a

in

numerosi

Dati

Descrittive Di

separano

o

↳ ( ) PIÙ

PRIMO Qa PICCOLO

25 25%

il

separa

percentile Dati

Dei

no

o - )

lo mediana

è

Qz so la

secondo percentile

no

- PIÙ

) Grandi

ai

PIÙ

( Il

03 piccolo

temo percentile 75% 251

rispetto

separa Dei

no

7s Dati

o - .

Della ordinata

+11

(

Qn posizione 0.2s

che trova

si nella n

valore slovena

→ )

QZ (

0.50 ntn

° n

~ ~

~

~

~

a

① )

(

0.75

° mt n

3 ~

~

~ ~

~

~ ~

Cinque di

numeri sintesi mediana

E

MINIMO E

Qa 03

o Massimo

=

E

↳ Grafica Baffi

visualizzazione scatola

Diagramma a e

:

( )

PAG 73

| A noce

=

o )

( 26.25

Q1 0.2s 10s

= = Isi

il

Trovo

28

27

26 >

Posizione 30 (

Dati → e .

- (30-28)=2%0

percentile 25

2s 28+0

no →

- .

di

Misura variabilità

di /

campo Differenza valori

a il

range massimo

variazione il Dei

tra MINIMO

e

→

↳ la TOT influenzato

variabilità OUTGLR

è

Misura Dagli

Dei Dati ,

Differenza la

interattiva Q3 01

variabilità Del

misura Dati

• centrale Dei

→ 50% o -

( IQR

) Plot la

° Grafico

DIAGRAMMA forma

whisker

Batti and Descrive

/ che

Box

e Della

scatola o Del

Distribuzione Base

sulla numeri

S

sintesi

DI

scatola

DIAGRAMMA Qn

una interna estremi Q3

con → e

µ Differenza

ampiezza rave

entrava

=

linea mediana

è

c' una

o →

" linee

Baffi

" al

Due fino

Qn

-0 Da MINIMO

: fino massimo

al

03

Da £ <

d)

( nè

✗ somma scarti

i

02=1--1 →

popolazione

varianza Della Dimensione

N r popolazione

È Ì

! " ✗ nei

scara

somma

•

se

campionaria Dimensione

1

n -1

☐

- campione

standard

medio / popolazione 02

Deviazione

Quadratico

scarto o =

↳

la 52

media campione

media

Dispersione

Misura =

attorno alla

coefficiente di variazione CV

↳ standard

la

variabilità negativa percentuale

esprime

che

misura una

Deviazione

Di come

Della dalla

media misurazione

Dipende

Numero puro non Di

scala

→

. qui

popolazione

• M¥0

CV con

noi

= . .

5

campionario CV

0 0

100% il

con

= #

-

,

/ ×

Disuguaglianza di Quadratico

per popolazione

Chebyshev media ll scarto

con

ogni

: , intervallo

percentuale di che

la appartengono

o K

medio e all'

1

> osservazioni

,

( ) Almeno ]

è

KO KO [

ll KY

ut 101 1- 1

( %

/

; moltiplicavano

K fattore

= distribuzioni

a sono in

PIÙ

molto DI

cui è

K 1.5 2 3

2.5

NÉ)

[ ]

1- ( % 75% 88.9%

86%

6%

SS . 99.73%

95%

empirica 68%

regola , , Della percentuale

valutazione

di

popolazioni Grosse fornisce una

per Dimensioni , è

PIÙ

di media

Il Dalla

O

approssimativa scostamento

CUI

osservazioni In meno

In ,

,

la Deviazione standard

tre volte

Due

Pari una o

massimo

al a , nell' ± 1T

U

osservazioni

Approssimativamente 68% Delle

il sono

• intervallo 20

±

ll

nell'

95% Delle intervallo

osservazioni

Il

• n sono

99.73%

le MI

nell'

QUASI 30

• osservazioni

tutte intervallo

Sono

→ di

• Differisce media

OGNI valore

che per anomalo

è

valo