Statistica - 1°corso

STATISTICA (1° corso)

DISPENSA APPUNTI

STATISTICA (1^o corso) Crediti 9 (1^o semestre, 66 ore)

PROGRAMMA

1. Analisi statistica descrittiva.
   1. Collettivo statistico: concetti e natura dei caratteri.
   2. Distribuzioni univariate e loro rappresentazione.
      • Rappresentazione nella forma unità-modalità.
      • Il supporto S_x.
      • Funzione di frequenza assoluta N(x), di frequenza relativa p(x). Condizione di normalizzazione.
      • Rappresentazione grafica delle v.s. qualitative nominali, ordinali, quantitative discrete e continue.
      • La densità di frequenza relativa.
      • La funzione Pr(.).
      • La funzione di ripartizione: caso di v.s. discrete.
      • La funzione di ripartizione: caso di v.s. continue.
      • La funzione di ripartizione: proprietà.
      • Definizione e calcolo dei quantili nel caso di v.s. continua.
      • Definizione e calcolo dei quantili nel caso di v.s. discreta.
      • Generalizzazione della definizione di quantile.
      • La funzione di ripartizione per una v.s. continua teorica.
   3. Le misure della posizione.
      • Le medie algebriche.
      • La media aritmetica: definizioni.
      • La media aritmetica di una funzione di una v.s.
      • Proprietà della media aritmetica: Internalità, Baricentro, Minimi quadrati, Linearità.
      • Le medie potenze di ordine s.
      • Le medie secondo l'impostazione di Chisini.
      • La moda e le sue proprietà.
   4. Le misure della variabilità.
      • Le basi sulle quali costruire gli indici di variabilità.
      • Generalizzazione delle misure di variabilità da un centro.
      • La varianza e le sue proprietà.
      • Disuguaglianza di Bienaymé-Cebicef.
      • La variabilità relativa.
   5. Le distribuzioni secondo due caratteri e la loro rappresentazione.
      • Le distribuzioni bivariate: definizioni di base.
      • Modello di indipendenza assoluta.
   6. La teoria della connessione e le sue misure.
   7. Lo studio della dipendenza e dell’interdipendenza.
      • Funzione di regressione.
      • Indipendenza regressiva e indipendenza assoluta.
      • Scomposizione della varianza.
      • Indice Eta quadro. Covarianza e correlazione.
      • Varianza della combinazione lineare: aX+bY La regressione lineare semplice.
      • Determinazione dei parametri con il metodo dei minimi quadrati.
      • L’indice di determinazione R quadro.
2. Calcolo delle probabilità
   1. Aspetti generali.
      • Spazio campione, spazio degli eventi, eventi compatibili e incompatibili.
      • Nozioni di probabilità: criterio classico, frequentistico e soggettivo. L’impostazione assiomatica.
      • La funzione di probabilità. Principio delle probabilità composte e delle probabilità totali.
      • Generalizzazione del principio di probabilità composta e di probabilità totale.
      • Indipendenza stocastica.
   2. Le variabili casuali e i loro momenti.

Processo di sintesi: rappresentazioni in distribuzione di frequenza assoluta e relativa

Un altro passo nel processo di sintesi viene operato con la distribuzione di frequenza assoluta o relativa e successivamente con una rappresentazione grafica.Pratichiamo dallo spiegare la distribuzione di frequenza assoluta nel caso in variabili statistiche qualitative. In questo processo di sintesi gioca un ruolo fondamentale il supporto della variabile.

Esempio: X - Carne/Pesce

Il supporto della variabile statistica gioca un ruolo fondamentale nella costruzione S_x = P (C) se la cardinalità del supporto m X la chiamiamo i_x: f_k = S_x - 2 (nell'esempio)

Se K è molto minore dell’ampiezza della popolazione (N) il processo di sintesi è efficace.Fai sì che K